静力学基础

刚体静力学部分1.物体或物系的受力分析-----基础2.力系的等效替换或简化-----桥梁等效替换——两个作用效果相同的力系间的相互替换。简化——用简单的力系等效替换复杂的力系。3.力系的平衡条件及其应用-----目标平衡条件——物体处于平衡时，作用力系应满足的条件。具体主要掌握以下三方面内容：静力学的任务：物体在力系作用下的平衡规律。静力学在工程中应用非常广泛。任何机械和工程结构的设计都需要应用静力学理论进行受力分析和静力学方面的计算。因此，在学习静力学内容时,特别注意受力分析的方法。F怎样确定O、B二处的受力？静力学问题举例A对于处于某一位置的机械臂怎样确定A、B、G三处的受力？“四两拨千斤”中国武术中有“四两拨千斤”的招式。请你分析一下：（1）“四两拨千斤”与力学中的什么内容有关系？（2）试用力学原理简要解析一下“四两拨千斤”的关键所在？（3）试分析图示拔桩装置的力学原理。abd轧钢机械中的力学问题1、若钢板能进入碾轧机，利用的是什么力学概念？2、轧轮和钢板间的摩擦系数为f，确定a,b,d,f间的关系。θθ如图所示，一条3米宽的河穿村而过，请帮村民设计一木质桁架结构的便民桥（仅限行人通过）替代目前的简易桥梁。设计要求：桥面平坦无障碍；桁架结构除了承载之外能起到防护作用，无需额外安装护栏；至少提交两种设计方案，并从杆件内力、用料多少等方面对两种方案进行对比。木质便民桥设计1.力的概念*力的定义:物体间相互的机械作用。力的运动效应或外效应力的变形效应或内效应§1-1基本概念*力的作用效果：施力物体与受力物体第一章静力学基础汽车通过轮胎作用在桥面上的力集中力力的分类：集中力与分布力内力与外力主动力与约束力桥面板作用在钢梁的力分布力*力对物体的作用效果决定于力的三要素：大小、方向和作用点。力的几何表示----定位矢量+力的名称ABFA力的几何表示法主要用于受力分析(图示).力的表示力的解析(分析)表示----力的投影F=Fx+Fy+Fz=Fxi+Fyj+FzkFx=FxiFy=FyjFz=Fzk分力和投影关系？力的解析表示法主要用于数值计算和建立方程.该法只能描述大小和方向,作用点仍需图示.xyFxFyFFyx求分力由平行四边形法则确定，投影由力矢量两端向投影轴作垂线，两垂足间的长。力的分力与投影的区别:2.力系的概念力系:作用在同一物体上的一群力。力系的种类：空间力系、平面力系、汇交力系、力偶系等。等效力系：作用于物体上的一个力系，可用另一个力系来替代，而不改变原力系对物体作用的外效应。平衡力系：满足平衡条件的力系。合力：如果一个力与一个力系等效，该力称为力系的合力•刚体：受到力作用后不会发生变形的物体。或者说是指在力的作用下，物体内任意两点间距离都不会改变的物体。但我们知道，任何物体受力(不管力大小如何）都会发生变形。例如：车床主轴在切削过程中发生弯曲变形；内燃机的曲轴、连杆在运动过程中会发生弯曲变形；车辆驶过一座桥时，桥梁发生弯曲变形，桥墩发生压缩变形。•变形体：受到力作用后发生变形的物体。“刚体”实际上是不存在的，它是一种抽象化的力学模型。3.刚体与变形体例如（1）当我们研究飞机整体运动时，我们可以把飞机当作刚体，当我们研究机翼或某个零部件的强度或刚度时就要把它们看作变形体。优点：1。不考虑变形引起的尺寸改变2。便于运动研究，描述运动简单。3。力系的简化。至于在实际问题中能否将一个物体视为刚体，不仅取决于变形的大小，还取决于具体问题的要求。（2）在研究起重机整体平衡问题时，起重机各构件的变形忽略不计,可抽象为刚体。（3）撑杆跳高运动员用的杆就不能看作“刚杆”。图中“撑杆”为大变形体！它达到平衡位置的变形与受力有关，必须同时考虑力的平衡、变形的几何描述以及力与变形的关系。小变形：线性问题—简单！容易求解！大变形：非线性问题—复杂！一般要用数值方法求近似解理论力学主要研究刚体的平衡，考虑变形的平衡问题在后续课程（如：材料力学、弹性力学等）中研究。因此，理论力学的静力学内容也称刚体静力学。•平衡：物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动平衡是机械运动的一种特殊运动状态。4.平衡的概念此时物体受力之间存在特定的关系----平衡条件静力学基本公理约束与约束反力受力分析与受力图静力学基础公理1力的平形四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定。21FFFR§1-2静力学基本公理cos22122212RFFFFF矢量式代数式AF1F2F1F2FROAF1F2FRAF1F2力的平行四边形法则F1F2FRO·此公理给出了力系简化的基本方法。·平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分解法则。·力的平行四边形法则是运算法则，而非真实受力图,合力和分力不应同时出现在一张受力图中。•推论力的三角形法则两个力依次首尾相接，合力从第一个力的是始端指向第二个力的末端。公理2二力平衡公理作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充要条件是：两个力等值、反向、共线。21FF一对基本的平衡力系（最简单的平衡力系）。仅适于刚体。对于非刚体（变形体）只是必要条件而非充分条件。在受力分析和力系简化中应用，此类杆件称作二力构件或二力杆。公理3作用与反作用公理两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。*此公理概括了物体间力的传递规律，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上，各产生其效果。对于接触力，笫三定律总是正确的，而对于非接触力，该定律则不一定正确。公理4加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得到的新力系等效。此公理是研究力系等效与简化的重要依据。作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线任意移动，并不改变该力对刚体的作用。作用于刚体上的力三要素：力的大小、方向、作用线推理1刚体上力的可传性力的可传性原理仅适用于刚体，而不适用于变形体。推论2三力平衡汇交定理若刚体在三个力作用下处于平衡，且其中二力作用线已知并相交于一点，此三力共面，且作用线汇交于一点。注意二力作用线必须是已知的,不可假设.此定理主要用于受力分析中,判定第三力的方位.公理5刚化公理变形体在某力系作用下处于平衡时，如将其假想为刚体，则此刚体在该力系作用下仍保持平衡。此公理提供了将变形体看作刚体的条件。刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而非充分条件。刚体平衡变形体平衡?A）处于平衡状态的物体可视为刚体。B）变形微小的物体可视为刚体。C）在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或者影响甚微，此时物体可视为刚体。题1：下列说法是否正确：题2：下列说法是否正确：A）力是滑动矢量，可沿着作用线移动。B）力对物体的作用效应分为外效应（运动效应）和内效应（变形效应），理论力学中主要研究的是力的外效应。思考题题3：4根无重杆件铰接如图所示，现在BD两点加上一对等值、反向、共线的力，此系统是否能够平衡？为什么？题4：力的可传性的适用范围是什么？题5：力的平行四边形公理、作用力与反作用力公理的适用范围是什么？题6：刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加上一个力使得刚体平衡？为什么？题7：已知力F的矢量表达式F＝Fxi+Fyj+Fzk，则可以完整地表达出力的三要素吗？为什么？题8：物体在某个力系作用下平衡，由加减平衡力系公理，在此物体上加上一个平衡力系，该物体一定还处于平衡状态吗？为什么？题9：如图所示刚体，根据力的可传性，是否能将力F由刚体上一点A移到刚体外一点B？自由体和非自由体*在空间的位移不受任何限制的物体称为自由体。*位移(转角)受到其他物体强制限制的物体称为非自由体。§1-3常见约束和约束反力约束限制非自由体的某些位移(转角)的其他物体。约束力或约束反力约束体作用于非自由体上的力称为约束力。•主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，工程上称为载荷。如物体上受到的各种力如重力、风力、切削力、顶板压力等。限制物体运动的条件。约束体当不存在主动力时，约束力也相应地不存在。常见约束1.柔索约束BEDCACDFCFDTCFTAFTDFTBF特点:沿柔索单侧约束，阻碍物体沿绳索伸长方向的位移。故只提供拉力。约束力:沿柔索方向，受拉。2.光滑接触面约束约束特性:只能阻碍物体沿着接触点公法线朝向约束的位移,而不能阻碍物体沿接触点切线方向的位移。AA约束反力:过接触点、沿公法线方向、指向被约束物体。AFAAFAⅠⅡAFAAFBFCFBACNF公切面公法线假设条件：不计摩擦•双面光滑支撑面约束阻止物体沿某一方向运动而且阻止物体沿相反方向运动的约束双面约束的约束反力指向决定于物体的运动趋势。AFA3.光滑圆柱铰链约束约束结构：两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样大小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。（轴向与径向）光滑圆柱铰链约束实例约束特性：物体只能绕销钉轴线相对转动，与销钉轴线相垂直的平面内的径向位移被限制。约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内通过圆心，方位和指向不能确定的一个力。通常将其表示为大小未知的两个正交分力。在分析铰链约束力时，通常把销钉固连在其中任意一个构件上。铰接点不一定总位于构件的一端，如夹子、钳子等。其中圆圈或圆点表示铰链连接。固定铰支座约束FyFx工程应用铰首都机场候机楼顶棚拱架支座4.滚动铰支座约束FF•特点：只阻碍物体沿支承面法线方向的位移。•约束力：通过铰链中心，沿支承面法线方向。为了保证构件变形时既能发生微小的转动又能发生微小的移动，可将结构物或构件的支座用几个辊轴（滚柱）支承在光滑的支座面上，就成为辊轴支座，亦称为可动铰支座。辊轴FRFRFR52•轴承：支承轴及轴上零件；保持轴的旋转精度；减少轴与轴承接触面间的摩擦与磨损。5.轴承约束53颈轴承（滑动轴承）•约束特点：沿径向约束，接触点未知•约束力：通过轴线，方向未知。可分解为正交两个分力yFxF向心推力轴承止推轴承约束约束特点：限制转子的径向、轴向位移，接触点未知约束力：分解为两个径向力和一个轴向力。yFxFzF55FAyFAxFCxFCzFCy分析水力涡轮发电机的止推轴承Ｃ和轴承Ａ处的约束力。6.光滑球形铰链约束约束结构:由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。约束特性:允许物体绕球心转动,不能沿径向移动。约束反力:通过球心,方向不能预先确定,通常用三个正交分力Fx，Fy，Fz来表示。58球型铰链机构广泛用于自动化仪表、调节阀的附件，也可用于其他各种连杆机构，广泛应用于电力、冶金、化工、石油等行业的自动控制系统中。在人体结构中，也存在着类似球铰链的构造。7.链杆(二力杆)约束二力杆:1.两端以铰链（性质同铰链）和其他物体相连.2.不计自重.3.除了两端受力,不再受其它任何力(力偶)作用的直杆或曲杆.约束反力:沿杆端连线,等值,反向,共线BACDFDFCCDABCDCDFDFC61FABCDEFGF不计图中所示三铰拱各构件重量，寻找下列图中的二力构件：62•8.固定端约束工程实例:电杆埋入地下;工件加在卡盘上等。约束特点:不能沿任何方向的移动,也不能沿任一轴的转动。•固定端（插入端）约束的构造该约束限制了被约束物体任何方向的移动和转动。•约束特点:不仅限制物体在固定端处沿任何方向的移动，而且限制物体在固定端处绕任一轴的转动。•约束反力:一般在空间力系的情况下,有三个正交约束反力与三个约束力偶；一般在平面力系的情况下，有两个正交约束反力与一个约束力偶。AMAFAA空间插入端A平面插入端MyMzMxFyFxFzFyFzMA受力分析针对具体的研究对象,确定出它所受到的全部力(主动力和约束反力)。即真实地反映研究对象的受力信息(方位,作用位置)。§1-4物体的受力分析·受力图受力图:以图的方式表示物体上所受的全部力。受力图是分析、解决力学问题的基础。研究对象(受力体)施力体约束反力1.观察物体系统，识别二力构件;2.选定合适研究对象，画出所选研究对象的隔离体图（取分离体,解除约束)；3.画出研究