新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案

1第三单元长方体和正方体教材分析：本单元的主要内容有：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体，长方体和正方体是最基本的立体几何图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种立体图形体积的基础。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统地教学长方体和正方体的有关知识。后面还会学到圆柱、圆锥等图形的表面积和体积的相关知识。教学目标：1.通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.通过实例，理解体积(容积)的含义，认识常用的计量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，建立1m3、1dm3、1cm3的表象，会利用单位间的进率进行换算。3.探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。4.探索一些实物体积的测量方法。5.经历长方体、正方体的知识的探索和研究过程，体验直观操作、观察思考、分析理解、迁移类推的学习方法。6.通过操作、观察、想象、归纳、概括等活动，使学生经历建立立体图形表象的过程，进一步发展学生的空间观念。教学重点：1.掌握长方体、正方体的特征。2.理解并掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法。3.运用公式解决生活中简单的实际问题。教学难点：1.能看懂长方体和正方体的展开图，建立立体图形的空间观念。2.根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽。3.理解体积公式的推导过程。2第三单元长方体和正方体第一课时长方体的认识教学内容：课本18-19页的的主题图及例1、例2。教学目标：1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和空间想象力。教学重点：1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学难点：能正确认识长方体的长、宽、高。教学过程：一、导入1、请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）“这些都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2、出示书本18页的主题图“这些物体的形状还是平面图形吗？”“这些物体都占有一定的空间，它们的形状都是立体图形，在这些立体图形中有一种物体的形状是长方体，谁能说说哪些物体的形状是长方体？“在日常生活中你还见过哪些形状是长方体的物体？”“今天，我们一起来学习一下。”板书课题：长方体的认识二、探索新知1、认识长方体的面、棱、顶点请学生拿出自己准备好的长方体学具，摸一摸，说一说，你有什么发现？（长方体有平平的面）老师把教具长方体的面剥下，只剩下长方体的框架，让学生知道“长方体是由什么围成的”。（是由面围成的）接着再摸摸其它地方，从而得出两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的的点叫做顶点。2、研究长方体的特征（1）面的认识3请学生拿出长方体教具，按一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个）（前面、后面、上面、下面、左面、右面）前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。（有3组相对的面）引导观察：长方体的6个面分别是什么形状的？通过观察，学生会发现有两种情况，一种是6个面都是长方形，另一种情况是4个面是长方形，另外两个面是正方形。分别测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现：长方体相对的面的长和宽分别相等。进一步知道长方体相对的面的形状和大小是完全相等的。指名拿着长方体说说面的特点。（2）棱的认识出示长方体框架的教具“长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？（12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3组）（3）顶点的认识。三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点？（8个）总结长方体的特征：（拿着长方体来说）6个面，8个顶点，12条棱，每两个相对的面面积相等，相对的棱长度相等。3、长方体的长、宽、高。出示书本19页的例2。讨论：长方体的12条棱可以分成几组？相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？指名回答，从而得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4、看书质疑。三、巩固练习1、书本19页的做一做让学生动手剪出图形做成一个长方体，然后量出长方体的长、宽、高分别是多少？2、练习五的第1、2题。3、一个长方体的长是5厘米，宽是3.5厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长总和是多少？四、全课小结:今天，你有什么收获？五、作业设计:练习五的第3、6、7题。4第二课时正方体的认识教学内容：课本20页，正方体的认识教学目标：1、通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。2、通过观察和比较弄清长方体和正方体的联系与区别。3、通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。教学重点：认识正方体的特征。教学难点：理解长方体和正方体的关系。教学过程：一、导入回忆长方体的特征方体进行研究？（面、棱、顶点）长方体有什么特征？请你说说。（拿已准备好的长方体来说）二、探索新知1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应从哪几方面去思考？（从面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特征）2、合作学习老师先收集学生研究的相关的问题并板书。（1）正方体有几个面？面的大小有什么不同？面的形状有什么特点？（2）正方体有几条棱？棱的长短怎样？（3）正方体有几个顶点？学生小组合作，讨论研究，老师巡视聆听。（以书本20页的做一做为研究方向）集体交流学生总结，老师板书正方体有6个面都是正方形6个面面积都相等有12条棱12条棱长都相等8个顶点3、探索长方体和正方体的关系。“通过观察，你能根据长方体、正方体的特征，发现它们之间有什么样的关系吗？（正方体都具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体，长方体包含着正方体。）出示集合图4、看书质疑5三、巩固练习1、填空。（1）长方体有（）个面，都是（），也可能有2个相对的面是（），相对的面的面积（），长方体有（）条棱，每组相对的（）条棱的长度都（），长方体有（）个顶点。（2）长、宽、高都相等的长方体叫（），也叫做（），它是（）的长方体。2、判断。（1）正方体的每一个面都是正方形。（）（2）长方体有时4个面的面积相等。（）（3）长方体是特殊的正方体。（）（4）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。（）（5）有三个面是正方形的的长方体一定是正方体。（）3、一个正方体，它的棱长是8厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？4、一个长方体，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，这个长方体棱长总和是多少厘米？四、全课小结:今天你有什么收获？有什么感想？五、作业设计:书本练习五的4、8、9题。第三课时长方体和正方体的表面积教学内容：长方体和正方体的表面积的概念及24页的例1。教学目标：1、学生通过操作，掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体面积的计算方法。2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3、培养学生的分析能力，发展学生的空间概念。教学重点：掌握长方体表面积的计算方法。教学难点：能灵活地运用长方体的表面积计算方法。教学过程：一、导入什么是长方体的长、宽、高？指出长方体的长、宽、高，并说出长方体的特征。二、探索新知1、教学长方体和正方体的表面积的概念。（参照书本23页）（1）让学生取出一个长方体纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。6“刚才大家用手摸的就是长方体的表面。？请大家再用手摸一摸长方体的表面。（2）动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图。第一，在纸盒上分别标上“上“”下“左”“右”“前”“后”6个面。第二，请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。第三，你发现了什么？（有6个面，有的面是相同的）观察：哪些面的面积相等？（上、下两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，前、后两个面的面积相等。“每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？第四，剪开正方体的纸盒，你又发现了什么？（6个面都是正方形，并且一样大）（3）小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2、教学长方体的表面积计算。学生在长方体的展开图中拖动上下左右前后6个面分析求长方体的表面积的方法。上+下+前+后+左+右上×2+前×2+左×2(上+前+左)×23、探究长方体表面积与长、宽、高的关系过渡：请同学们把展开图重新围成立体图形，每个面的长和宽分别相当于这个长方体的哪些部分？（在长方体中用文字标出长、宽、高）问：能不能用文字、字母列式表示出长方体中每个面的面积呢？小结：长方体上下每个面的面积：长×宽前后每个面的面积：长×高左右每个面的面积:宽×高迁移：正方体每个面的面积：棱长×棱长4、探究长方体表面积的计算方法并推导公式出示书本24页的例1。（1）分析题目的已知条件和问题分别是什么？7“做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，这实际上是求这个长方体包装箱的什么？（长方体包装箱的表面积）“大家有办法求出6个面的表面积吗？”（2）让学生独立解答，然后指名汇报上、下每个面，长0.7米,宽0.5米,面积是0.7×0.5=0.35(平方米)前、后每个面，长0.7米,宽0.4米,面积是0.7×0.4=0.28(平方米)左、右每个面，长0.5米,宽0.4米,面积是0.5×0.4=0.2(平方米)这个包装箱的表面积是:0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=0.7＋0.56＋0.4=1.26＋0.4=1.66(平方米)或者:（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=（0.35＋0.28＋0.2）×2=0.83×2=1.66(平方米)（3）出示：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（4）你们比较喜欢哪种方法？它们之间有什么联系？生：喜欢第二种方法，应用了乘法分配比较简便。小结：在计算中，可以结合实际情况进行简便运算。5、看书质疑。三、巩固练习1、计算下面长方体的表面积.12cm6cm5cm要求学生说说列式的根据。2、书本24页的做一做。让学生说说为什么这样列式。（注意为什么0.75×0.5没有乘以2）3、练习六第1题。4、一个长方体长8分米，宽5分米，高3分米，求它的表面积。8四、全课小结:今天你有什么收获？五、作业设计:练习六的第3、5题。第四课时正方体的表面积的计算教学内容：正方体的表面积的计算，书本24页的例2。教学目标：1、理解掌握正方体的表面积的计算方法。2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。教学重点：正方体表面积的算法。教学难点：能灵活应用正方体的计算公式进行计算。教学过程：一、复习导入1、什么叫长方体或正方体的表面积？2、出示一个长方体要求学生求出这个长方体的表面积，并说说求法。二、探索新知1、出示书本24页的例2。分析题目的已知条件和问题。（1）要求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？实际是求什么？（2）正方体的6个面有什么特点？（3）怎样求正方体的表面积呢？（让学生动手试试）6.5×6.5×6=42.25×6=253.5(平方厘米)2、看书质疑。注意：正方体是特殊的长方体，6个面都是正方体形，所以求正方体的表面积时，先求出一个正方形的面积再乘6，但有时根据实际情况是求5个面的，就乘5。同样4个面、3个面、、、、、、三、巩固练习1、练习六第8题（这题是求5个面的，要乘5）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，所以在求表面积时，要联系一下生活实际。如：油箱，罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，水管、烟囱等都只有4个面。2、判断：下列各种计算应考虑几个面的面积。制作一个无盖的铁皮水桶。9粉刷教室四面墙壁和顶棚。给一个长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸。给