二倍角公式

1二倍角的正弦、余弦、正切公式2一、复习:两角和的正弦、余弦、正切公式:sincos若上述公式中，你能否对它进行变形？sincoscossincoscossinsin3对于能否有其它表示形式？2C公式中的角是否为任意角？1222coscos2212sincosRRcossinsin22222sincoscos二倍角公式：4①二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。②二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的两倍，α/2是α/4的两倍,3α是3α/2的两倍，α/3是α/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就是β的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。③二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。注意：5求下列各式的值：0020(1)sin22.5cos22.5;(2)12sin75.例26例2的值。，求已知2tan,2cos,2sin,2,54sin7引申：公式变形：2)cos(sin2sin12cos22cos12sin22cos122cos1cos222cos1sin2升幂降角公式降幂升角公式8cossin2)sin(cos2sincossin2222证明：左边2sin2sintan2cos22sincos)1cos2(cos)1cos2(sincossin右边tan.原式成立例4证明下面的恒等式91sin2cos2:1sin2cos21.化简sincos,0,sin2cos212、已知3求和练习101、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导2、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式3、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的正向和逆向运用4、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的变形的运用总结