2020届高考数学二轮复习重点模块练：解析几何(1)直线及其方程

直线及其方程1、直线:120192019xyl的倾斜角为（）A.45°B.60°C.120°D.135°2、以(13)(51)AB，，，为端点的线段的垂直平分线方程是（）A.380xyB.340xyC.360xyD.320xy3、已知点(11)(35)AB，，，，若点(2)Cy，在直线AB上，则y的值是（）A.-5B.2.5C.5D.-2.54、直线10xyabab在坐标系中的位置可能是（）A.B.C.D.5、经过点1,1，斜率是直线2yx22的斜率的2倍的直线的方程是（）A.1xB.1yC.y12x1D.y122x16、直线52100xy在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则有（）A.2,5abB.2,5abC.2,5abD.2,5ab7、若直线(2)(1)3axay与直线(1)(23)20axay互相垂直，则a等于（）A．1B．1C．1D．28、“2m”是“直线2240xmym与直线220mxym平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、过点2,3P，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程为（）A.10xyB.10xy或320xyC.50xyD.50xy或320xy10、将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点4,0重合，点7,3与点,mn重合，则mn等于（）A.345B.365C.283D.32311、已知直线l过点34P，且与点2242AB，，，等距离，则直线l的方程为_____________.12、在下列叙述中：①倾斜角的范围是：0180，且当倾斜角增大时，斜率也增大；②过点1,1，且斜率为1的直线的方程为111yx；③若两直线平行，则它们的斜率必相等；④若两直线垂直，则它们的斜率相乘必等于1.其中错误的命题是_____________.（填序号）13、一条光线经过点(23)A，射到直线10xy＝上，被反射后经过点(11)B，，则入射光线所在直线的方程为_____________.14、已知三角形的一个顶点1(4,)A，它的两条角平分线所在直线的方程分别为11:0lxy和20:1lx，则BC边所在直线的方程为_____________.15、已知ABC△中，BC边上的高所在的直线方程为210xy，A的角平分线所在的直线方程为0y，点C的坐标为1,2．（1）求点A和点B的坐标；（2）又过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点,MN，求MON△的面积最小值及此时直线l的方程．答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：直线方程是：2019xy，即2019yx，故倾斜角是45°，故选A.2答案及解析：答案：B解析：3111(5)3ABk，,AB的中点(2,2)，线段的垂直平分线的斜率为-3，过中点，所以方程为23(2)yx，整理为340xy，故选B.3答案及解析：答案：A解析：点(11)(35)AB，，，，直线AB的方程为：511(1)31yx，即210xy，点(2,)Cy在直线AB上，得410y，解得5y．故选A．4答案及解析：答案：C解析：直线在 x轴、y轴上的截距分别为a、 b，且0ab，故选C.5答案及解析：答案：C解析：由题可知所求直线的斜率为2，∴所求方程为y12x1.故选C.6答案及解析：答案：B解析：令0x，得5y，即5b；令0y，得2x，即2a，故选B.7答案及解析：答案：C解析：①当1a时，利用直线的方程分别化为：1,520xy，此时两条直线相互垂直．②当32a时，两条直线的方程分别为560xy与54x，不垂直，故32a；③0a，当1a时，此两条直线的斜率分别为21,123aaaa．∵两条直线相互垂直，∴21()()1123aaaa，化为1a，综上可知：1a．故选C．8答案及解析：答案：C解析：当两直线平行时，24m，2m.当2m时，两直线重合，所以2m，所以“2m”是“直线2240xmym与直线220mxym平行”的充要条件，故选C.9答案及解析：答案：B解析：当直线l过原点时，直线方程为32yx；当直线l不过原点时，设直线方程为1xyaa，将点2,3P代人方程，得 1a，综上，直线l的方程为320xy或10xy.故选B.10答案及解析：答案：A解析：根据题意可得，对称轴所在的直线即为点0,2与点4,0构成的线段的中垂线.因为点0,2与点4,0连成的线段的中点为2,1，斜率为12，故对称轴所在的直线方程为122yx，即230xy.再根据点7,3与点.mn重合，可得723mn且732322mn，求得315n，35m.故选A.11答案及解析：答案：23180xy或220xy解析：当直线斜率不存在时，直线方程为2x，不符合题意；设直线斜率为k，则直线l的方程为34ykx，整理得430kxyk，点A到直线的距离为222431kkk，点B到直线的距离为24+2431kkk，∴222243424311kkkkkk，求得2k或23.∴直线l的方程为：23180xy或220xy.12答案及解析：答案：②③④解析：①当90时，斜率k不存在，故①错误；②倾斜角的正切值为－1时，倾斜角为135°，故②正确；③直线AB与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为90°，故③正确；④直线过定点(1,2)，斜率为1，又42131，故直线必过点(3，4)，故④正确；⑤斜率为34的直线有无数条，所以直线不一定过1,1与5,4两点，故⑤错误．13答案及解析：答案：5420xy＝解析：设点(23)A，关于直线l的对称点为00,()Axy，则0000221022312xyyy，解得4,(3)A．由于反射光线所在直线经过点4)(,3A和(11)B，，所以反射光线所在直线的方程为131114yx，即4510xy．解方程组451010xyxy＝，解得反射点21,33P，所以入射光线所在直线的方程为5420xy＝．故答案为5420xy＝.14答案及解析：答案：230xy解析：A不在这两条角平分线上，因此12 ,ll是另两个角的角平分线，点A关于直线1l的对称点A，点A关于直线2l的对称点2A均在边BC所在直线 l上.设111,Axy，则有11111114411022yxxy，解得1103xy，∴10,3A，同理设222,Axy，易求得22,1A.∴BC边所在直线方程为230xy.15答案及解析：答案：（1）因为点A在BC边上的高210xy上，又在A的角平分线0y上，所以解方程组2100xyy得1,0A．BCQ边上的高所在的直线方程为210xy，2BCk，Q点C的坐标为1,2，所以直线BC的方程为240xy，1ACkQ，1ABACkk，所以直线AB的方程为10xy，解方程组10240xyxy得5,6B，故点A和点B的坐标分别为1,0,5,6.（2）依题意直线的斜率存在，设直线l的方程为：210ykxk，则2,00,2kMNkk，，所以12142422MONkSkkkk△1142442kk，当且仅当12k时取等号，所以min4MONS△，此时直线l的方程是240xy．