新课标人教版初中数学八年级下册第十九章《平行四边形性质(1)》精品课件

人教版数学教材八年级下平行四边形性质(1)第十九章四边形观察——思考学习目标自主探究1、平行四边形的概念及表示。2、平行四边形的性质。3、能用平行四边形的性质解决问题。第十九章四边形师生互动取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形？第十九章四边形拼一拼1、定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ABCD如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。2、表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。第十九章四边形3、根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补方法：演示平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补转一转第十九章四边形解：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠CAD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC推理证明CBAD2314解：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠CAD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC推理证明ABCD2314尝试应用1、如图，ABCD中，∠B=50°则∠A=;∠C=;∠D=;ABCD2、如图，ABCD中，BC=7，AB=5，它的周长为_________.ABCD130°130°50°24BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠B=180°师生互动例1：在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.第十九章四边形又∵∠A=3∠B∴3∠B+∠B=180°解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°∴∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°解：∵在□ABCD中,对边相等,且□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).答：AB、BC的长分别是18cm、12cm.1.已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC反馈检测2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形ADBC302556°∴∠B=∠ADCAB∥CD∴∠B+∠BCD=180°∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.反馈检测第四章四边形性质探索小结ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。拓展延伸•你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？•试一试，这样的直线你能画几条？第十九章四边形ABDC作业P90页:习题19.1,第1、第2