激光倍频技术

§4.1概论非线性极化光是一种电磁波，在介质中传播时，先将介质内部的电偶极子极化，然后这些电偶极子产生受迫振动，辐射出相应的电磁波。光在介质中的相速度为c/nc，正是反映了辐射~极化~辐射的过程。在介质内部，电磁场E与极化P互为因果，有下面函数关系：第一项是线性极化，包括了线性光学的内容。当时，第二项的作用逐渐增强，即随着电场E的不断增强，偶极子的振动超过了线性区，产生了非线性效应，对应的非线性效应为：SHG，SFG，DFG，OPO等。第三项对应更高的非线性光学效应。(1)(2)(3)00()ijjijkjkijkljklPfEEEEEEEEEEEEELLLL(2)(1)E:§4.1概论波耦合作用在介质中，总的极化强度为P=PL+PNL，可分为线性极化PL和非线性极化PNL。PNL是两个以上光电场E相乘的结果，导致了不同光电场之间出现相互影响，相互作用，相互之间有能量转移，即光波之间有耦合作用。由Maxwell方程组可以推导出相应的波耦合方程组，对于二阶非线性效应，频率关系为的光电场有：一个光电场的变化与其它两个光电场乘积有关，非独立传播。当deff=0时，E1,2,3=const，独立传播，无吸收。312*11231*2213233123ikzikzikzdEideffEEedzncdEideffEEedzncdEideffEEedznc1,2,31,2,3(2)123ndeffkkkk其中，为各自的折射率()为有效非线性系数为相位因子§4.2倍频技术倍频效率E(ω)~E(2ω)22(2)()(2)22/20224222(2,)(2,,)..2(,)(,,)..2(2,)(,)sin(/2)(2,)(2,)()/2sin(/2)(2,)()(/2)itkzitkzikkzLikLLSGHEzEzteccEzEzteccdEzEzedzkLELdEzEeLkLkLIELEkLIQ22002()sinc(/2)sinc(/2)LSGHEkLIIkL相位匹配条件及其意义§4.2倍频技术0k称为相位匹配条件12()(2)3EEz光子动量守恒相速度相同与之间的相位差，在转换过程中保持不变，与无关折射率相同要求基频光与倍频光的折射率相等即无色散相位匹配条件的物理意义§4.3角度匹配方法折射率曲面从原点O引矢径方向与K平行，取矢径长度r=n，n为与K对应的光波的折射率值，所有r端点连成折射率曲面。由于对应一个K有两个折射率，因此沿同一矢径对应两个矢径长度，因此折射率曲面是双层面，与折射率椭球不同。对于负单轴晶体有：oenn222221cossin()eoeoonnnnn§4.3角度匹配方法角度相位匹配§4.3角度匹配方法负单轴晶体的角度匹配222oeoeoeInnoeooennIInnoee1负单轴晶体类基频光取光偏振态，倍频光选光偏振态要求2负单轴晶体类正单轴晶体的角度匹配22eoeoeoInneoeeonnIInn1正单轴晶体类基频光取光偏振态，倍频光选光偏振态要求2正单轴晶体类§4.3角度匹配方法§4.3角度匹配方法角度匹配规律在正常色散条件下，倍频光总是取低折射率所对应的偏振态：基频光不取或不单独取低折射率所对应的偏振态，总有取高折射率所对应的偏振态，这样就补偿了正常色散造成的20dnnnd022()()eeonneonn负单轴正单轴0k§4.3角度匹配方法双轴晶体的角度匹配一般来讲，晶体的对称性越低，非线性极化率越大，倍频效率较高的KTP就属于双轴晶体。双轴晶体的折射率曲面是双层双叶曲面，不再以Z轴为光轴，Z轴是两个光轴的角平分线，折射率也不仅是的函数，也是的函数在双轴晶体中非光轴方向，中存在着两个相互正交的光电场、,分别对应着双层双叶曲面的两个曲面和，同样可以利用角度匹配的方法，也分为I类（平行式）和II类（正交式）匹配，即：主轴折射率和色散公式确定以后，可采用计算机数值计算求解。(,)nn'E''E'(,)n''(,)n'''2'''''(,)(,)1(,)(,)(,)2IIIImmmmIIIIIIIIIIIImmmmmmnnnnn§4.3角度匹配方法光孔效应和非临界相位匹配光孔效应相位失配非临界相位匹配/sin(2)eeeeImekkALaAtgeoLaLaItg负对于光，其波矢与能流方向不一致，即，设其夹角为,对于光束直径为的光束，经过的距离后，光与光分离，为走离角，称为孔径长度。只有在内才能有效倍频。对于负单轴类相位匹配有：22()()sin(2)emooemmnnknnck入射光束有发散角，偏离了交点的位置，使得，即级数展开做近似有：2sin(2)00/2,90mmmoeoInnANCPM为消除光孔效应和相位失配，必须使，，即使基频光垂直光轴入射。对于负单类，要满足使曲线在处相切，一般采用控制温度的方法实现。因此也称为温度匹配。§4.4倍频方式倍频效率腔外倍频腔内倍频002000222202022200,0224(2)SHGafIQLIknLzzPPnIIzP由于所以在满足相位匹配条件之外，还要采用调、锁模技术来提高基频光的峰值功率。倍频晶体的长度不要超过孔径长度。若采用聚焦来提高，为了避免光束发散导致的相位匹配，晶体长度，为高斯光束的准直长度。倍频光的光强只与基频光的峰值功率的平方成正比21/TITI由于腔内光强是腔外光强的倍，因此腔内基频光光强远大于腔外，有利于的提高。若对基频光全反，则更大，此时应注意到：倍频效率等价为输出损耗，采用速率方程可求出倍频功率与激光介质有关参数之间的关系。222222()sinc(/2)sinc(/2)SGHILLIkLLIkL§4.4倍频方式对倍频晶体的要求deff≠0，，deff系数大。对基频光和倍频光透明，吸收小。色散小，双折射大，最好能NCPM。抗光损伤阈值高。0ijk