平面向量的平行与垂直

平面向量的平行与垂直涟水县第一中学陈刚基础知识回顾：1．平行(共线)向量定义：方向或的非零向量叫平行向量。记作∥；2.垂直向量定义：若两个非零向量所成角为，则称这两个向量垂直。记作⊥ab、90相同相反ab向量关系式坐标关系式//ba)0(b0ba01221yxyx02121yyxx)0,0(babaab3.平面向量的平行与垂直的判定一、基础训练1.已知平面向量等于____________(3,1),(,3),//,abxabx则2.已知平面向量=（1,－3），=（4,－2），与垂直，则是____________ababa3.若三点共线，则k=__________.12,,ee是两个不共线的向量122,ABeke已知12123,2,,,CBeeCDeeABD若-9-1-8例1：设A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若△ABC为直角三角形且∠B=，求k的值。90例2.设向量=(k,12),=(4,5),=(10,k),当k为何值时,A,B,C三点共线?OAOBOC例3.已知平面向量(1)若a∥b,求sin2θ的值;(2)若a⊥b,求tan的值.4a=(1,2sinθ),b=(5cosθ,3).(3,1)a(1,3)b(,2)ck()acbk()acbk1．已知向量，，，若则=;若∥则=．(1,2)a(2,3)bc()//cab()cabc2.已知向量，若向量满足，，则________________,,baABba是不共线的向量，已知三点共线的充要条件是则CBARbaAC,,),,(是_________.13.0310)37,97(练习4.若三点A(1，－5)，B(a，－2)，C(－2，－1)共线，则实数a的值为________．)(bac5.平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°，⊥求证：cba,,310选做题：在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC=.(1)若,求c的最小值29CACB(2)设向量=(2sinB,-)=（cos2B,1-2sin2）且∥,求sin(B-A)的值.32BXYXY小结作业：1、完成导学案拓展训练2、完成数量积的预习作业