荷载计算及计算公式-小知识

荷载计算及计算公式小知识1、脚手架参数立杆横距(m):0.6；立杆纵距(m):0.6；横杆步距(m):0.6；板底支撑材料:方木；板底支撑间距(mm):600；模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点长度(m):0.2；模板支架计算高度(m):1.7；采用的钢管(mm):Ф48×3.5；扣件抗滑力系数(KN):8；2、荷载参数模板自重(kN/m2):0.5；钢筋自重(kN/m3):1.28；混凝土自重(kN/m3):25；施工均布荷载标准值(kN/m2):1；振捣荷载标准值(kN/m2):23、楼板参数钢筋级别:二级钢HRB335(20MnSi)；楼板混凝土强度等级:C30；楼板的计算宽度(m):12.65；楼板的计算跨度(m):7.25；楼板的计算厚度(mm):700；施工平均温度(℃):25；4、材料参数模板类型：600mm×1500mm×55mm钢模板；模板弹性模量E(N/mm2)：210000；模板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205；木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：9000；木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.3；Φ48×3.5mm钢管、扣件、碗扣式立杆、横杆、立杆座垫、顶托。16a槽钢。锤子、打眼电钻、活动板手、手锯、水平尺、线坠、撬棒、吊装索具等。脱模剂：水质脱模剂。辅助材料：双面胶纸、海绵等。1）荷载计算：（1）钢筋混凝土板自重(kN/m)：q1=(25+1.28)×0.6×0.7=11.04kN/m；（2）模板的自重线荷载(kN/m):q2=0.5×0.6=0.3kN/m；（3）活荷载为施工荷载标准值(kN)：q3=（1+2）×0.6=1.8kN；q=1.2×(q1+q2)+1.4×q3=1.2×(11.04+0.3)+1.4×1.8=16.128kN/m2）抗弯强度计算f=M/W[f]其中f——模板的抗弯强度计算值(N/mm2)；M——模板的最大弯距(N.mm)；W——模板的净截面抵抗矩；W=5940mm3；[f]——模板的抗弯强度设计值；M=0.1ql2=0.100×16.128×0.6×0.6=0.581kN.m故f=0.581×1000×1000/5940=97.8N/mm2模板的抗弯强度验算f[f]=205N/mm2,满足要求!3）挠度计算v=0.677ql4/100EI[v]=l/150=4mm模板最大挠度计算值v=0.677×（11.04+0.3）×6004/(100×210000×269700)=0.175mm模板的最大挠度小于[v],满足要求!4）模板支撑方木的计算方木按照均布荷载下两跨连续梁计算。（1）荷载的计算①钢筋混凝土板自重(kN/m)：qL1=（25+1.28）×0.70×0.6=11.04kN/m②模板的自重线荷载(kN/m)：qL2=0.5×0.3=0.15kN/m③活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：经计算得到，活荷载标准值q1=(1+3)×0.6=2.4kN/m静荷载q2=1.2×（11.04+0.15）=13.428kN/m活荷载q3=1.4×2.4=3.360kN/m5）方木的计算按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:均布荷载q=（13.428+3.36）/0.6=27.98kN/m最大弯矩M=0.1ql2=0.1×27.98×0.6×0.6=1.007kN.m最大剪力Q=0.6×0.6×27.98=10.07kN最大支座力N=1.1×0.6×27.98=18.47kN方木的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W=10×10×10/6=166.66cm3；I=10×10×10×10/12=833.33cm4；①方木抗弯强度计算抗弯计算强度f=1.007×106/166.66×103=6.04N/mm2方木的抗弯计算强度小于13N/mm2,满足要求!②方木抗剪计算截面抗剪强度必须满足:T=3Q/2bh[T]截面抗剪强度计算值T=3×10070/(2×100×100)=1.21N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2方木的抗剪强度计算满足要求!③方木挠度计算最大变形v=0.677×27.98×6004/(100×9000×8333300)=0.33mm[v]=600/150=4mm方木的最大挠度小于[v],满足要求!6）主楞支撑方木计算(结构力学求解器2.5)主楞支撑方木按照集中荷载作用下的连续梁计算集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=18.47kN计算简图弯矩图（N.m）变形图(m)剪力图(N)轴力图经过连续梁的计算得到:最大弯矩Mmax=1385.25N.m最大变形vmax=0.59mm最大支座力Qmax=9235N抗弯计算强度f=1058×103/166.66×103=6.35N/mm2支撑方木的抗弯计算强度小于13N/mm2,满足要求!抗弯计算强度f=1385.25×103/166.66×103=8.31N/mm2抗剪计算强度T=3Q/2bh=3×9235/(2×100×100)=1.28N/mm2支撑方木的抗剪计算强度小于1.3N/mm2,满足要求!支撑方木的最大挠度小于600/150的10mm,满足要求!7）扣件抗滑移的计算纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R≤Rc其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；计算中R取最大支座反力，R=18.47kN单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。8）模板支架荷载标准值(立杆轴力)作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。（1）静荷载标准值包括以下内容：①扣件传递的荷载(kN)：NG1=R==18.47kN；②支架及方木的自重(kN)：0.26NG2=0.0384×(1.7+2×2×0.6)+0.065×4=0.417kNN=NG1+1.2NG2=18.47+1.2×0.417=18.97kN9）立杆的稳定性计算不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式其中N——立杆的轴心压力设计值(kN)；N=18.97kN——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；i——计算立杆的截面回转半径(cm)；i=1.58A——立杆净截面面积(cm2)；A=4.89W——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W=5.08——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2)；[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；l0——计算长度(m)；如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算l0=kμh①l0=h+2a②k——计算长度附加系数，参照《扣件式规范》附录D取值为1.243；μ——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录D；u=1.845a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.2m；公式①的计算结果：l0=137.6m，公式②的计算结果：l0=1000mm选用公式②查附录C得=0.977σ=39.7N/mm2，立杆的稳定性计算[f]=205N/mm2,满足要求!进一步假设计算：若不采用扫地杆或取h=1.7m，经计算得σ=100.9N/mm2远小于容许值，稳定可靠。10）风道侧墙支撑体系计算（结构力学求解器软件V2.5）（1）水平方向侧压力验算①设计计算资料:风道侧墙厚度为500mm，施工长度为12.65m。采用现场浇筑，混凝土采用商品混凝土，强度等级C30，混凝土泵送，浇筑速度取2.0m/h，混凝土温度取25℃。用插入式振动器振捣，模板厚为55mm的钢模板作为侧模，竖楞采用间距600mm的槽钢的作为模板的支撑，满堂红脚手架采用φ42壁厚3.5mm纵横间距均为600mm的扣件式脚手架。如下图所示：风道支撑体系图复核墙侧竖向钢楞的强度、挠度和横向钢管抗压强度及稳定性，斜撑钢管抗压强度、稳定性、扣件等是否满足要求。计算如下：②荷载计算：模板承受的侧面荷载混凝土侧压力标准值由式：F=0.22rcT0β1β2V1/2得F=0.22rcToβ1β2V1/2=0.22×25×7×1×1.15×2=62.61KN/m2β1——缓凝型外加剂影响修正系数，不加外加剂时取1，加外加剂时取1.2；β2——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时取0.85，50～90时取1.0，1000～1500时取1.15。混凝土侧压力设计值为：q1=62.61×1.2=75.13KN/m有效压头高度：h=F/rc=75.13/25=3m倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值由表查得4KN/m2。设计值为：q2=4×1.4=5.6KN/m荷载组合为：q=q1+q2=75.13+5.6=80.73KN/m由于倾倒混凝土产生的荷载仅在有压力高度范围内起作用，可略去不计，考虑到模板结构不确定因素较多，同时亦不考虑荷载的折减q1=75.13KN/m水平荷载分布图弯矩图轴力图挠度图③侧墙模板钢楞的计算：侧墙模板用16a槽钢，W=141cm3组成的竖向背楞,钢楞内侧用φ42钢管顶住，钢楞间距750mm，竖向钢楞按连续梁计算，钢楞受力弯距最大值为：Mmax=1847.47N.M，A、强度验算σ=Mmax/W=(6104.37)/(108.3×103)=0.056N/mm2[σ]=215N/mm2符合强度要求B、挠度验算：ω=0.3mm[ω]=L/400=(600)/400=1.5mmω=0.3mm＜[ω]=1.5mm符合强度要求。④对横向钢管采用的是φ42的壁厚3.5mm的钢管，轴心受压构件由稳定性控制，按下试计算：由轴力图知Nmax=46514.05NN=φ1A1[f][N]=0.893×489mm2×205N/mm2=89518.7NNmax=46514.05N（Lo1=600mm,i=15.8mm,λ=600/15.8=37.97，φ1=0.893）横向支撑稳定性满足要求。