2017年广西北部湾经济区中考数学试卷-答案

1/12广西北部湾经济区2017年四市(南宁市、北海市、钦州市、防城港市)同城初中毕业升学统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】B【解析】由三角形内角和定理可知180ABC，∴180180604080CAB，故选B．【考点】定理“三角形的内角和是180°”．2．【答案】D【解析】根据题意，各立体图形的三视图如下，故选D．【考点】正确画出各个立体图形的三视图．3．【答案】C【解析】本题考查用科学记数法表示较大数根据科学记数法的概念，将已知数表示为10(1||10,)＜为整数naan的形式，即1060000000000610，故选C．【考点】用科学记数法表示数，关键就是确定a和n的值，因数a的取值为1||10＜a，故需将原数的小2/12数点移动，使值变为a，而小数点移动的位数是10的指数n的绝对值，从而确定用科学记数法表示数的结果．4．【答案】A【解析】3(4)312xx，故选项A正确；224(3)436xxx，故选项B错误；232xx没有同类项不能合并，故选项C错误；624xxx，故选项D错误，故选C．【考点】整式运算法则．5．【答案】A【解析】在不等式组中，解220x可得1x，解13x可得2x，所以原不等式的解集为12＜x，表示在数轴上为，故选A．【考点】解一元一次不等式组．6．【答案】C【解析】因8．8分在这组数据中出现了2次，次数最多，故众数为8．8分；将这组数据从小到大进行排序为8．5，8．8，8．8，9．0，9．4，9．5，则中位数为8．8分和9．0分的平均数，即为8．9分，故选C．【考点】众数和中位数的概念．7．【答案】D【解析】根据作图痕迹可知，图中是作DAE等于已知角B，故选项A结论正确；DAEE，∥AEBC，EACC，故选项B和选项C结论均正确；由ABAC可知CB，所以EACDAE，所在AE不是DAC的角平分线，故选项D结论错误，故选D．【考点】作一个角等于已知角、平行线的判定和性质．8．【答案】C【解析】根据题意，列表如下：12341—（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）—（3,2）（4,2）3（1,3）（2,3）—（4,3）4（1,4）（2,4）（3,4）—由列表可知，一共有12种等可能情况，而两数之和等于5的有4种情况，故所求概率41123P，故选C．【考点】列表或画柱状图求概率．9．【答案】A3/12【解析】如图，连接OB，0C，223060BOCBAC，又OAOB，△AOB是等边三角形，2OAOBBC，劣弧BC的长为60π22π=1803，故选A．【考点】圆心角与圆周角的关系等边三角形的判定和性质，计算扇形的弧长．10．【答案】D【解析】根据题意可知轮船顺流航行的速度为(35)/vkmh，逆流航行的速度为(35)/vkmh，由“顺流航行120km的时间与逆流航行90km的时间相等”可列方程120903535vv，故选D．【考点】列分式方程解应用题．11．【答案】B【解析】设PDAB于点D，由图可知60APnmile， △APD是等腰直角三角形，2sin45603022PDAPnmile，又在△RtBDP中，60BPD，3026021cos602PDBPnmile，故选B．【考点】解直角三角形的实际应用．12．【答案】D【解析】设ACm，由点B在抛物线24xy上可得24mOE，由点A在抛物线2yx上可得2OCm，222344mCEOCOEmm，13OECE又设OCn，由点D在抛物线24xy上可得2CDn，由点A在抛物线2yx上可得ACn，12CACD，同理可得12EFBE，12BFAD，1111212362△△OBFEADBFOESBFOESADCEADCE，故选D．【考点】二次函数的图象及其性质，求三角形的面积．第Ⅱ卷二、选择题13．【答案】6【解析】根据绝对值的概念，负数的绝对值是它的相反数，-6的绝对值是6，即|6|6．4/12【考点】有理数的绝对值．14．【答案】680【解析】根据题意，喜欢跳绳的学生人数占抽查的学生人数的百分比为8520042.5％，则估计全校学生中喜欢跳绳项目的学生人数为160042.5680％人．【考点】用样本估计总体．15．【答案】5【解析】将方程组中的两个方程相加得35xy，xa，yb，35ab．【考点】根据二元一次方程组的解求整式的值．16．【答案】7【解析】在菱形ABCD中，2AC，23BD，ACBD，1OA，3OB，由勾股定理可得2ABBC，又2AC，60ABC，根据折叠的性质，可得△ABC，△BEF，△OEF，△AEO，△OFC都是等边三角形，112AEEFFCAB，2ADDCAC，五边形AEFCD的周长为31227．【一题多解】解方程组2025①，②，xyyx1+22得510x， 2x，把2x代入2，得y=1，方程组的解为21，，xy即2a，1b，35ab．【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数的定义，轴对称性质．17．【答案】20＜＜x【解析】当1y时，2x，根据反比例函数的图象可知，当1y时，x的取值范围是20x．【考点】反比例函数的图象和性质．18．【答案】6053,2（）【解析】根据题意，正方形每翻四次，点P在正方形中位置回到原位，通过探究，连续旋转2017次后，点P在正方形中的位置与1图相同，此时点P的横坐标为2017326053，纵坐标为2，即此时点P的坐标为60532（，）．【考点】探索规律．19．【答案】先化简符号和二次根式，写出特殊角的锐角三角函数值、计算有理数的乘方，然后进行综合计算，求出结果．解：原式=22222125/12=12．【考点】实数的综合运算20．【答案】先分解因式进行分式的乘除运算，再进行分式的减法运算，将分式化为最简分式，最后将字母的值代人计算即可．解：原式=21-1111（）（）（）xxxxx=11xx=1111xxxx．把51x代入，则原式=1115155115x．【考点】分式的化简求值．21．【答案】（1）根据平移的性质作出平移后的三角形，可直接写出点B，的坐标；（2）根据轴对称的性质得到对称直线，进而作出三角形关于直线的对称图形，根据轴对称的性质可直接写出直线的解析式．解：（1）111△ABC如图所示．12()1，B．（2）面出直线l如图所示．222△ABC如图所示．直线l的函数解析式为yx．【考点】平移的性质和作图轴对称的性质和作图．6/1222．【答案】(1）根据矩形的性质和已知条件可证两个三角形全等，再由对应边相等证得线段相等；（2）利用“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”判定三角形是等边三角形，从而得到三角形的边长，再根据勾股定理得到矩形的长，即可求得矩形的面积．解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，∥ABCD，ABCD，  ABECDF．在 △ABE和 △CDF中，，，，ABCDABECDFBEDF△≌△（）ABECDFSAS，AECF．（2）在矩形ABCD中，     6ABCD，  OBOCOD．60COD，△COD为等边三角形，6ODCD，212BDOD．在 △RtBCD中，2222=12663BCBDCD．636363矩形ABCDSBCCD．【考点】矩形的性质，全等和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理．23．【答案】（1）根据B在身形统计图中的百分比和在条形统计图中的人数，可求得调查的总人数；根据总人数和条形统计图中其他项的人数，可计算出C的人数，进而得到C组对应的扇形圆心角；（2）根据C的人数补全条形统计图即可；（3）用面出树状图或列表法，得到所有等可能的结果数，再根据题意确定满足条件的结果数，用概率公式即可求解．解：（1）2000，7/12108．（2）补全条形统计图如图所示．（3）根据题意面树状图(或列表)如下：ABCDA（，）AA（，）AB（，）AC（，）ADB（，）BA（，）BB（，）BC（，）BDC（，）CA（，）CB（，）CC（，）CDD（，）DA（，）DB（，）DC（，）DD由树状图(或列表)可见，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相等，其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有4种．所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是41164P．答：甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是14．【考点】统计的初步知识用面树状图或列表法求概率．24．【答案】（1）根据题意可列出一元二次方程，求解即可；（2）根据题意可列出一元一次不等式，即可求出a的最小值．解：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x．根据题意，得27500110800（）x．解得10.2x，22.2x(不合题意，舍去)．答：该社区从2014年至2016年图书借阅总量的年平均增长率为20%．（2）解法一：根据题意，得1080011440108001201350（％）（％）a．8/121a%x1440108001(0)()2%．解得12.5a．答：a的值至少应为12.5．解法二：根据题意，得2016年居民人均图书借阅量为：1080013508（本）．2017年居民人均图书借阅量不低于：10800120%14409（）（本）．819（％）a解得a12.5．答：a的值至少应为12.5【考点】列方程和不等式解应用题．25．【答案】（1）根据等弧所对的圆周角相等和两直线平行内错角相等，转换得角相等，结合已知条件可证得两个三角形相似；（2）由等边对等角得角相等，利用余角关系得直线与圆的半径垂直，从而判定直线是圆的切线；（3）由平行线得角相等，根据正切函数的定义可求得线段的长，设半径为r，根据勾股定理列出方程，求得圆的半径，再根据角的正切值求解或利用正切函数的定义结合三角形相似求解．解：证明：AB为O的直径且CDAB，ADAC．ACDAEC．∥EGAC，GACD．GCEF．又GCEECF，△∽△ECFGCF．（2）连接OE，AOEO，EAOAEO．EGFG，GEFGFE．又AFHGFE，GEFAFH．90AFHEAO90GEOGEFAEOAFHEAO．9/12OEGE，OE是半径，EG是O的切线．（3）解法一：∥EGAC，GACH，3tantanG4AHACHHC．4433HCAH．连接OC，设OCr，则在△RtHOC中，222OHHCr，22233+43=（）（）rr，2536r．又在△OEM中，OEEG，EOMG．3tantanG4EOM．34EMOE．3253253468EM．解法二：∥EGAC，GACH．3tantan4AHACHGHC．设333AHk，4HCk，则5ACk3k．连接BC，则在△RtAHC与△RtACB中，HACCAB，10/12△∽△HACCAB，ACABAHAC，222553253==33333（）（）ACkABAH，125326OEAB．又在△RtOEM中，MHAC，4tanMtanHAC3HCAH．43OEEM．332532534468EMOE．【考点】圆的相关性质，相似三角形的判定和性质，切线的判定，锐角三角函数，勾股