高等数学绪论

高等数学王振友13560462605我国明代科学家徐光启在引进西方第一部数学著作«几何原本»时指出：——此书为益，能令学理者祛其浮气，练其精心，学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。——能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。——学此者不止增才，亦德基也。徐光启1562—1633年爱新觉罗·玄烨对徐光启译的《几何原本》爱不释手，并称：“增人智，非此书莫及！”数学是高度抽象的，完全理性的。物理、化学、生物等都是需要物质的参与；哲学、艺术虽然不需要物质的参与但是他感性的成份很多，而数学是抽象的，完全理性的，在不同的国度、不同的时空下对数学的理解与认识是相同的。哥尼斯堡七桥问题ABCDABCD瑞士数学家欧拉1707——1783年推理的严密性数学推理的三大特点：1从数学自有的定义、公理出发；2仅仅使用数学本身的结论，而不依赖其它学科；3有着独特的逻辑推理体系及其形式化逻辑语言。诺贝尔奖得主的数学背景1。1960年诺贝尔化学奖得主利比（Libby）（美）因发现放射性碳素年代测定法而获奖。2。1963年诺贝尔生理学或医学奖得主埃克尔斯（Eccies）（澳）因发现神经的信息传递机制与原理而获奖。4。1979年诺贝尔生理学或医学奖得主科马克（美国物理学家）和豪斯菲尔德（英国电气工程师）因通过数学的变换发明计算机X射线扫描仪（CT）而获奖。变换而发明了计算机X射线扫描仪(CT)获奖。3。1967年诺贝尔生理学或医学奖得主沃尔德（Wald）等因对视觉生理的研究而获奖。5。1994年诺贝尔经济学奖得主纳什本身就是一位数学家。6。1998年诺贝尔化学奖得主波普尔（英）其得奖的论文——量子化学中的计算方法，他首先是一位数学家。首届诺贝尔物理奖获得者德国物理学家伦琴1845——1923年伦琴在回答一批有志于科学事业的青年提问时，当回答“科学家需要什麽样的修养?”时，他说：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”美籍匈牙利数学家冯•诺伊曼认为：“数学处于人类智能的中心领域。”冯•诺伊曼1903—1957年-1957年-八卦对莱布尼兹的启示坤震坎兑艮离巽乾00000101001110010111011101234567莱布尼兹1646—1716年1的n次方根在单位园上的对称性。数学的统一之美数学的对称之美XYO1-1i-i1的n次方根的对称性杨辉三角系数的对称性knnknCC1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111123456×9+7=11111111234567×9+8=1111111112345678×9+9=111111111123456789×9+10=1111111111一组神秘的算式1.《高等数学》作为公共基础课，主要学习内容：①函数、极限、连续②一元函数微分学及其应用③一元函数积分学及其应用④常微分方程⑤向量代数与空间解析几何⑥多元函数微分学及其应用⑦重积分与线面积分及其应用⑧无穷级数2.《高等数学》教学大纲中提出的“三个基本”是什么？“基本概念、基本理论和基本运算技能”；要求：基本概念要准确，基本理论要清楚，基本运算技能要熟练。3、《高等数学》培养学生那些能力？教学大纲中要求，逐步培养学生具有：①抽象概括问题的能力；②逻辑推理能力；③空间想象能力；④自学能力；⑤比较熟练的运算能力；⑥综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。4、如何考硕士研究生？5、数学建模数学一、二、三总分150分，其中主要内容包括高等数学（56％）、线性代数（20％）、概率统计（24％）6、上课要求1.遵守课堂记录，上课不能做与上课无关系的事情，不能迟到和旷课！2.每次的作业都应该认真独立地完成！3.周一交上课前交作业。