全面方格网计算土方量教材及例题[1]

一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：①满足生产工艺和运输的要求；②尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。如果已知设计标高，1.2步可跳过。场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为:Hn=H0±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn=H0±Lxix±Lyiy3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2——角点至零点的距离,m；h1、h2——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a—方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。边坡的土方量可以划分成两种近似的几何形体进行计算：一种为三角棱锥体(图1-6中①～③、⑤～⑾)；另一种为三角棱柱体(图1-6中④).图1-6场地边坡平面图A三角棱锥体边坡体积式中l1——边坡①的长度；A1——边坡①的端面积；h2——角点的挖土高度；m——边坡的坡度系数，m=宽/高.B三角棱柱体边坡体积两端横断面面积相差很大的情况下，边坡体积式中l4——边坡④的长度；A1、A2、A0——边坡④两端及中部横断面面积.7.计算土方总量将挖方区(或填方区)所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总,即得该场地挖方和填方的总土方量.8.例题【例1.1】某建筑场地方格网如图1-7所示，方格边长为20m×20m,填方区边坡坡度系数为1.0,挖方区边坡坡度系数为0.5,试用公式法计算挖方和填方的总土方量.图1-7某建筑场地方格网布置图【解】(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图1-8中.由公式1.9得：h1=251.50-251.40=0.10mh2=251.44-251.25=0.19mh3=251.38-250.85=0.53mh4=251.32-250.60=0.72mh5=251.56-251.90=-0.34mh6=251.50-251.60=-0.10mh7=251.44-251.28=0.16mh8=251.38-250.95=0.43mh9=251.62-252.45=-0.83mh10=251.56-252.00=-0.44mh11=251.50-251.70=-0.20mh12=251.46-251.40=0.06m图1-8施工高度及零线位置(2)计算零点位置.从图1-8中可知,1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在.由公式1.10求得：1—5线x1=4.55(m)2—6线x1=13.10(m)6—7线x1=7.69(m)7—11线x1=8.89(m)11—12线x1=15.38(m)将各零点标于图上,并将相邻的零点连接起来,即得零线位置，如图1-8.(3)计算方格土方量.方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为：VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)VⅣ(-)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为：VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)VⅠ(-)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形,土方量为：VⅡ(+)=65.73(m3)VⅡ(-)=0.88(m3)VⅤ(+)=2.92(m3)VⅤ(-)=51.10(m3)VⅥ(+)=40.89(m3)VⅥ(-)=5.70(m3)方格网总填方量：∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34(m3)方格网总挖方量：∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26(m3)(4)边坡土方量计算.如图1.9,④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算,可得：V①(+)=0.003(m3)V②(+)=V③(+)=0.0001(m3)V④(+)=5.22(m3)V⑤(+)=V⑥(+)=0.06(m3)V⑦(+)=7.93(m3)图1-9场地边坡平面图V⑧(+)=V⑨(+)=0.01(m3)V⑩=0.01(m3)V11=2.03(m3)V12=V13=0.02(m3)V14=3.18(m3)边坡总填方量：∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01=13.29(m3)边坡总挖方量：∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25(m3)三、土方调配土方调配是土方工程施工组织设计(土方规划)中的一个重要内容，在平整场地土方工程量计算完成后进行.编制土方调配方案应根据地形及地理条件，把挖方区和填方区划分成若干个调配区，计算各调配区的土方量，并计算每对挖、填方区之间的平均运距(即挖方区重心至填方区重心的距离)，确定挖方各调配区的土方调配方案，应使土方总运输量最小或土方运输费用最少，而且便于施工，从而可以缩短工期、降低成本.土方调配的原则：力求达到挖方与填方平衡和运距最短的原则；近期施工与后期利用的原则.进行土方调配，必须依据现场具体情况、有关技术资料、工期要求、土方施工方法与运输方法，综合上述原则，并经计算比较，选择经济合理的调配方案.调配方案确定后，绘制土方调配图如图1.10.在土方调配图上要注明挖填调配区、调配方向、土方数量和每对挖填之间的平均运距.图中的土方调配，仅考虑场内挖方、填方平衡.A为挖方，B为填方.1.1土方规划1.1.1土方工程的内容及施工要求在土木工程施工中，常见的土方工程有：（1）场地平整其中包括确定场地设计的标高，计算挖、填土方量，合理到进行土方调配等。（2）开挖沟槽、基坑、竖井、隧道、修筑路基、堤坝，其中包括施工排水、降水，土壁边坡和支护结构等。（3）土方回填与压实其中包括土料选择，填土压实的方法及密实度检验等。此外，在土方工程施工前，应完成场地清理，地面水的排除和测量放线工作；在施工中，则应及时采取有关技术措施，预防产生流砂，管涌和塌方现象，确保施工安全。土方工程施工，要求标高、断面准确，土体有足够的强度和稳定性，土方量少，工期短，费用省。但由于土方工程施工具有面广量大，劳动繁重，施工条件复杂等特点，因此，在施工前，首先要进行调查研究，了解土壤的种类和工程性质，土方工程的施工工期、质量要求及施工条件，施工地区的地形、地质、水文、气象等资料，以便编制切实可行的施工组织设计，拟定合理的施工方案。为了减轻繁重的体力劳动，提高劳动生产率，加快工程进度，降低工程成本，在组织土方工程施工时，应尽可能采用先进的施工工艺和施工组织，实现土方工程施工综合机械化。1.1.2土的工程分类和性质土的种类繁多，分类方法各异，在建筑安装工程劳动定额中，按土的开挖难易程度分为八类，如表1.1所示。土有各种工程性质，其中影响土方工程施工的有土的质量密度、含水量、渗透性和可松性等。1.1.2.1土的质量密度分天然密度和干密度。土的天然密度，指土在天然状态下单位体积的质量；它影响土的承载力、土压力及边坡的稳定性。土的干密度，指单位体积土中的固体颗粒的质量；它是用以检验填土压实质量的控制指标。1.1.2.2土的含水量土的含水量W是土中所含的水与土的固体颗粒间的质量比，以百分数表示：（1.1）式中G1——含水状态时土的质量；G2——土烘干后的质量。土的含水量影响土方施工方法的选择、边坡的稳定和回填土的质量，如土的含水量超过25%~30%，则机械化施工就困难，容易打滑、陷车；回填土则需有最佳的含水量，方能夯密压实，获得最大干密度（表1.2）。1.1.2.3土的渗透性土的渗透性是指水在土体中渗流的性能，一般以渗透系数K表示。从达西公式V=KI可以看出渗透系数的物理意义：当水力坡度I等于1时的渗透速度v即为渗透系数K。渗透系数K值将直接影响降水方案的选择和涌水量计算的准确性，一般应通过扬水试验确定，表1.3所列数据仅供参考。1.1.2.4土的可松性土具有可松性，即自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松散而增加，以后虽经回填压实，仍不能恢复其原来的体积。土的可松性程度用可松性系数表示，即最初可松性系数(1.2)最后可松性系数(1.3)土的可松性对土方量的平衡调配，确定运土机具的数量及弃土坑的容积，以及计算填方所需的挖方体积等均有很大的影响。土的可松性与土质有关，根据土的工程分类（表1.1），其相应的可松性系数可参考表1.4。1.1.3土方边坡合理地选择基坑、沟槽、路基、堤坝的断面和留设土方边坡，是减少土方量的有效措施。边坡的表示方法如图1.1所示，为1：m,即：（1.4）式中m=b/h，称坡度系数。其意义为：当边坡高度已知为h时，其边坡宽度b则等于mh。边坡坡度应根据不同的挖填高度、土的性质及工程的特点而定，既要保证土体稳定和施工安全，又要节省土方。在山坡整体稳定情况下，如地质条件良好，土质较均匀，使用时间在一年以上，高度在10m以内的临时性挖方边坡应按表1.5规定；挖方中有不同的土层，或深度超过10m时，其边坡可作成折线形（图1.1（b）、（c））或台阶形，以减少土方量。当地质条件良好，土质均匀且地下水位低于基坑、沟槽底面标高时，挖方深度在5m以内，不加支撑的边坡留设应符合表1.6的规定。对于使用时间在一年以上的临时行填方边坡坡度，则为：当填方高度在10m以内，可采用1：1.5；高度超过10m，可作成折线形，上部采用1：1.5，下部采用1：1.75。至于永久性挖方或填方边坡，则均应按设计要求施工。1.1.4土方量计算的基本方法土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。1.1.4.1平均高度法•四方棱柱体法四方棱柱体法，是将施工区域划分为若干个边长等于a的方格网，每个方格网的土方体积V等于底面积a2乘四个角点高度的平均值（图1.2），即（1.5）若方格四个角点部分是挖方，部分是填方时，可按表1.7中所列的公式计算。•三角棱柱体法三角棱柱体法，是将每一个方格顺地形的等高线沿着对角线划分成两个三角形，然后分别计算每一个三角棱柱体的土方量。当三角形为全挖或全填时（图1.3（a））（1.6）当三角形有填有挖时（图1.3（b）），则其零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边体的楔体。其土方量分别为：（1.7）（1.8）1.1.4.2平均断面法平均断面法（图1.4），可按近似公式和较精确的公式进行计算。•