4.3.3余角和补角(第二课时) (2)

互余互补数量关系对应图形互余和互补∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°1221如图∠1与∠2互补，∠1与∠４互补，那么∠2与∠４相等吗？为什么？12探究:4补角性质：同角的补角相等如图∠1与∠2互补，∠1与∠４互补，那么∠2与∠４相等吗？为什么？12探究:4补角性质：同角的补角相等如图∠1与∠2互补，∠1与∠４互补，那么∠2与∠４相等吗？为什么？12探究:4补角性质：同角的补角相等如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？12探究:43补角性质：同角或等角的补角相等如图∠1与∠2互余，∠1与∠４互余，那么∠2与∠４相等吗？为什么？12探究:4余角性质：同角的余角相等如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？12探究:34余角性质：同角或等角的余角相等(等角的余角相等)如图,∠COD=90°，∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？活学活用加深理解4321EDBACO答：∠1=∠3.理由是:∵∠COD=90°∴∠1是∠2的余角∵∠EOD=90°∴∠3是∠4的余角又∵∠2=∠4∴∠1=∠3东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线OAABCDOBOCOD45°北偏西450∠DOE南偏西450∠BOF南偏东450∠BOG北偏东450∠DOHEGFH45°探究:O北南西东（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏东60°ABC∠DOA∠EOB∠DOC70°60°DEFG甲地乙地乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标甲地乙地乙地对甲地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和绿色线之间的角度北甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來甲地乙地甲地对乙地的方位角3.度量向南的射线和绿色线之间的角度南东西北南●A说出B在A的B●40°70°●B65°●B●B那么A在B的●B40°北偏东40°南偏西40°例2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°∴射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。●B●D射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。45°3、A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（）（A）南偏东60°（B）南偏西60°（C）南偏东30°（D）南偏西30°A东北东北12BD