《除数是一位数的除法》单元重点知识归纳与易错总结

单元重点知识归纳与易错总结学习目标1.通过对本单元所学的知识进行回顾和整理，使学生形成除数是一位数的除法的知识结构，掌握口算、笔算、验算和估算的基本方法。2.能根据实际问题的需要，灵活选择计算方法。学习重点1.一位数除两位数、三位数的笔算方法。2.商的中间或末尾有零的除法。教学准备PPT课件教学环节1：重点单元知识归纳知识点具体内容口算除法1.用一位数除商是整十、整百、整千数的口算方法：（1）利用数的组成计算；（2）利用表内除法计算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0；（3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。2.一位数除几百几十数或几千几百数（前两位数能被一位数整除）的口算方法：用被除数的前两位数除以一位数，在商的末尾添上与被除数末尾同样多的0。3.一位数除两位数商是两位数的口算方法：可以把两位数分解为几十和几，再用几十和几分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。一位数除两位数一位数除两位数商是两位数的笔算方法：从被除数十位上的数除起，除得的商写在十位上，然后将十位上的余数与个位上的数合起来继续除（如果十位无余数，直接用除数除被除数个位上的数），每次除得的余数要比除数小。一位数除三位数的笔算1.一位数除三位数商三位数的笔算方法：从被除数的百位除起，除得的商写在百位上，然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续除（如果百位无余数，直接用被除数十位上的数除以除数），商写在十位上，再把余数和个位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。2.一位数除三位数商两位数且有余数的笔算和验算方法：（1）笔算方法：①从被除数的百位除起，当百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，再继续除；②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；③每次除得的余数要比除数小。（2）验算方法：商×除数＋余数＝被除数。有关0的除法有关0的除法：（1）0除以任何不是0的数，都得0；（2）0不能作除数。商中间有0的除法的笔算方法1.商中间有0的除法的笔算方法（除的过程中没有余数）：在笔算除法的过程中，遇到被除数中间哪一位上的数是0，且前一位没有余数时，直接在这一位上商0占位。2.商中间有0的除法的笔算方法（除的过程中有余数）：在笔算除法的过程中，遇到被除数中间哪一位不够商1，且前一位没有余数时，直接在这一位上商0占位，这个数位上的数与下一数位上的数合起来继续除。商末尾有0的除法的笔算方法1.商末尾有0的除法的笔算方法（没有余数）：当除到被除数的十位正好除尽，被除数个位是0时，直接在个位商0占位。2.商末尾有0的除法的笔算方法（有余数）：当除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上的数不够商1，直接在个位商0占位，被除数个位上的数就是余数。一位数除三位数的除法估算一位数除三位数的除法的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百或几百几十的数（能被整除），然后按整百或几百几十的数除以一位数的方法口算出结果。用不同的估算策略解决实际问题。解决问题的策略有：(1)用除法估算解决问题。(2)用乘法估算解决问题。(3)也可以和精算相结合。教学环节2：易错知识警示与总结1没有正确理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。【例题1】口算：400÷5＝错误答案：400÷5＝800正确答案：400÷5＝80错点警示：此题错在没有理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。当被除数最高位上的4除以5不够除时，应用被除数的前两位数40除以5，正好除尽。被除数末尾剩一个0，就应在商的末尾添上一个0。规避策略：口算整十、整百、整千数除以一位数时，如果被除数最高位上的数小于除数，商末尾0的个数要比被除数末尾0的个数少1个。2没有掌握一位数除两位数的竖式写法。【例题2】笔算：48÷4＝错误答案：48÷4＝12正确答案：48÷4＝12错点警示：此题错在没有掌握一位数除两位数的竖式写法。规避策略：笔算除数是一位数的除法时，一定要用除数依次去除被除数每一位上的数。3没有掌握笔算有余数的除法时，余数一定要比除数小。【例题3】笔算：114÷8＝错误答案：114÷8＝13……10正确答案：114÷8＝14……2错点警示：此题错在个位商3后，余数比除数大，余数10里面还有一个8，应商4。规避策略：计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。4没有掌握确定商的位数的方法。【例题4】选择：356÷3的商是（）位数。A.一B.两C.三错误答案：B正确答案：C错点警示：此题错在没有掌握确定商的位数的方法。356÷3的商是三位数。规避策略：一位数除三位数，当被除数百位上的数大于或等于除数时，商的首位就在百位上，商是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商的首位就在十位上，商是两位数。5没有掌握除数是一位数，商中间有0的笔算除法的方法。【例题5】笔算：636÷6＝错误答案：636÷6＝101正确答案：636÷6＝106错点警示：被除数百位上的数正好整除，十位上的3除以6不够商1，商0占位，但3没有落下来与个位上的6合起来继续除，导致结果错误。规避策略：被除数中间某一位不够除时，应商0占位，再把这一位上的数落下来，和下一位上的数合起来继续除。6没有掌握除数是一位数，商末尾有0的笔算除法的方法。【例题6】笔算：910÷7＝错误答案：910÷7＝13正确答案：910÷7＝130错点警示：此题错在商没写完整，当被除数的十位除尽时，个位如果是0，就要在商的个位上写0。规避策略：当被除数某一位上的数是0，且前面没有余数时，除到这位时要商“0”占位。7不能根据实际情况进行估算。【例题7】每瓶饮料3元，58元最多能买多少瓶饮料？错误答案：58≈60，60÷3＝20（瓶）正确答案：58≈60，60÷3＝20（瓶），因为60元正好能买20瓶饮料，而58元比60元少2元，不够买1瓶饮料，所以最多能买19瓶饮料。错点警示：此题错在没有根据生活实际合理地进行估算。规避策略：估算是为解决生活中的实际问题而服务的，所以要联系实际生活进行估算。