IS-LM模型 宏观经济学

第13章IS—LM模型胡晶晶武汉大学经济与管理学院本章内容和逻辑产品市场货币市场均衡条件：I=S均衡条件：L=MIS关系：物品市场均衡时r与Y的关系。13.1LM关系：金融市场均衡时r与Y的关系。13.2IS—LM模型：两个市场同时均衡时r与Y的关系以及影响均衡的因素。13.3改变均衡条件，均衡的变动情况分别使用财政、货币政策改变均衡条件对利率和经济的影响效果。13.3简单的两个部门的国民收入决定模型中，供求均衡条件可以表达为C＋S＝C＋I，两边减去消费C后，均衡公式为：I＝S。一、IS曲线的推导IS这一缩写所代表的含义是投资等于储蓄，即I＝S。这一公式所表示的实际上就是商品市场均衡，即商品市场上总需求与总供给相等的状态。13.1产品市场的均衡：IS曲线（一）投资函数利息率越高，投资者预期的投资利润就越低，他们就更不愿意投资。投资是实际利息率的减函数：I＝e－d·r(d＞0)式中，e表示自发性投资;r为利息率；d为参数，用来衡量投资对利息率的反应程度，也可以近似地看作是投资的利息率弹性。投资函数：投资是利息率的减函数r0IeI＝e－d·r（二）储蓄函数在凯恩斯宏观经济理论中，影响储蓄的关键因素是国民收入。由于假定价格水平不变，所以我们可以用实际国民收入亦即总产量Y来代替名义国民收入，储蓄函数可以表示为：储蓄函数：储蓄是国民收入的增函数S0Y-aS=-a+(1-b)YS=-a+(1-b)Y（三）IS曲线的几何推导IS曲线的几何推导I1S1S2ⅠⅡⅣⅢYrrIISYSOOOO）450I2Y1Y2Y1Y2I1I2S1S2r2r1r2r1ABISI＝SS=-a+(1-b)YI＝e－d·rIS曲线的含义：当储蓄等于投资时，即商品市场保持均衡时，所有不同利息率和实际国民收入的组合点。而且，IS曲线是一条向下倾斜的曲线，说明商品市场均衡时，利息率和国民收入负相关。（四）IS曲线的数学表达式1.两部门模式下IS曲线的数学表达式方法一：根据消费投资（C＋I）分析法，可以用以下三组方程说明产品市场：消费函数：C＝C（Y）＝a＋bY投资函数：I＝I（r）＝e－dr均衡条件：Y＝C（Y）＋I（r）方法二：根据储蓄投资分析法，可以用以下三组方程来说明产品市场：储蓄函数：S＝S（Y）＝－a＋(1－b)Y投资函数：I＝I（r）＝e－dr均衡条件：S（Y）＝I（r）根据上述均衡条件，可以得到r与Y之间的函数关系方程：2.三部门模式下IS曲线的数学表达式可以用以下三组方程说明产品市场：消费函数：C＝C（Y）＝a＋b(Y-tY+TR)投资函数：I＝I（r）＝e－dr均衡条件：Y＝C（Y）＋I（r）+G根据上述均衡条件，可以得到r与Y之间的函数关系方程：其中，A=a+b·TR+e+G（五）IS曲线的斜率1、IS曲线具有负斜率，向右下方倾斜；2、IS曲线的斜率取决于投资对利息率变动的敏感程度d，也取决于支出乘数。•d表示利率变动一定幅度时投资的变动程度。d大→投资对利率变化敏感→国民收入对利率的变化也相应地越敏感→IS曲线越平缓。•b是收入的边际消费倾向。b大→乘数大→投资的变化量和一个较大的乘数相乘→△y大→IS曲线平缓。•t是税率。t小→乘数大→投资的变化量和一个较大的乘数相乘→△y大→IS曲线平缓。二、IS曲线的经济含义利率上升投资成本增加投资减少其他不变的情况下总需求减少乘数原理作用下当物品市场均衡时，产出加倍减少yry1相同收入，但利率高，is区域r3r2r1r4利率低，is区域yyIS曲线之外的经济含义y3IS如果某一点位处于IS曲线的左边，表示该点产出y1面对的现行利率水平过低，导致投资规模大于储蓄规模，有i＞s。如果某一点位处于IS曲线右边，表示该点产出y3面对的现行利率水平过高，导致投资规模小于储蓄规模，有i＜s。已知消费函数c=200+0.8y，投资函数i=300-5r；求IS曲线的方程。IS曲线的方程为：r=100-0.04y解：a＝200b＝0.8e＝300d＝5IS曲线的方程为：y=2500-25r利率不变，外生变量冲击导致总产出y增加，IS水平右移利率不变，外生变量冲击导致总产出y减少，IS水平左移如增加总需求的扩张性财政政策：增加政府购买性支出。减税，增加居民支出。如减少总需求的紧缩性财政政策：增税，增加企业负担则减少投资，增加居民负担，使消费减少。减少政府购买支出。yrIS曲线的水平移动产出减少产出增加三、IS曲线的移动13.2货币市场的均衡：LM曲线一、LM曲线的推导（二）货币需求1.货币需求动机交易动机。即个人和企业为了正常的交易活动而需要持有部分货币（作周转金）。此时，货币需求数量主要取决于收入。防范动机。即个人和企业为预防诸如事故、疾病、失业等意外开支而需要事先持有一部分货币的动机。此时，货币需求数量主要取决于人们对意外事件的看法，但也和收入成正比。投机动机。投机动机是指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有货币的动机。2.货币需求函数（1）货币的交易需求函数由于出于交易动机与预防性动机的货币需求量都取决于收入，则可以把出于交易动机与预防性动机的货币需求量统称为货币的交易需求量，并用L1来表示，用Y表示实际收入，那么货币的交易需求量与收入的关系可表示为：L1＝L(Y)=k·Y，k＞0k为货币的交易需求量对实际收入的反应程度，也可叫货币需求的收入弹性，可表达为：k=ΔL1/ΔY。k＞0表明货币的交易需求量是国民收入Y的增函数。（2）货币的投机需求函数用L2表示货币的投机需求，用r表示利率，则货币的投机需求与利率的关系可表示为：L2=L2（r）=-h·r，h＞0h为货币需求的利率弹性，h＞0表示货币的投机需求量是利率水平r的减函数。（3）货币的总需求函数对货币的总需求就是对货币的交易需求与对货币的投机需求之和，因此，货币的需求函数L就表示为：L=L1+L2=L1(y)+L2(r)=ky-hr——实际货币需求函数L0=（ky-hr）P——名义货币需求函数3.货币总需求函数的图形表示L(m)rL2=L2(r)L1=L1(y)rL(m)L1L2L=L1+L2L1=ky1-hrL2=ky2-hrL3=ky3-hrL(m)L1L2L3r1r2ro4.货币需求量与收入同向变动关系的图形表示通过货币需求曲线向右上和左下移动来表示5.货币需求量与利率反向变动关系的图形表示通过每一条货币需求曲线都是向右下方倾斜来表示rLL(m)Or0PMmE（三）均衡利率的决定和变动1．均衡利率的决定均衡利率是指货币供给等于货币需求时的利率水平。2．均衡利率的变动（1）货币供给量的改变。（2）收入的变动。（3）若货币需求曲线或供给曲线两者同时移动，会引起均衡利率的不规则变动。PMmL(m)L(m)r0r0r1r2rrooEE'L'Lm'mEL（四）LM曲线的几何推导m22m11m12ⅠⅡⅣⅢYrrm2m2m1YOOOOm21Y1Y2Y1Y2r1r2r1r2ABLM曲线的几何推导m22m21m11m12m1LMM2＝L(r)M1＝L(Y)L＝L(Q)＋L(r)LM曲线的含义：它表示当货币需求等于货币供给，也就是货币市场保持均衡的时候，所有不同利率和实际国民收入的组合点。而且，LM曲线是一条向上倾斜的曲线，说明货币市场均衡时，利率和国民收入正相关。（五）LM曲线的数学表达式（六）LM曲线的斜率1.LM曲线斜率的决定因素：k与h的值h为货币需求的利率弹性，表明货币投机需求L2对r的敏感程度（与斜率反向变化）。h越大→LM曲线越平缓。k为货币需求的收入弹性，表明货币交易需求L1对y的敏感程度（与斜率正向变化）。k越大→LM曲线越陡峭。凯恩斯区域：当利率降到很低时的流动陷阱里，货币投机需求曲线成为一条水平线，因而LM曲线也相应有一段水平状态的区域，称凯恩斯区域（也被称为萧条区域）。在凯恩斯区域，h→∞，LM曲线的斜率为0。古典区域：当利率升到很高的时候，货币投机需求曲线成为一条垂直线，因而LM曲线也相应有一段垂直状态的区域，也被称为古典区域。在古典区域，h=0，LM曲线的斜率为无穷大。中间区域：当利率处于中间区域时，货币交易需求曲线斜率为负，因而LM曲线的斜率为正值。2.LM曲线的三个区域LM曲线的全貌在引入了凯恩斯陷阱以后，可以看到LM曲线的全貌。LM曲线有三个区间。如图：古典区域中间区域凯恩斯区域流动性陷阱Yr二、LM曲线的经济含义产出上升货币交易需求增加投机性需求减少实际货币供给不变的情况下投机性需求和利率成反比当金融市场均衡时，利率上升LM曲线之外的经济含义yrLM曲线r1r2y1ABE2E1y2L＜m同样收入，利率过高L＞m同样收入，利率过低LM左边，表示同样的产出利率过高，导致L＜M。LM右边，表示同样的产出利率过低，导致LM。已知货币供应量m=300，货币需求量L=0.2y-5r；求LM曲线。5300-52.0yrLM曲线：r=-60+0.04ykmkhryhmhkyr-解：m=300k＝0.2h＝52.03002.05ryLM曲线：y=25r+1500三、LM曲线的移动⑴水平移动：假定斜率、利率不变，水平移动取决于m＝M/P;⑵旋转移动：取决于斜率＝k/hh不变，k与斜率成正比；k不变，h与斜率成反比。yrLM曲线的移动右移左移若价格水平P不变，M增加，则m增加，LM右移；反之左移若M不变，价格水平P上涨，则m减少，LM左移；反之右移m/hm/kkmkhryhmhkyr-3.3产品市场和货币市场的共同均衡：IS-LM模型一、联系产品市场与货币市场、构建IS-LM模型的必要性1．不联系货币市场不足以说明收入的决定2．不联系产品市场不足以说明利率的决定3．结论：必须在于把产品市场和货币市场结合起来，即把IS曲线和LM曲线综合在一起，构建统一的IS-LM模型，同时决定收入和利率两者。IS曲线是产品市场均衡时一系列利率和收入的组合；LM曲线是货币市场均衡时一系列利率和收入的组合；能够同时使两个市场均衡的组合只有一个。解方程组得到（r,y）ydbdear-1-方程IShmhkyrLM-方程LMISyr产品市场和货币市场的一般均衡Ey0r0二、产品市场和货币市场共同均衡一般而言：IS曲线、LM曲线已知。由于货币供给量m假定为既定。变量只有利率r和收入y，解方程组可得到。例:i=1250-250rs=-500+0.5ym=1250L=0.5y+1000-250r求均衡收入和利率。解：i=s时，y=3500-500r(IS曲线)L=m时，y=500+500r（LM曲线）两个市场同时均衡，IS＝LM。解方程组，得y=2000,r=3区域产品市场货币市场ⅠIS有超额产品供给LM有超额货币供给ⅡIS有超额产品供给LM有超额货币需求ⅢIS有超额产品需求LM有超额货币需求ⅣIS有超额产品需求LM有超额货币供给LMISyr产品市场和货币市场的非均衡EⅠⅡⅢⅣ三、两个市场的失衡及其调整（一）非均衡的四个区域（二）自动均衡的调整过程EISYrO不同区域内的自动均衡调整LMⅠⅣⅢⅡ现实经济运行存在着不同的非均衡状态（四个区域中的点表示），只要投资、储蓄、货币需求与供给之间的函数关系不变，任何失衡情况的出现也都是不稳定的，非均衡状态最终会趋向均衡。LMISyr产品市场和货币市场的非均衡EyEY*rEIS曲线与LM曲线的交点表示产品市场与货币市场同时实现了均衡（E），但这一均衡并不一定是充分就业的均衡。从两个市场共同均衡走向充分就业的均衡，需要政府运用财政政策、货币政策来调整与解决。四、两个市场共同均衡的调整和变动如果LM曲线保持不变，IS曲线向右移动，那么双重均衡点会从E1移动至E2，在新的均衡点，利率与实际国民收入同时增加了。E1IS1QrO均衡的变化：IS曲线的移动LMr1Q1IS2r2Q2E2（一）均衡的变化：IS曲线移动凡是影响总需求的因素都会导致IS曲线移动，主要有下列几个因素：自发性投资的变动、自发性消费的变动、政府购买支