高中数学人教版选修4-4教学课件ppt

二圆锥曲线的参数方程(一)第二讲参数方程复习回顾1.圆x2＋y2＝r2的参数方程为);(.sin,cos为参数ryrx2.圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的参数方程为).(.sin,cos为参数rbyrax复习回顾练习.把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示了什么曲线.;sincos)1(yx;cos2sin21)2(yx.sin3cos2)3(yx)(为参数1.椭圆的参数方程讲授新课椭圆的一个参数方程)0(12222babyax1.椭圆的参数方程讲授新课)(.sin,cos为参数byax椭圆的一个参数方程)0(12222babyax1.椭圆的参数方程讲授新课)(.sin,cos为参数byax椭圆的一个参数方程)0(12222babyax这是中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的参数方程.思考)(.sin,cos为参数byax类比圆的参数方程中参数的意义，此椭圆的参数方程中参数的意义是什么？椭圆的一个参数方程)0(12222babyax以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0)为半径作两个同心圆.xyO以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0)为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一点，连接OA，与小圆交于点B.xyOAB以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0)为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一点，连接OA，与小圆交于点B.过点A，B分别作x轴，y轴的垂线，两垂线交于点M.xyOAMB以原点为圆心，分别以a、b(a＞b＞0)为半径作两个同心圆.设A是大圆上的任一点，连接OA，与小圆交于点B.过点A，B分别作x轴，y轴的垂线，两垂线交于点M.xyOAMB问题：求点M的参数方程.当半径OA绕点O旋转一周时，就得到了点M的轨迹，它的参数方程是)(.sin,cos为参数byaxxyOAMB当半径OA绕点O旋转一周时，就得到了点M的轨迹，它的参数方程是)(.sin,cos为参数byax参数是点M所对应的圆的半径OA(或OB)的旋转角(称为点M的离心角).xyOAMB探究椭圆规是用来画椭圆的一种器械.它的构造如图所示.在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个椭圆.你能说明它的构造原理吗？B探究椭圆规是用来画椭圆的一种器械.它的构造如图所示.在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个椭圆.你能说明它的构造原理吗？yOaMxbA练习1.椭圆若∈[0,2]，则椭圆上的点(－a,0)对应的＝()),(sincos为参数byax23.D2.C2.B.A练习1.椭圆若∈[0,2]，则椭圆上的点(－a,0)对应的＝()),(sincos为参数byaxA23.D2.C2.B.A练习2.当参数变化时，动点P(2cos,3sin)所确定的曲线必过())2,0(.D)3,1(.C)0,2(.B)3,2(.A点点点点练习2.当参数变化时，动点P(2cos,3sin)所确定的曲线必过()B)2,0(.D)3,1(.C)0,2(.B)3,2(.A点点点点例1.在椭圆14922yx上求一点M，使点M到直线x＋2y－10＝0的距离最小，并求出最小距离.思考提下，求出z＝x－2y的最大值和最小值吗？由此可以提出哪些类似的问题？与简单的线性规划问题进行类比，你能在实数x，y满足1162522yx的前例2.如图，已知椭圆1422yx上任一点M(除短轴端点处)与短轴两端点B1、B2的连线分别交x轴于P、Q两点，求证|OP|·|OQ|为定值.yxOB2B1MPQ练习3.椭圆的内接矩形的最大面积是___________________.191622yx练习3.椭圆的内接矩形的最大面积是___________________.191622yx24练习4.已知A、B是椭圆与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大.14922yx课堂小结)(.sin,cos为参数byax椭圆的一个参数方程)0(12222babyax课后作业1.一个人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，长轴长为15565km，短轴长为15443km.取椭圆中心为坐标原点，求卫星轨道的参数方程.2.已知实数x、y满足，求1162522yxz＝4x＋5y的最大值与最小值.