二次函数与三角形练习题

二次函数与三角形练习题1.已知:如图,抛物线2axy与直线y=x+b交于A,B两点,若A点的坐标为.求:（1）抛物线与直线的解析式;（2）B点的坐标;（3）△AOB的面积.2.已知二次函数322xxy的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于24，求点C的坐标.3.抛物线cbxxy221与y轴交于点C(O,−4),与x轴交于点A.B,且B点的坐标为(2,0).(1)求该抛物线的解析式；(2)若点D为0A中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标。4.如图,抛物线cbxxy2与x轴交于A(1,0),B(−3,0)两点。(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大?若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由。