基本初等函数及其图形

XUXZ17July2010基本初等函数基本初等函数XUXZ17July2010以下五类函数称为基本初等函数1.幂函数2.指数函数3.对数函数4.三角函数5.反三角函数XUXZ17July20101.1.幂函数幂函数yxXUXZ17July2010,),)yx定义域：(值域：(奇偶性：奇函数单调性：单增幂函数XUXZ17July20102,)[0,)yx定义域：(值域：奇偶性：偶函数幂函数XUXZ17July2010[0,)[0,)yx定义域：值域：单调性：单增幂函数XUXZ17July20103,),)yx定义域：(值域：(奇偶性：奇函数单调性：单增幂函数XUXZ17July20103,),)yx定义域：(值域：(奇偶性：奇函数单调性：单增幂函数XUXZ17July20104,)[0,)yx定义域：(值域：奇偶性：偶函数幂函数XUXZ17July20105,),)yx定义域：(值域：(奇偶性：奇函数单调性：单增幂函数XUXZ17July2010,0)(0,),0)1(0,)yx定义域：(值域：(奇偶性：奇函数幂函数XUXZ17July20102xy幂函数XUXZ17July20103xy幂函数XUXZ17July20102yx及其反函数2xy幂函数XUXZ17July20103yx及其反函数3xy幂函数XUXZ17July20102.2.指数函数指数函数xyaXUXZ17July2010(,)(0,)xye定义域：值域：单调性：单增指数函数XUXZ17July2010(,)(02,)xy定义域：值域：单调性：单增指数函数XUXZ17July2010(,)(0,)10xy定义域：值域：单调性：单增指数函数XUXZ17July2010021xxxyeyy指数函数XUXZ17July2010(,)(0,)xye定义域：值域：单调性：单减指数函数XUXZ17July2010指数函数(,)(0,)2xy定义域：值域：单调性：单减XUXZ17July20101xxyyee指数函数XUXZ17July2010122xxyy指数函数XUXZ17July20103.3.对数函数对数函数logayxXUXZ17July2010自然对数lnlog(0,)(,)eyxx定义域：值域：单调性：单增XUXZ17July2010常用对数10lglog(0,)(,)yxx定义域：值域：单调性：单增XUXZ17July2010对数函数2(0,)log(,)yx定义域：值域：单调性：单增XUXZ17July201012(0,)log(,)yx定义域：值域：单调性：单减对数函数XUXZ17July20102lglognlyyxxyx对数函数XUXZ17July2010指数函数及其反函数对数函数XUXZ17July2010lnxyyxe指数与对数XUXZ17July2010lg10xyxy指数与对数XUXZ17July20102lg2oxyyx指数与对数XUXZ17July20104.4.三角函数三角函数XUXZ17July2010正弦函数(,)[1,1]2sinyx定义域：值域：奇偶性：奇函数周期：XUXZ17July2010余弦函数(,)[1,1]2cosyx定义域：值域：奇偶性：偶函数周期：XUXZ17July2010(,)(0,1,2,...sin)22tanco(s,)kkxxxky定义域：值域：奇偶性：奇函数周期：正切函数XUXZ17July2010余切函数(,(1))(0,1,coscot2s,...)(,)inxyxxkkk定义域：值域：奇偶性：奇函数周期：XUXZ17July2010(,)(0,1,2,...)22(,1][1,)21seccosyxkxkk定义域：值域：奇偶性：偶函数周期：正割函数XUXZ17July2010(,(1))(0,1,2,...)(,1][1,)n21cscsikkykxx定义域：值域：奇偶性：奇函数周期：余割函数XUXZ17July20105.5.反三角函数反三角函数XUXZ17July2010反正弦函数[1,1][,]22aarcsi2rsincnxyx定义域：值域：奇偶性：奇函数单调性：单增有界性：XUXZ17July2010反余弦函数[1,1][0,arc]0arccoscosxxy定义域：值域：单调性：单减有界性：XUXZ17July2010反正切函数(,)(,)22arctaarctan2nyxx定义域：值域：奇偶性：奇函数单调性：单增有界性：XUXZ17July2010反余切函数(,)(0,)ar0arccotccotyxx定义域：值域：单调性：单减有界性：XUXZ17July2010三角函数三角函数和反三角函数反三角函数XUXZ17July2010sinarcsinyyxx正弦与反正弦XUXZ17July2010cosarccosyyxx余弦与反余弦XUXZ17July2010sinyx及其反函数sinxy正弦函数XUXZ17July2010cosyx及其反函数cosxy余弦函数XUXZ17July2010tanarctanyyxx正切与反正切XUXZ17July2010cotarccotyyxx余切与反余切