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第1页(共29页)2018年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。)1.(3分)下列各数:﹣2,0,,0.020020002…,π,,其中无理数的个数是()A.4B.3C.2D.12.(3分)习近平主席在2018年新年贺词中指出,“安得广厦千万间,大庇天下寒土俱欢颜!”2017年,340万贫困人口实现异地扶贫搬迁,有了温暖的新家,各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务.将340万用科学记数法表示为()A.0.34×107B.34×105C.3.4×105D.3.4×1063.(3分)如图,直线a∥b,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上,若∠1=30°,则∠2的度数是()A.45°B.30°C.15°D.10°4.(3分)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,其左视图是()A.B.C.D.5.(3分)关于x的一元二次方程(k+1)x2﹣2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k≥0B.k≤0C.k<0且k≠﹣1D.k≤0且k≠﹣16.(3分)如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,则∠OBA的度数是()第2页(共29页)A.64°B.58°C.32°D.26°7.(3分)规定:在平面直角坐标系中,如果点P的坐标为(m,n),向量可以用点P的坐标表示为:=(m,n).已知:=(x1,y1),=(x2,y2),如果x1•x2+y1•y2=0,那么点与互相垂直.下列四组向量,互相垂直的是()A.=(3,2),=(﹣2,3)B.=(﹣1,1),=(+1,1)C.=(3,20180),=(﹣,﹣1)D.=(,﹣),=(()2,4)8.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,请把最后结果填写在答题卡的相应区域内。)9.(3分)不等式组的最小整数解是.10.(3分)若a+b=2,ab=﹣3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为.11.(3分)若正多边形的每一个内角为135°,则这个正多边形的边数是.第3页(共29页)12.(3分)据资料表明:中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括:谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等,其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示,在该扇形统计图中,美国所对应的扇形圆心角是度.13.(3分)如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为3:4,∠OCD=90°,∠AOB=60°,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标是.14.(3分)一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是.三、解答题(本大题共10个小题,共78分,请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。)15.(6分)计算:﹣12018+()﹣2﹣|﹣2|﹣2sin60°.16.(6分)先化简再求值(﹣y)÷﹣(x﹣2y)(x+y),其中x=﹣1,y=2.17.(6分)如图,AB∥CD,AB=CD,CE=BF.请写出DF与AE的数量关系,并证明你的结论.第4页(共29页)18.(6分)2018年4月12日,菏泽国际牡丹花会拉开帷幕,菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测曹州牡丹园A处的俯角为30°,B处的俯角为45°,如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米,点A、B、D在同一条直线上,则A、B两点间的距离为多少米?(结果保留根号)19.(7分)列方程(组)解应用题:为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,我市某中学配备了两个多媒体教室,购买了笔记本电脑和台式电脑共120台,购买笔记本电脑用了7.2万元,购买台式电脑用了24万元,已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍,那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少?20.(7分)如图,已知点D在反比例函数y=的图象上,过点D作DB⊥y轴,垂足为B(0,3),直线y=kx+b经过点A(5,0),与y轴交于点C,且BD=OC,OC:OA=2:5.(1)求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式;(2)直接写出关于x的不等式>kx+b的解集.21.(10分)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球第5页(共29页)队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用如图的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)(1)依据折线统计图,得到下面的表格:射击次序(次)12345678910甲的成绩(环)8979867a108乙的成绩(环)679791087b10其中a=,b=;(2)甲成绩的众数是环,乙成绩的中位数是环;(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.22.(10分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,过点A作AD∥BC,与∠ABC的平分线交于点D,BD与AC交于点E,与⊙O交于点F.(1)求∠DAF的度数;(2)求证:AE2=EF•ED;(3)求证:AD是⊙O的切线.23.(10分)问题情境:在综合与实践课上,老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如第6页(共29页)图1,将:矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD.并且量得AB=2cm,AC=4cm.操作发现:(1)将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转∠α,使∠α=∠BAC,得到如图2所示的△AC′D,过点C作AC′的平行线,与DC'的延长线交于点E,则四边形ACEC′的形状是.(2)创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转,使B、A、D三点在同一条直线上,得到如图3所示的△AC′D,连接CC',取CC′的中点F,连接AF并延长至点G,使FG=AF,连接CG、C′G,得到四边形ACGC′,发现它是正方形,请你证明这个结论.实践探究:(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,进行如下操作:将△ABC沿着BD方向平移,使点B与点A重合,此时A点平移至A'点,A'C与BC′相交于点H,如图4所示,连接CC′,试求tan∠C′CH的值.24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣5交y轴于点A,交x轴于点B(﹣5,0)和点C(1,0),过点A作AD∥x轴交抛物线于点D.(1)求此抛物线的表达式;(2)点E是抛物线上一点,且点E关于x轴的对称点在直线AD上,求△EAD的面积;(3)若点P是直线AB下方的抛物线上一动点,当点P运动到某一位置时,△ABP的面积最大,求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积.第7页(共29页)第8页(共29页)2018年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。)1.(3分)下列各数:﹣2,0,,0.020020002…,π,,其中无理数的个数是()A.4B.3C.2D.1【考点】26:无理数;22:算术平方根.菁优网版权所有【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可.【解答】解:在﹣2,0,,0.020020002…,π,中,无理数有0.020020002…,π这2个数,故选:C.【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.2.(3分)习近平主席在2018年新年贺词中指出,“安得广厦千万间,大庇天下寒土俱欢颜!”2017年,340万贫困人口实现异地扶贫搬迁,有了温暖的新家,各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务.将340万用科学记数法表示为()A.0.34×107B.34×105C.3.4×105D.3.4×106【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示,本题得以解决.【解答】解:340万=3400000=3.4×106,故选:D.第9页(共29页)【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数,解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法.3.(3分)如图,直线a∥b,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上,若∠1=30°,则∠2的度数是()A.45°B.30°C.15°D.10°【考点】KW:等腰直角三角形;JA:平行线的性质.菁优网版权所有【分析】根据a∥b,得到∠1+∠3+∠4+∠2=180°,将∠1=30°,∠3=45°,∠4=90°代入即可求出∠2的度数.【解答】解:如图.∵a∥b,∴∠1+∠3+∠4+∠2=180°,∵∠1=30°,∠3=45°,∠4=90°,∴∠2=15°,故选:C.【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.4.(3分)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,其左视图是()A.B.C.D.第10页(共29页)【考点】U2:简单组合体的三视图.菁优网版权所有【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【解答】解:从左边看如图,故选:B.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.5.(3分)关于x的一元二次方程(k+1)x2﹣2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k≥0B.k≤0C.k<0且k≠﹣1D.k≤0且k≠﹣1【考点】AA:根的判别式;A1:一元二次方程的定义.菁优网版权所有【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+1≠0且△=(﹣2)2﹣4(k+1)≥0,然后求出两个不等式的公共部分即可.【解答】解:根据题意得k+1≠0且△=(﹣2)2﹣4(k+1)≥0,解得k≤0且k≠﹣1.故选:D.【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.6.(3分)如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,则∠OBA的度数是()A.64°B.58°C.32°D.26°【考点】M5:圆周角定理;KD:全等三角形的判定与性质.菁优网版权所有【分析】根据垂径定理,可得=,∠OEB=90°,根据圆周角定理,可得∠3,第11页(共29页)根据直角三角形的性质,可得答案.【解答】解:如图,由OC⊥AB,得=,∠OEB=90°.∴∠2=∠3.∵∠2=2∠1=2×32°=64°.∴∠3=64°,在Rt△OBE中,∠OEB=90°,∴∠B=90°﹣∠3=90°﹣64°=26°,故选:D.【点评】本题考查了圆周角定理,利用垂径定理得出=,∠OEB=90°是解题关键,又利用了圆周角定理.7.(3分)规定:在平面直角坐标系中,如果点P的坐标为(m,n),向量可以用点P的坐标表示为:=(m,n).已知:=(x1,y1),=(x2,y2),如果x1•x2+y1•y2=0,那么点与互相垂直.下列四组向量,互相垂直的是()A.=(3,2),=(﹣2,3)B.=(﹣1,1),=(+1,1)C.=(3,20180),=(﹣,﹣1)D.=(,﹣),=(()2,4)【考点】LM:*平面向量;24:立方根;6E:零指数幂.菁优网版权所有【分析】根据垂直的向量满足的条件判断即可;【解答】解:A、∵3×(﹣2)+2×3=0,∴与垂直,故本选项符合
本文标题:2018年山东省菏泽市中考数学试卷(word原版+解析版)
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