4.3.3余角与补角的概念

著名的意大利名胜——比萨斜塔121和2有什么关系？1290211和2有什么关系？343和4有什么关系？43180433和4有什么关系？，就说这两个角互为余角如果两个角的和为90。互余的角是否一定是锐角？互余的两个角一定都是锐角。画出一个直角，然后过这个角的顶点在角的内部任意画一条射线，并标记，.ADBDN1ADN2BDNADN1B2DN9021观察这个图形中的两个角的数量有什么关系？；互为与，则若219021ADN1B2DN余角；的余角是12余角。是21画出一个平角，然后过这个角的顶点在角的内部任意画一条射线，并标记，.，就说这两个角互为补角如果两个角的和为180。一个角的补角是否一定是钝角？A1OMAOBOM1AOM2BOM2BOM18021观察这个图形中的两个角的数量有什么关系？；互为与，则若2118021补角；的补角是12补角。是21A1OM2BOM找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10°30°60°80°100°120°150°170°90的余角的补角90180帮找朋友80101004545135'7039'1921'10921一个锐角的余角和补角有什么关系？结论：一个锐角的补角比余角大90度909090（1）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2和∠3互余吗？（2）互为余角和互为补角是否一定有公共点？结论：互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。判断5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角.（）3）一个角的补角一定比这个角大。（）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）2）一个角的补角必为钝角。（）1）一个角的余角必为锐角。（）×√×××练一练一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为，则依题意得x1804(90)xx60x答：这个角的余角的度数为30。9060=30另解：设这个角的余角的度数为，则它的补角可设为x(90).x904xx30x答：这个角的余角的度数为30。AOCAOBAOCAOBAOCBOO-180所以互补与因为则可测出的延长线点作解：过BAOC2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？AOB练一练D（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余BADC12认真观察下面的图形，回答下列问题：解：互余互补两角间的数量关系对应图形129012180小结(1902)(11802)1221互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现的。2只有锐角才有余角。4注意点角的余角是，补角是90180,同一个锐角的补角比余角大390。