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浙教版八年级下册我们把函数(k为常数,k≠0)叫做反比例函数。xky其中x是自变量,y是x的函数,k叫做比例系数.反比例函数的自变量x的值不能为0.创设情境问题:反比例函数,当x=3时,y=6,求比例系数k的值.然后写出所求的反比例函数.xky如果已知一对自变量与函数的对应值,就可以先求出比例系数k,然后写出所求的反比例函数的解析式。“待定系数法”确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-13Y2-1212132解:∵y是x的反比例函数,为常数且(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:(0,kykkx).12k.2k得.2xy-314-4-2232已知y是关于x的反比例函数,当x=0.3时,y=-6,求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。∴可设)0(kkxky为常数,将x=0.3,y=-6代入,得,xky3.06k解得k=-1.8.∴所求的函数解析式为,自变量x的取值范围为x≠0的全体实数.xy8.1解∵y是关于x的反比例函数练一练变式若y与x-1成反比例,当x=-2时,y=-1,(1)求函数解析式和自变量x的取值范围。(2)这是反比例函数吗?例2设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(),通过的电流强度为(A).(1)已知一个汽车前灯的电阻为30,通过的电流为0.40A,求关于R的函数解析式,并说明比例系数的实际意义;(2)如果接上新的灯泡的电阻大于30,那么与原来的相比,汽车前灯的亮度将发生什么变化?II实践应用练一练在面积为定值的一组矩形中,当矩形的一边长为7.5cm时,它的另一边长为8cm.(1)设矩形相邻的两边长分别为x(cm),y(cm),求y关于x的函数表达式。这个函数是反比例函数吗?如果是,指出比例系数。(2)若其中一个矩形的一条边长为5cm,求这个矩形与之相邻的另一边长。1.若当时,正比例函数y=k1x(k1≠0)反比例函数(k2≠0)的值相等,则k1与k2的比是(A)4:1(B)2:1(C)1:2(D)1:421xxky22.已知y与z成正比例,z与x成反比例.当x=-4时,z=3,y=-4,求:(1)y关于x的函数解析式;(2)当z=-1时,x,y的值.3.若y与x成正比例,x与4z成反比例,则y是z函数.(填“正比例”或“反比例”)4.已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.求y与x之间的函数关系式及当x=4时y的值.解:y与x之间的函数表达式为y=2x+2x,当x=4时,y=812正比例11.随着城镇建设发展,许多购物超市相继建成.经研究,我们可以尝试建立一个简单的数学模拟,初步探讨超市对人们购物的吸引力.用S(单位:次)表示人们每季度到超市的平均购物次数,d(单位:千米)表示人们居住地与购物超市的距离,在超市规模大小一定的情况下(忽略其他因素),S与d2成反比.(1)经调查,小明家距离某超市d=1千米,每季度去购物的平均次数S=50次,则S关于d的函数表达式为;(2)若小星家距离这个超市5千米,估计他家每季度去购物的平均次数为____次.S=50d22
本文标题:6.1反比例函数(2)
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