八年级数学第一章 轴对称与轴对称图形导学案 青岛版

第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。2、能判断一个图形是否是轴对称图形。3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。5、理解并能应用轴对称的有关性质。教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。2、轴对称的有关性质。难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。教师巡回指导、点评。2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。3、教师给出轴对称图形的定义。问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。⑴指形状相同，大小相等。⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。教师引导小结。三、巩固反馈1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字______________________。3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？四、课堂小结学完本节，你有什么收获？五、作业设计1、必做题：教科书第6页练习题1-4题。2、选做题：把长方形纸片折叠，使边CD落在EF处，折痕为KH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（）。A、梯形ABHGB、梯形ABKGC、梯形EFGHD、梯形EFKHABCDABGDCHKFE初二数学学案1.2线段的垂直平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。教学过程：一、自主探索在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？________________________________________2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？____________________________________3、由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。4、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？___________________________5、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？__________________________________________________6、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？________________________________________________7、由以上5、6，你有什么结论？_______________________________________8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。________________________________________________二、小组合作任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？_________________________________________________________________三、学以致用1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点，分别连接PA、PB，AC、BC，AD、ABMNONMABCPDBD，指出图中所有相等的线段。2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。3、要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村庄的距离相等，你能在图中找出点O的位置吗？ABC四、达标反馈，当堂训练1、如上左图，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于点P，请问：PA和PC相等吗？2、如上右图，AB=AC，MN垂直平分AB,若AB=6，BC=4,求△DBC的周长。3、如上左图，在直线上求作一点P，使PA=PB.4、如上右图，∠BAC=120°,∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线，求∠BAD的度数。五、课堂小结本节课主要学习了：1、线段垂直平分线的知识。2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问题。六、作业设计3、必做题：教科书第10页习题A组1-2题,B1-2题。4、选做题：a)用直尺和圆规分别作出线段AB与BC的垂直平分线；b)你有什么发现？ABCNMDPEABABCNDMABDCEABC1.3角的平分线电教教案冯巧英教学目标：1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。2、理解并能运用角的平分线的性质。3、会画已知角的平分线。教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。难点：运用角平分线的性质解决问题。：教具准备：多媒体教学过程：一、自主探索在纸上画∠BAC,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题：1、角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？___________________________尝试用尺规作图的方法作出∠BAC的平分线AD。____________________________3、在AD上任取一点P，作出点P到∠BAC两边的垂线段PM与PN，垂足分别为点M和点N，如果把∠BAC沿AD折叠，线段PM与PN重合吗？由此，你能得出什么结论？___________________________________________________________4、在AD上另取另一点Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？___________________________________________________________二、小组合作1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？___________________________________________________________2、任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现___________________________________________________________3、任意作一个钝角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？猜想结论：___________________________________________________________三、学以致用天泉农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗？ABCD四、达标反馈，当堂训练a)如上左图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D到AB的距离是2，求点D的坐标。b)如上右图，若点M在∠ANB的角平分线上，∠A=∠B=90°,那么你有怎样的结论？________________________________________________若点N在∠AMB的角平分线上，∠A=∠B=90°,那么你有怎样的结论？_____________________________________________________3、如上左图，△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=3cm,BC=10cm,求△BDC的面积。4、如上右图，已知∠AOB和C、D两点，是否能找到一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，而且P点到C、D两点的距离相等。五、课堂小结这节课你有哪些收获？___________________________________________________________六、作业设置1、必做题：教科书第12页A组、B组。ABCODBAyxNAMBBCDACDAOB1.4等腰三角形导学案一、学习目标1、经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。2、经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程，掌握这个性质，并会作出合理的说明。3、掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。二、学习重点、难点重点：等腰三角形与等边三角形的性质难点：等腰三角形的性质的运用三、学习过程（一）情境导入瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点，房梁就是水平的。为什么？你想知道其中的奥秘吗？学了本节后你将恍然大悟。（二）自主学习自学课本P13——P16“挑战自我”，解答下列问题：1.我们知道等腰三角形是轴对称图形，它底边上的高线所在的直线式它的对称轴，那么沿着对称轴将等腰三角形对折，对称轴两旁的部分能重合，如下图，仔细观察，你能得到哪些结论？说说你的想法.2.等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？等边三角形是等腰三角形吗？它与等腰三角形相比有何特别之处？3.如图，∠B=∠C,AB=3.6cm，则AC=————————.（三）合作探究探究点一：等腰三角形的性质例1等腰三角形中有一个角为80º.求另外两个角的度数.总结：ABCDABC探究点二：等边三角形的性质例2试说明“等边三角形的每个内角都等于60º”小组合作：用一张正方形的纸折出一个等边三角形.探究点三：尺规作等腰三角形例3已知一个等腰三角形的底边和腰，你能作出这个三角形吗？如果一直底边和底边上的高呢？（四）练习达标1.等腰三角形的两边长分别是6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（）A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm2.等腰三角形的一个角为30º，则它的底角为（）A.30ºB.75ºC.30º或75ºD.15º3如图，在ΔABC中，D、E是BC边上的两点，且AD=BD=DE=AE=CE，求∠B、∠BAC的度数.（五）课堂小结这一节你学会了什么？（六）拓展提升1.如图所示，∠B=∠C，AD平分∠BAC交BC于D，ΔABC的周长为36cm，ΔADC的周长为30cm，那么AD的长为——————cm.2、如图，ΔABC为等边三角形，∠1=∠2=∠3，试说明ΔDEF为等边三角形.四.作业321ABCD§1.5成轴对称图形的性质导学案（泰山版八年级上册）一、学习目标1、经历探索轴对称图形的性质的过程，理解连接对应点的线被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等