【数学-2013年】沪科版-八年级下册小复习课件(全册一张ppt方便实用)(共205张PPT)

第17章复习第18章复习阶段综合测试一（月考一）第19章复习阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试三（期中二）第20章复习（一）第20章复习（二）第21章复习期末复习一期末复习二期末复习三期末复习四阶段综合测试五（期末一）阶段综合测试六（期末二）太湖县茗北初中八年级（下）期末数学试卷安庆市八年级下册期末数学测试题数学·新课标（HK）第17章复习┃知识归纳┃知识归纳┃数学·新课标（HK）1．二次根式的概念我们把形式如________(a≥0)的式子叫做二次根式．(1)对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数是非负数；(2)a是非负数，即a≥0.[易错点](1)二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义；(2)9是二次根式，虽然9＝3，但3不是二次根式．因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”．a第21章复习┃知识归类2．二次根式的性质(a)2＝()；a2＝a＝a0，a＝0，a0.3．最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数不含；(2)被开方数中不含能的因数或因式．a(a≥0)a0-a分母开得尽方数学·新课标（HK）第17章复习┃知识归纳数学·新课标（HK）4．同类二次根式的概念几个二次根式化成最简二次根式以后，如果_______________，这几个二次根式叫做同类二次根式．被开方数相同第17章复习┃知识归类5．二次根式的运算a·b＝(a≥0，b≥0)；ab＝(a≥0，b0)．二次根式加减时，先把各个二次根式化成，再把合并．a·bab最简二次根式同类二次根式数学·新课标（HK）►考点一二次根式有（无）意义的条件第17章复习┃考点攻略┃考点攻略┃例1函数y＝2－x＋1x－3中自变量x的取值范围是()A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3数学·新课标（HK）[解析]A本题中的函数解析式既包括二次根式又包括分式，所以被开方数为非负数且分母不能为零，由此可得2－x≥0，x－3≠0，解得x≤2.第17章复习┃考点攻略如果一个代数式中含有二次根式，那么被开方数必须是非负数；如果一个代数式中含有分式，那么分母必定不能为零；如果一个代数式中既含有二次根式又含有分式，那么上述必须同时成立．数学·新课标（HK）第17章复习┃考点攻略►考点二二次根式的性质例2如图17－1所示是实数a、b在数轴上的位置，化简：a2－b2－a－b2.图17－1数学·新课标（HK）第17章复习┃考点攻略[解析]解决此问题需要确定a、b及a－b的正负．解：根据实数a、b在数轴上的位置可知a0，b0，所以a－b0，所以a2－b2－a－b2＝|a|－b－|a－b|＝－a－b－[－(a－b)]＝－a－b＋a－b＝－2b.数学·新课标（HK）第17章复习┃考点攻略易混辨析a2与a2的区别：(1)表示的意义不同.a2表示非负实数a的算术平方根的平方；a2表示实数a的平方的算术平方根．(2)运算的顺序不同.a2是先求非负实数a的算术平方根，然后再进行平方运算；而a2则是先求实数a的平方，再求a2的算术平方根．(3)取值范围不同．在a2中，a只能取非负实数，即a≥0；而在a2中，a可以取一切实数．a2与a2的联系：仅当a≥0时，有a2＝a2.数学·新课标（HK）第17章复习┃考点攻略►考点三二次根式的非负性例3若实数x、y满足x＋2＋(y－3)2＝0，则xy的值是________．数学·新课标（HK）[答案]－23[解析]因为x＋2≥0，y－32≥0，因此要使x＋2＋(y－3)2＝0成立，必须满足x＋2＝0，y－3＝0.解得x＝－2，y＝3.所以xy＝－23.第17章复习┃考点攻略初中阶段主要涉及三种非负数：a≥0，a≥0，a2≥0.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.即由a≥0，b≥0，c≥0且a＋b＋c＝0，一定得到a＝b＝c＝0，这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一．数学·新课标（HK）第17章复习┃考点攻略►考点四二次根式的运算例4计算下列各题：(1)3105abc·532acb·－215bca；(2)(1－3＋2)(1＋3－2)．[解析]（1）三个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变．（2）本题经过适当变形，可以采取乘法公式来进行计算，这样计算简便而且不易出错．数学·新课标（HK）第17章复习┃考点攻略解：(1)原式＝－310×53×25abc·2acb·15bca＝－5×2×15×3abc＝－56abc.(2)原式＝[1－(3－2)]·[1＋(3－2)]＝1－(3－2)2＝1－(3)2＋2·3·2－(2)2＝1－3＋26－2＝26－4.数学·新课标（HK）第17章复习┃考点攻略易错警示1．在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式．2．在二次根式的运算中，要灵活运用乘法公式．3．(a＋b)÷d＝(a＋b)·1d＝ad＋bd，但d÷(a＋b)≠d·1a＋1b.数学·新课标（HK）第17章复习┃考点攻略►考点五二次根式的化简例5设2＝a，3＝b，用含a、b的式子表示0.54，则下列表示正确的是()A．0.3abB．3abC．0.1ab3D．0.1a3b数学·新课标（HK）[解析]C0.54＝54100＝5410＝9×610＝32·3·210，因为2＝a，3＝b，所以0.54＝ab310＝0.1ab3，故答案为C.第17章复习┃考点攻略1．化简二次根式时注意ab＝ab(a≥0，b0)的综合运用．2．整体代换或转化等数学思想的应用．数学·新课标（HK）第17章复习┃试卷讲练┃试卷讲练┃数学·新课标（HK）1．使3x－1有意义的x的取值范围是()A．x13B．x－13C．x≥13D．x≥－13[答案]C【针对第2题训练】第17章复习┃试卷讲练数学·新课标（HK）2．使式子m－2有意义的最小整数m是________．[答案]23．化简：x－2－2－x＝________.[答案]0第17章复习┃试卷讲练数学·新课标（HK）1．下列计算结果正确的是()A.2＋5＝7B．32－2＝3C.2×5＝10D.25＝510[答案]C【针对第6题训练】第17章复习┃试卷讲练数学·新课标（HK）2．下列计算中正确的是()A.3＋2＝5B.3－2＝1C．3＋3＝33D.8－2＝2[答案]D第17章复习┃试卷讲练数学·新课标（HK）实数a在数轴上的位置如图17－2所示，则化简a2－8a＋16－11－a2的结果为________．图17－2[答案]2a—15【针对第10题训练】第17章复习┃试卷讲练数学·新课标（HK）1．已知y＝2x－5＋5－2x－3，则2xy的值为()A．－15B．15C．－152D.152[答案]A【针对第20题训练】第17章复习┃试卷讲练数学·新课标（HK）2．已知x、y为实数，y＝x2－4＋4－x2＋1x－2，试求3x＋4y的值．解：依题意得x2－4≥0,4－x2≥0，∴x2＝4，∴x＝±2.又∵原式分母不等于零，∴x－2≠0，∴x≠2，∴x＝－2.此时y＝－14，∴3x＋4y＝3×(－2)＋4×－14＝－7.第17章复习┃试卷讲练数学·新课标（HK）1．如果a－122＋b－1＝0，那么a＋b等于()A．－12B.12C.32D．1[答案]C【针对第22题训练】第17章复习┃试卷讲练数学·新课标（HK）2．若(a＋2)2与b－1互为相反数，则1b－a的值为()A.2B.2＋1C.2－1D．1－2[答案]C第17章复习┃试卷讲练数学·新课标（HK）3．已知|m－4|＋(n－5)2＝0，将mx2－ny2分解因式为________．[答案](2x＋5y)(2x－5y)数学·新课标（HK）第18章复习┃知识归类┃知识归纳┃1．一元二次方程的概念只含有未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程．[注意]一元二次方程判定的条件是：(1)必须是整式方程；(2)二次项系数不为零；(3)未知数的最高次数是2，且只含有一个未知数．一个数学·新课标（HK）第18章复习┃知识归类2．一元二次方程的解法一元二次方程有四种解法：法、法、法和法．其基本思想是.[注意]公式法其实质是配方法，只不过省去了配方的过程，但用公式时应注意：(1)将一元二次方程化为一般形式，即先确定a、b、c的值；(2)牢记使用公式的前提是b2－4ac≥0.直接开平方配方公式因式分解降次数学·新课标（HK）第18章复习┃知识归类3．一元二次方程根的判别式Δ＝b2－4ac(1)Δ0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有的实数根；(2)Δ＝0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有的实数根；(3)Δ0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)实数根．数学·新课标（HK）两个不相等两个相等没有第18章复习┃知识归类[注意](1)根的判别式是在一元二次方程的一般形式下得出的，因此使用根的判别式之前，必须把一元二次方程化成一般形式；(2)如果说一元二次方程有实根，应该包括有两个相等的实数根与两个不相等的实数根两种情况，此时b2－4ac≥0，不能丢掉等号；(3)在利用根的判别式确定方程中字母系数的取值范围时，如果二次项系数含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件．数学·新课标（HK）第18章复习┃知识归类数学·新课标（HK）4．一元二次方程根与系数的关系一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝，x1·x2＝.[注意]它成立的条件：①二次项系数不能为0；②方程根的判别式大于或等于0.－baca第18章复习┃知识归类数学·新课标（HK）5．一元二次方程解决实际问题用一元二次方程解决实际问题的几个公式：(1)平均增长率：b＝a(1＋x)n，其中b是增长后的量，a是基础量，x是平均增长率，n是增长次数，此公式也适用于平均降低率的问题．(2)利润问题：利润＝售价－进价，总利润＝单位利润×数量，利润率＝利润进价×100%.►考点一一元二次方程的概念第18章复习┃考点攻略┃考点攻略┃例1若关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－5m＋6＝0的常数项为0，则m的值等于()A．2B．3C．2或3D．0[解析]B这个一元二次方程的常数项为0，即m2－5m＋6＝0，解得m＝2或3.当m＝2时，m－2＝0，不满足二次方程的概念；当m＝3时，m－2＝1，满足二次方程的概念．所以m＝3.数学·新课标（HK）第18章复习┃考点攻略易错警示当一元二次方程的二次项系数含参数时，切记二次项系数不能为0.而且“未知数的最高次数是2”指的是将方程化简后未知数的最高次数是2，不能从表面形式上判断．数学·新课标（HK）第18章复习┃考点攻略►考点二一元二次方程的解法例2分别使用配方法、公式法、因式分解法解方程：3(x－3)2＝5x(x－3)．数学·新课标（HK）解：方法一：配方法：整理，得2x2＋3x＝9，化二次项系数为1，得x2＋32x＝92，配方，得x2＋32x＋342＝92＋316，即x＋342＝7516，两边开平方，得x＋34＝±534，解得x1＝3，x2＝－332.第18章复习┃考点攻略方法二：公式法：整理，得2x2＋3x－9＝0，因为a＝2，b＝3，c＝－9，b2－4ac＝(3)2－4×2×(－9)＝750，所以x＝－b±b2－4ac2a＝－3±752×2＝－3±534，解得x1＝3，x2＝－332.数学·新课标（HK）第18章复习┃考点攻略方法三：因式分解法：移项，得3(x－3)2－5x(x－3)＝0，因式分解，得(x－3)x－3－5x＝0，即(x－3)(2x＋33)＝0，所以x－3＝0或2x＋33＝0，解得x1＝3，