勾股定理复习课课件

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．勾股定理如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形反之满足a²+b²=c²的三个正整数a,b,c,称为勾股数勾股数若a=6,b=8,则c=_________1.已知ΔABC中，∠C=90º，acbABC若a=5,c=13,则b=_________2.已知ΔABC中，∠C=90º，acbABC3.判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形a=0.5，b=1.3，c=1.24.判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形a=2，b=3，c=45.判断各题中的a、b、c是不是勾股数(1)a=15，b=12，c=9(2)a=0.5，b=1.3，c=1.2(3)a=2，b=3，c=46.直角三角形的两条边为3和4，求这个直角三角形的第三边的长？解题方法:确定直角边和斜边→运用勾股定理→求出第三边的长小区里有一块四边形的绿化带，其中∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312典例一小区里有一块四边形的绿化带，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312变式训练转化解题方法：不规则四边形三角形盛开的水莲在波平如镜的湖面上,有一朵美丽的水莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,水莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道水莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?典例二如图，把长方形的纸片折叠，使BC边与对角线BD重合，点C落到点F处，折痕为BE，已知CD边长4cm,BC边长3cm，你能求出CE的长吗？动手试一试ABDCFE构造直角三角形解题方法(1)实际问题数学模型(2)找出边与边的数量关系(3)设未知数,借助勾股定理列方程(4)通过解方程解决问题BA高12cm半径3cm(π的值取3)有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)典例三BA高12cm半径3cm(π的值取3)有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到对面离上底面1cm的点B处,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)变式训练(一）如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1AB变式训练（二）如图，棱体的底面边长为2.5cm的正方形，侧面都是长为12cm的长方形，一只蚂蚁如果要沿着棱体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？122.52.5BCA变式训练（三）求最短路线的解题方法：（1）几何体展开成平面图形（2）依据“两点之间线段最短”，构建直角三角形（3）运用勾股定理来解决问题。知识体系梳理直角三角形a²+b²=c²a²+b²=c²勾股数解决实际问题求直角三角形的边长构建模型作业一、基础性作业：课本P34-P351-5二、拓展性作业：课本P351、２