高中数学选修(2-3)综合测试题(2)附答案

1高中数学选修（2-3）综合测试题（2）一、选择题：（每题5分，共60分）1.（10广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）A.36种B.12种C.18种D.48种2、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A．140种B．84种C．70种D．35种3、将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（）．A．种B．种C．种D．种4、正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱的对角线条数共有（）A．20B.15C.12D.105．在二项式251()xx的展开式中，含4x的项的系数是（）A．10B．10C．5D．56、5(12)(2)xx的展开式中3x的项的系数是（）A.120B．120C．100D．1007、已知在10件产品中有2件次品，现从中任意抽取2件产品，则至少抽出1件次品的概率为A．415B．25C．1745D．28458、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是154，刮三级以上风的概率为152，既刮风又下雨的概率为101，则在下雨天里，刮风的概率为（）A.2258B.21C.83D.439、已知X～B（n，p），且E（X）=7，D（X）=6，则p等于（）A.71B.61C.51D.4110、甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论2A．甲的产品质量比乙的产品质量好B．乙的产品质量比甲的产品质量好C．两人的产品质量一样好D．无法判断谁的质量好一些；11、设ξ是离散型随机变量，P(ξ=a)=32，P(ξ=b)=31，且ab，又Eξ=34，Dξ=92，则a+b的值为（）A．35B．37C．3D．31112．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是17%．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A．21B．35C．42D．70二、填空题：（每个空格4分，共40分）13、4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报法有种。14．设随机变量ξ的概率分布列为()1cPkk，0123k，，，，则(2)P．15．某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成．现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为（结果用分数表示）．16．若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是，，，．17．甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%．求：①乙市下雨时甲市也下雨的概率为_______；②甲乙两市至少一市下雨的概率为__。工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20318．已知随机变量ξ的分布列如右表，且η=2ξ+3，则Eη等于。三、解答题：（4题，共50分）19．（本题10分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．20、（本题10分）袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球.设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分。求：（1）得分ξ的概率分布（2）得分ξ的数学期望.和方差21．（本题14分）某休闲场馆举行圣诞酬宾活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．(1)求各会员获奖的概率；(2)设场馆收益为ξ元，求ξ的分布列；假如场馆打算不赔钱，a最多可设为多少元？22．（16分）在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为1P、2P．根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：0123456789101P00000.060.040.060.30.20.30.042P00000.040.050.050.20.320.320.02①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．ξ012P1571571514高中数学选修（2-3）综合测试题（2）答案一．填空题题号123456789101112答案ACBDBBCCABCA二.填空题13.14.42515.11919016．0.7,0.21,8,1.617．2,26%318．215三、解答题19、解：设第一次抽到次品为事件A，第二次都抽到次品为事件B．⑴第一次抽到次品的概率51.204pA⑵191)()()(BPAPABP⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为114.19419pBA21、解：(1)抽两次得标号之和为12的概率为11116636P；抽两次得标号之和为11或10的概率为2536P，故各会员获奖的概率为1215136366PPP．（2）30a3010030P1365363036由1530(30)(70)300363636Ea≥，得580a≤元．所以a最多可设为580元．22．（Ⅰ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有24C种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为2444114CPA（Ⅱ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1－0.3）（1－0.32）=0.476，至少有一人命中9环的概率为p=1－0.476=0.524②6.704.0103.092.083.0706.0604.0506.041E75.702.01032.0932.082.0705.0605.0504.042E所以2号射箭运动员的射箭水平高．