《探索三角形全等的条件》(第一课时)说课稿

学习好资料欢迎下载探索三角形全等的条件（1）说课稿姓名：洪慧单位：中牟县刘集镇第二中学时间：2013年5月学习好资料欢迎下载探索三角形全等的条件（1）说课稿各位评委、各位老师：大家好!今天我说课的题目是《探索三角形全等的条件》的第一课时，下面我从教材、教法学法、教学过程、板书设计四个方面汇报我对这节课的认识。一、说教材1、本节教材地位和前后联系《探索三角形全等的条件》是北师大版七年级下册第三章第二节的内容。它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件。本节课与前面学习的全等三角形的特征作为探索三角形全等的核心内容，为后面学习奠定基础，也是初中数学的重要内容。本节教学共分三个课时，今天我说的是第一课时，主要内容是探索三角形全等的条件（SSS）和三角形的稳定性。2、学习目标学习数学，不仅要让学生学习数学概念、方法、结论，更要让他们领略到数学的精神和思想方法。本节课的具体目标是：（1）、知识与技能：①、掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件，了解三角形的稳定性。②、能运用“SSS””说明两个三角形全等以及在日常生活中的简单运用。发展学生有条理的表达能力。（2）、过程与方法：①、通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，体会数学结论的获得过程，积累数学活动的经验。②、体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。（3）、情感、态度与价值观：①、使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。②、通过实际生活中的有关三角形稳定性和全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。3、学习重点与难点掌握三角形全等的条件“SSS”，并能利用它判定两个三角形是否全等是本节课的重点。由于本课时是探索两三角形全等的起始课，学生以前未曾接触，一时难以确定探究方法而感到经验的局限，所以我把这节课的难点确定为探索三角形全等的“SSS”条件的过程。4、教学用具：三角尺、小木棒、硬纸条、大头针、班班通多媒体。二、说教法与学法1、教学方法：本节课我采用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法而是让学生通过动手操作，经历知识形成过程，从而引导学生发现三角形全等条件，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会。学习好资料欢迎下载2、学习方法：通过本节课的教学，让学生形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手的学习习惯。具体掌握以下一些基本的学习方法：（1）、让学生经历画图、观察、剪切、比较、推理、交流等活动，让学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识。（2）、在活动中鼓励学生学会说理和推理。三、说教学过程（一）创设情境，导入课题多媒体展示：展示一组埃及胡夫金字塔的图片。金字塔是4000多年前古埃及人民智慧的结晶，它的每个侧面都是一个三角形，这些三角形会全等吗？怎样借助数学知识来验证它呢？由此引出课题：探索三角形全等的条件（1）设计意图：让学生感到全等三角形的结构美、数学美，以及在实际生活中应用的重要性，激发学生学习的兴趣，融入新课的学习氛围。（二）实验操作，探索新知探索1：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？让学生在讨论的基础上，借助多媒体演示，让学生观察只给定一个角或一条边时画出的三角形，引导学生比较，归纳得出：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。设计意图：让学生自己动手操作，画图验证。充分培养了学生的动手操作能力，为学生提供了一个自主探索的空间。探索2：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？先让学生讨论有几种情况，体会分类讨论的必要性，学生得出有①一边一角、②两个角、③两条边三种情况，然后把学生分为三组，每组分别去解决其中的一个问题，再让各组学生展示学生所画的三角形，并交流解决的方法及获得的结论。小组一：解决问题①、三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米。画出的三角形几乎都不一样。结论：这三个三角形不全等。小组二：解决问题②，三角形的两个内角分别是30°和50°，画的三角形形状一样，但大小不一样。结论：这两个三角形不能重合，即不全等。小组三：解决问题③，三角形的两边分别为4cm、6cm，所画出的三角形也不全等。最后得出结论：有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。设计意图：通过分组讨论进行合作交流的过程中，激活学生思维，感受反例的作用，培养学生的合作精神和表达能力。探索3：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？通过讨论得出有三个角、三条边、两边一角和两角一边四种情况，这节课我们主要研究三条边和三个角这两种情况。做一做：①已知一个三角形的三个内角分别为35°，65°，80°。你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？②已知一个三角形的三条边分别为6cm、8cm和9cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？让学生分组讨论分析，引导学生画图、观察，比较各小组的三角形是否全等。在已知三条边画三角形时，学生可能会遇到困难，因为他们还缺少做出三角形的经验，因此可鼓励他们用相应长度的细纸条来摆出三角形。再把所摆的三角形画在硬纸板上，剪下来，全部摞在讲台上，全班几十个三角形形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的学习好资料欢迎下载三棱柱，心中充满了自豪。引导学生看着我们的成果能得出什么结论?学生回答这些三角形全等。接着利用多媒体进行演示。得出结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等。三条边对应相等的两个三角形全等。这就是判别两个三角形全等的条件之一，可简写为“边边边”或“SSS”设计意图：让学生体验分类的思想，通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后的结论。在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验。（三）应用知识、体验成功AD如图1AB=AD，BC=DC求证：△ABC≌△ADC证明：在△ABC和△ADC中AB=AD（已知）BC_____=______（已知）图1AC=AC（公共边）∴△ABC_______△ADC（）教学说明：练习中出现的线段AC很重要，它既是△ABC的边，也是△ADC的边，所以我们叫它“公共边”，一般情况下“公共边”就是对应边。设计意图：帮助学生巩固“边边边”这一全等条件的判别。（四）巩固知识，提升能力1、如图2，AD=CB，AB=CDA求证：∠B=∠D证明：在_________中________________________________BD________________∴△______≌△______（）∴∠B=∠D（）C图22、如图3，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有_____对，并说明A全等的理由。CDB图3设计意图：练习1进一步帮助学生巩固“边边边”这一全等条件的判别，同时需要归纳；求一组相等的角我们可以转化为求它们所在的三角形全等，这体现了数学中的转化思想。练习2较有难度，训练学生的识图能力。（五）感受生活，拓宽知识探究三角形的稳定性学习好资料欢迎下载问题：取三根长度适当的细纸条，用图钉钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根纸条钉成的框架的形状固定吗？引导学生动手实践，展示成果并交流自己的收获。得出结论：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。在此基础上，向学生提出：（1）你能说说三角形为什么具有稳定性？（2）能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？教学说明：问题（1）是借助“边边边”条件判定三角形全等的知识来解释的。因为三边长度确定后三角形的形状就被固定了，因此三角形具有稳定性。问题（2）可用多媒体展示三角形稳定性在实际生活中应用的例子。设计意图：通过学生动手操作，探究三角形稳定性及生活中的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。（六）总结反思，情意发展问题：通过这节课的学习你有什么收获？多媒体演示：（（1）知识方面：①三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。②三角形具有稳定性。（2）技能方面：说明三角形全等时要注意公共边的应用。（3）思想方法方面：①画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法；②分类讨论，是复杂问题明确化，简单化；③说明线段的相等、角的相等，可转化为说明三角形的全等。设计意图：根据教学过程反馈的信息，设计开放性的问题，鼓励学生大胆交流，由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握、运用知识，积累解题经验，形成新的认知结构图，为以后继续学习服务。（七）布置作业1、课本P160数学理解1，2。2、课本P183知识技能6。设计意图：通过作业反馈学生掌握知识的效果，以利课后解决学生尚有疑惑的地方。四、说板书设计探索三角形全等的条件（1）1、只给一个条件或两个条件时，都不能保证两三角形全等。2、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。3、三边对应相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。4、三角形具有稳定性。基础练习：1：巩固练习：1：2：设计说明：重要的性质写在左边，右边是相关练习。以上我从四个方面汇报了“探索三角形全等的条件”第一课时的构思和设想，不足之处敬请各位老师批评指正。