人教版七年级数学下册8.2消元---解二元一次方程组-2015年中考试题汇编含精讲解析

8.2消元---解二元一次方程组一．选择题（共11小题）1．（2015•河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×22．（2015•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．23．（2015•巴中）若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1B．a=﹣3，b=1C．a=3，b=﹣1D．a=﹣3，b=﹣14．（2015•绵阳）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（）A．﹣1B．1C．52015D．﹣520155．（2014•泰安）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣86．（2014•孝感）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．47．（2014•宿迁）已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．﹣1B．2C．3D．48．（2014•台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．B．C．D．9．（2014•娄底）方程组的解是（）A．B．C．D．10．（2014•抚州）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A．8B．4C．﹣4D．﹣811．（2014•莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1B．1C．2D．3二．填空题（共5小题）12．（2015•南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．13．（2015•咸宁）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为．14．（2015•泉州）方程组的解是．15．（2015•武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=．21·cn·jy·com16．（2015•枣庄）已知a，b满足方程组，则2a+b的值为．三．解答题（共10小题）17．（2015•滨州）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．18．（2015•呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．【来源：21·世纪·教育·网】19．（2015•邵阳）解方程组：．20．（2015•聊城）解方程组．21．（2015•重庆）解方程组．22．（2015•荆州）解方程组：．23．（2015•淮安）（1）计算：|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）解方程组：．24．（2015•重庆）解二元一次方程组．25．（2015•赤峰）解二元一次方程组：．26．（2015•珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组．（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值．8.2消元---解二元一次方程组参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．（2015•河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2．故选D点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．（2015•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．解答：解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．（2015•巴中）若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1B．a=﹣3，b=1C．a=3，b=﹣1D．a=﹣3，b=﹣1考点：解二元一次方程组；同类项．专题：计算题．分析：利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．解答：解：∵单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，∴，解得：a=3，b=1，故选A．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．（2015•绵阳）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（）A．﹣1B．1C．52015D．﹣52015考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值．解答：解：∵+|2a﹣b+1|=0，∴，解得：，则（b﹣a）2015=（﹣3+2）2015=﹣1．故选：A．点评：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2014•泰安）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣8考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入各项检验即可得到结果．解答：解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是3x﹣4y=﹣8．故选：D．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6．（2014•孝感）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．（2014•宿迁）已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．﹣1B．2C．3D．4考点：二元一次方程组的解．专题：待定系数法．分析：先根据解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案．解答：解：∵是方程组的解，∴，两个方程相减，得a﹣b=4，故选：D．点评：本题考查了二元一次方程的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．21世纪教育网版权所有8．（2014•台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：首先解方程组求得x、y的值，即可得到a、b的值，进而求得a+b的值．解答：解：解方程组，得：，则a=，b=，则a+b==．故选：A．点评：此题主要考查了二元一次方程组解法，解方程组的基本思想是消元，正确解方程组是关键．9．（2014•娄底）方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．分析：用加减法解方程组即可．解答：解：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代入（1）得，y=﹣1，∴原方程组的解．故选：D．点评：此题考查二元一次方程组的解法．10．（2014•抚州）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A．8B．4C．﹣4D．﹣8考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解得到a与b的值，即可确定出3a+b的值．解答：解：，①×2+②得：5a=10，即a=2，将a=2代入①得：b=2，则3a+b=6+2=8．故选A点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11．（2014•莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1B．1C．2D．3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．解答：解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选：A．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二．填空题（共5小题）12．（2015•南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1．考点：二元一次方程组的解．分析：将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．解答：解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．13．（2015•咸宁）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为﹣．考点：解二元一次方程组；平方差公式．专题：计算题．分析：方程组第二个方程变形求出x+y的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：方程组第二个方程变形得：2（x+y）=5，即x+y=，∵x﹣y=﹣，∴原式=（x+y）（x﹣y）=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解二元一次方程组，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2015•泉州）方程组的解是．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为，故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．（2015•武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=10．21教育网考点：解二元一次方程组．专题：新定义．分析：已知等式利用新定义化简，求出a与b的值，即可求出所求式子的值．解答：解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a=1，b=2，则2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：10．点评：此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．（2015•枣庄）已知a，b满足方程组，则2a+b的值为8．考点：解二元一次方程组．分析：求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出2a+b的值．解答：解：解方程组得，所以2a+b的值=8，故答案为：8．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．三．解答题（共10小题）17．（2015•滨州）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：（1）观察方程组发现第一个方程的x系数与第二个方程y系数相等，y系数与第二个方程x系数相等，分别求出解即可；21cnjy.com（2）根据每个方程组的解，得到x与y的关系；（3）根据得出的规律写出方程组，并写出解即可．解答：解：（1）①的解为；②的解为；③的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y；（3），解为，故答案为：（1）①；②；③；（2）x=y点评：此题考查了二元一次方程组的解，弄清题中的规律是解本题的关键．18．（2015•呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．考点：二元一次方程组的