人教A版必修三---2.1随机抽样--课件

2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样复习与提高2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样1.为什么要进行抽样调查?抽样调查与普查相比有什么好处?3.什么是简单随机抽样?包含哪两种方法?4.抽签法和随机数法分别是怎样进行的?2.抽样调查的关键是什么?问题:(1)某人在购买某种水果时,想知道其酸甜情况,是否需要把这种水果都尝完?如果只尝一个怎么样?(2)要估计一个养鱼塘中鱼的平均重量时,是否需要把所有的鱼都打捞上来称其重量?如果只称一条怎么样?(3)要调查某种商品在某地区的需求情况,是否需要对这个地区的每一个人都进行调查?由于学校的人员比较集中,就在这个地区的某学校抽一些人进行调查怎样?问题:(1)某人在购买某种水果时,想知道其酸甜情况,是否需要把这种水果都尝完?如果只尝一个怎么样?如果全部水果都被购买者尝了,不管水果酸甜与否,购买者都必须买下了,则尝水果就没意义了.对总体的全部个体进行调查,叫普查.有些调查具有破坏性,如尝水果的酸甜.又如调查某种灯泡的使用寿命,某批小包装牛奶的质量.如果进行普查,原有产品全部被破坏了,不能作为商品销售了.如果只尝一个,有可能反映不了整批水果情况.问题:(2)要估计一个养鱼塘中鱼的平均重量时,是否需要把所有的鱼都打捞上来称其重量?如果只称一条怎么样?如果把鱼塘中的全部鱼都打捞上来称,这几乎是办不到的,这会浪费很大的成本,造成很大的损失.如果只称一条,肯定不能反映整个鱼塘中鱼的平均重量.问题:(3)要调查某种商品在某地区的需求情况,是否需要对这个地区的每一个人都进行调查?由于学校的人员比较集中,就在这个地区的某学校抽一些人进行调查怎样?同样,要调查这个地区的每一个人,需要非常大的工作量.如果单在某学校抽一些人进行调查,学生群体对这种商品的需求,不能反映整个地区所有人对这种商品的需求情况.问题:(3)要调查某种商品在某地区的需求情况,是否需要对这个地区的每一个人都进行调查?由于学校的人员比较集中,就在这个地区的某学校抽一些人进行调查怎样?所以要恰当设置样本容量,尽量避免方便样本.抽样的一个重要问题是:样本要尽可能反映总体情况.为了减少调查中的破坏性,减轻调查的费用和工作量,我们往往要对调查的总体进行抽样.2.1.1简单随机抽样一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.最常用的简单随机抽样方法有两种—抽签法和随机数法.1.抽签法一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.当总体中的个体数不多时,常采用抽签法,这种方法简单易行.当总体中的个体数较多时,号签制作量大,又难以将全部号签“搅拌均匀”,影响样本对总体的代表性.例(补充1).教育部门需对我校的某项指标进行抽样调查,现需从我校高二年级的班级中抽取两个班作为样本,请用抽签法抽出两个班.(请同学们操作)(1)将我校高二年级的所有班级写成纸条号签,然后折叠成团.要求号签形状大小相同,不可看见班级号,以保证抽取的随机性.(2)将号签搅拌均匀,然后从中随机抽出两个.(3)打开抽出的两号签,即得所抽样本.记录下作为样本的这两个班,将对其进行所需指标的调查.2.随机数法随机数法,就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.利用随机数表抽样的基本步骤:第一步,将总体编号.号码数要求相同位数,如01,02,…,11,12,…第二步,在随机数表中任选取一个数作为起始数.第三步,从选定的数开始,从任意方向依次读出与号码相同位数的数,若是号码数,则抽取;若不是号码数,则放弃,继续向下读,直到取完样本容量数.例(补充2).某公司要从800袋奶粉中抽取40袋进行检验,请用随机数法进行抽样.解:先对800袋奶粉贴上编号:如下表中选定第一行的第一个数0.第一步,001,002,003,…,799,800;第二步,在随机数表中选定一个起始数,034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707360751245179897316766227665650267107329079785313553858598897541410125685992696966827310503729315571210142188264981765559563564385482462231624309900618443253238301303016227794394654435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782例(补充2).某公司要从800袋奶粉中抽取40袋进行检验,请用随机数法进行抽样.解:先对800袋奶粉贴上编号:如下表中选定第一行的第一个数0.第一步,001,002,003,…,799;第二步,在随机数表中选定一个起始数,第三步,按由左到右,接着下一行是由右到左的顺序读数.请同学们准备好记录抽到的数.034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707360751245179897316766227665650267107329079785313553858598897541410125685992696966827310503729315571210142188264981765559563564385482462231624309900618443253238301303016227794394654435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782例(补充2).某公司要从800袋奶粉中抽取40袋进行检验,请用随机数法进行抽样.解:先对800袋奶粉贴上编号:如下表中选定第一行的第一个数0.第一步,001,002,003,…,799;第二步,在随机数表中选定一个起始数,第三步,按由左到右,接着下一行是由右到左的顺序读数.请同学们准备好记录抽到的数.请问:抽到的样本是哪40件?034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707360751245179897316766227665650267107329079785313553858598897541410125685992696966827310503729315571210142188264981765559563564385482462231624309900618443253238301303016227794394654435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782034743738636736614698637162267642477014111065408616233428114572042533237322707360751701762056566722667613798542329079785【课时小结】1.对于总体中的个体数太大,或带有破坏性等,不可能进于普查,需对总体进行抽样.抽样的关键问题是,样本必须能较好地反映总体情况.2.在总体中逐一随机抽取样本的方法叫简单随机抽样.最常用的简单随机抽样方法有两种—抽签法和随机数法.3.抽签法是将总体中的各个个体制作成号签,在这些号签中随机抽取.4.随机数法是将总体中的各个个体编号,利用随机数抽取编号.随机数可是随机数表,计算机产生的随机数,以及其他形式所得的随机数.1.请你把抽样调查和普查做一个比较,并说一说抽样调查的好处和可能出现的问题.抽样调查普查比较如下表:工作量小,节省费用工作量大,费用大可以带有破坏性不能带有破坏性结果与实际有误差结果较为准确抽样调查的好处是可以节省人力、物力和财力.可能出现的问题是,样本分析结果与总体情况会产生误差,特别是抽取的某些样本个体不能代表总体时.2.假设要从高一年级全体同学(450人)中随机抽出50人参加一项活动,请分别用抽签法和随机数法抽出人选,写出抽取过程.抽取过程:抽签法:①对高一450人进行编号.②将450个号制成号签.③将号签放入一个容器中搅拌均匀.④从容器中任意抽出50个号签.⑤号签对应的50名同学就是参加这项活动的人选.2.假设要从高一年级全体同学(450人)中随机抽出50人参加一项活动,请分别用抽签法和随机数法抽出人选,写出抽取过程.抽取过程:随机数法:①对高一450名同学进行三位数码②从随机数表中的某行某列开始,按某一顺序的编号,分别为000,001,002,003,…,449.三位三位的读数,读到是①中号码数的即抽出,抽满50个号码为止.③抽出的50个号码所对应的同学即为这项活动的人选.3.请举出几个用抽签法或随机数法抽取样本的实际例子.你认为抽签法是如何保证样本的代表性的?抽签法的实例很多.如抽取某班10名学生的作业进行检查;抽取某公司的n名职员进行职业道德的考查等.随机数法抽样的实例也多.如对某城市的城镇居民抽样调查年收入情况;对某高校近三年毕业生进行抽样调查就业情况等.抽签法能使每一个个体被抽到样本中的机会均等,∴能保证样本的代表性.4.你认为用随机数表法抽取样本有什么优点和缺点?答:与抽签法相比,随机数表法不用制作号签,能节省时间和人力、物力,可以大大简化抽样的繁琐程序，也完全排除了主观挑选样本的可能性，使样本抽查有较强的科学性.缺点是当总体容量大，样本容量也比较大时操作就不方便了。再有，无法解决当总体中包含层次分明的几部分时的抽样问题。2.1.2系统抽样1.什么叫系统抽样?基本步骤是怎样的?3.系统抽样与简单随机抽样各有什么优缺点?2.系统抽样与简单随机抽样在操作上的最大区别是什么?问题1.移动通信公司需要对135手机用户进行某项抽样调查,抽样方法是:在0~9这10个数中随机地每次抽取1个数,连抽5次,抽出的5个数依次组成一个5位数,凡是135用户尾号是这个5位数的用户,就作为样本中的个体.本例中的抽样方法与简单随机抽样有什么不同?它的主要优点是什么?答:与简单随机抽样比较,主要不同点是:此方法不制作较多号签,不进行逐一号码抽取.优点是省时省事,对较大样本容量的抽取也较为容易操作.把总体中的个体编号,按一定的间隔抽取样本的方法就叫系统抽样.一般步骤为:(1)将总体的N个个体编号;(2)根据样本容量n确定分段间隔k,,nNk(k为整数);若k不是整数,可在总体中随机剔除几个个体.(3)在第一段中随机抽取一个编号;(4)取出这个编号,以及将这个编号依次加上k的整数倍的各号,这些号码所表示的个体就构成了所抽样本.例(补充).某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,请用系统抽样法抽出这个样本.抽样步骤:(1)对500名学生随机编号为:0,1,2,…,499;(可用高一年级学生的学号)(2)500÷