半偏法及其系统误差分析

第1页共5页半偏法及其系统误差分析1.电流表半偏法如图是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时，先断开开关2S，闭合开关1S，调节0R使电流表指针满偏．然后保持0R的滑片不动，闭合开关2S，调节Ｒ，使电流表的指针处于半满偏状态，则电流表的内阻AR=R．用如图1所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为Ｉｇ，则开关2S断开时1RRIAg①开关2S闭合时，有AARgRRRRRII121②RIRIRAg21③由①、②、③式，得11RRRRRAAARR∴测量值小于真实值当滑动变阻器阻值远大于电阻箱电阻误差较小第2页共5页R2S2S1VR1ca2．电压表半偏法如图是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时，先闭合开关2S和1S，调节0R使电压表指针满偏．然后保持0R的滑片不动（即1R、2R不变），断开开关2S，调节Ｒ，使电压表的指针半满偏，则电压表的内阻VR＝R用如图的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为gU，则开关2S闭合时21)(RRURUUgVgg④开关2S断开时，有21)(RRURRUUABVABAB)(2RRRUUVVgAB⑥由④、⑤、⑥式，得021RRRRRVVRR，∴VR的测量值大于真实值．1、要测量内阻较大的电压表的内电阻，可采用“电压半值法”，其实验电路如图9所示。其中电源两端的电压值大于电压表的量程，电阻箱R2的最大阻值大于电压表的内电阻。先将滑动变阻器R1的滑动头c调至最左端，将R2的阻值调至最大，依次闭合S2和S1，调节R1使电压表满偏，然后断开S2，保持滑动变阻器的滑动头c的位置不变，调节R2使电压表半偏，此时R2的示数即可视为电压表的内电阻值。（1）实验时，在断开S2调节R2的过程中，a点与滑动变阻器的滑第3页共5页动头c之间的电压应。（2）实验室备有如下四个滑动变阻器，它们的最大阻值分别为A．10B．1kC．10kD．100k为减小测量误差，本实验中的滑动变阻器R1应选择。（填序号）2、（12分）用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下：干电池(电动势E约为1.5V，内阻r约为10Ω)、待测电流表A(0~50μA，内阻约4kΩ)、电阻箱R1、R2（均为0~99999.9Ω）、电键、导线若干。⑴实验电路如图，有关实验操作及测量如下：①只闭合S，当调节R1到26090.0Ω时，电流表A满偏；②再闭合S1，R2调为3770.0Ω时，电流表A半偏，由此可得电流表的内阻Rg的测量值为Ω。⑵半偏法测量电流表内阻时，要求R1Rg（比值R1/Rg越大测量误差越小），本实验中R1虽比Rg大，但两者之比不是很大，因此导致Rg的测量误差较大。具体分析如下：电流表A半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻（填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流（选填“变大”或“变小”），半偏时R2Rg（填“大于”或“小于”）。⑶为减小Rg的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来。具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在⑴中粗测出Rg后，再把R1先增加到Ω[用第⑴问中的有关条件求得具体数值]，再调节R2使电流表。用这时R2的值表示Rg的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小。3、有一电流表○A，量程为1mA，内阻rg约为100Ω。要求测量其内阻。可选AR1R2SS1第4页共5页用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干。采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a.断开S1和S2，将R调到最大；b.合上S1，调节R使○A满偏；c.合上S2，调节R1使○A半偏，此时可认为的○A的内阻rg＝R1。试问：（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选①；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择②；电源E应该选择③。（ⅱ）认为内阻rg＝R1，此结果与的rg真实值相比④。（填“偏大”、“偏小”、“相等”）1、解:（1）保持基本不变（或保持不变）（2）A（每问3分，共6分）2、答：(12分)（每空2分）⑴3770.0⑵偏小变大小于⑶27975半偏3、【答案】（ⅰ）R0滑动变阻器甲E2（ⅱ）偏小【分析】（ⅰ）根据半偏法的测量原理，R1必须选R0；由于电流表的满偏电流很小，要求R1的阻值很大，故R应选滑动变阻器甲，电源选择E2，误差较小。（ⅱ）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得：合上S1，调节R使○A满偏：Ig＝rrREg合上S2，调节R1使○A半偏（电路中的总电流）：I＝rRrRrREgg11故：I＞Ig。第5页共5页所以，通过电阻箱的电流IR1：IR1＞Ig用U表示电阻箱两端电压，则R1＝1RIU＜2gIU＝rg即：rg＞R1故：认为内阻rg＝R1，此结果与○A的rg真实值相比偏小。