照度计算

1照度计算第一节点光源的点照度计算一、点光源点照度的基本计算公式当光源尺寸与光源到计算点之间的距离相比小得多时，可将光源视为点光源。一般圆盘形发光体的直径不大于照射距离的1/5，线状发光体的长度不大于照射距离的1/4时，按点光源进行照度计算误差均小于5%。距离平方反比定律及余弦定律适用于点光源产生的点照度计算。这些定律是照明计算的基本公式。1．距离平方反比定律点光源S在与照射方向垂直的平面N上产生的照度Eh与光源的光强Iθ成正比，与光源至被照面的距离R的平方成反比。由式（5-1）表示（见图5-1）2RIEn（5-1）图5-1点光源的点照度式中En——点光源在与照射方向垂直的平面上产生的照度，lx；Iθ——照射方向的光强，cd；R——点光源至被照面的计算点距离，m。2．余弦定律点光源S照射在水平面H上产生的照度Eh与光源的光强Iθ及被照面法线与入射光线的夹角θ的余弦成正比，与光源至被照面计算点的距离R平方成反比。2可由式（5-2）表示cos2RIEh（5-2）式中Eh——点光源照射在水平面上P点产生的照度，lx；Iθ——照射方向的光强，cd；R——点光源至被照面计算点的距离，m；cosθ——被照面的法线与入射光线的夹角的余弦。二、点光源水平面和垂直面照度的计算1．点光源在水平面照度Eh的计算按照余弦定律，点光源S水平面照度Eh（见图5-2）可按式（5-2）计算。2．点光源在垂直面照度Ev的计算按照余弦定律，点光源S垂直面照度Ev（见图5-2）为sincos22RIRIEv（5-3）3．Eh和Ev应用光源安装高度h的计算已知光源的安装高度（或计算高度）h时，Eh和Ev的计算式为2322coscoscoscoshIhIRIEh（5-4）2222sincoscossinsinhIhIRIEv（5-5）以上式中h——光源距所计算水平面的安装高度，即计算高度，m；其他符号含义同上。4．Eh应用直角坐标的计算由图5-3可得3322cosRhIRRhIRIEh其中212222122yxhDhR23222yxhhIEh（5-6）图5-2点光源水平面与垂直面照度图5-3直角坐标中的点光源水平面照度5．点光源在不同平面上P点的法线方向照度之比点光源S在不同平面上P点的法线方向照度之比等于点光源S到该平面上的垂直线长度之比（见图5-4）图5-4点光源在不同平面上P点的法线方向照度222121cosEcosRIRIE；21212121coscoshhRhRhEE（5-7）4三、点光源倾斜面照度计算倾斜面在任意位置时，有受光面N和背光面N′（见图5-5）。θ角指倾斜面的背光面与水平面形成的倾角，可小于或大于90°。图5-5点光源倾斜面照度（a）受光面能受到光照射；（b）θ角增大受光面变化。按照式（5-7），在P点上的倾斜面照度Eφ与水平面照度Eh之比为hDhEEhsincos因而点光源倾斜面照度Eφ可由下式计算hhEEhDEsincos（5-8）式中Eφ——倾斜面上P点的照度，lx；Eh——水平面上P点的照度，lx；h——光源至水平面上的计算高度，m；D——光源在水平面上的投影至倾斜面与水平面交线的垂直距离，m；ψ——比值。sincoshD（5-9）5式（5-9）中正号表示图5-5（a）的情况，负号表示图5-5（b）的情况。ψ值可在图5-6中查出，图中虚线表示式（5-9）中负的ψ值。图5-6ψ与D/h关系曲线四、多光源下的点照度计算在多光源照射下在水平面或倾斜面上的点照度分别由式（5-10）计算hnhhhEEEE21nihiE1（5-10）6nEEEE21hnnhhEEE2211nihiiE1（5-11）以上式中Eh∑——多光源照射下在水平面上的点照度，lx；Eh1,…Ehi,…Ehn——各光源照射下在水平面上的点照度，lx；Eφ∑——各光源照射下在倾斜面上的点照度，lx；Eφ1，…Eφi，…Eφn——各光源照射下在倾斜面上的点照度，lx。五、点光源应用空间等照度曲线的照度计算Iθ为光源的光强分布值，则水平照度Eh可由下式算出23coshIEhDhfEh,按此相互对应关系即可制成空间等照度曲线。通常Iθ取光源光通量为1000lm时的光强分布值，则RJ-GC888-D8-B(400w)型工矿灯具（内装400w金属卤化物灯）的空间等照度曲线如图5-7所示。已知灯的计算高度h和计算点至灯具轴线的水平距离D，应用等照度曲线可直接查出光源1000lm时的水平照度ε。如光源光通量为φ，灯具维护系数为K，则计算点的实际水平照度为1000KEh（5-12）则计算点的垂直平面上的照度为7hvEhDE（5-13）计算点的倾斜面上的照度为hhEhDEEsincos（5-14）当有多个相同灯具投射到同一点时，其实际水平面照度可按式（5-15）计算1000KEh（5-15）式中φ——光源的光通量，lm；∑ε——各灯（1000lm）对计算点产生的水平照度之和，lx；K——灯具的维护系数。六、计算示例例5-1如图5-8所示，某车间装有8只RJ-GC888-D8-B（400W）型工矿灯具，内装400W金属卤化物灯，灯具的计算高度h=10m，光源光通量φ＝32000lm，光源光强分布（1000lm）如下：θ（°）02.57.512.517.522.527.532.537.542.5Jθ（cd）243.4235.0235.6239.1240.3240.5233.4224.8215.1205.0θ（°）47.552.557.562.567.572.577.582587.5Jθ（cd）197.6187.9176.7162.1112.648.922.511.63.38图5-7RJ-GC888-D8-B(400W)型工矿灯具(内装400W金属卤化物灯)的空间等照度曲线灯具维护系数K=0.7，试求A点的水平面照度值。解：1.按点光源水平面照度计算公式计算9图5-8车间灯具平面布置,8721hhhhEEEE)(86.136.910222121mDhR,72.086.1310cos11Rh)(1.203,8.4311cdI)(76.086.1372.01.263cos221111lxRIEh)(89.103.410,2222226543mDhREEEEhhhh)(4.239,3.23,918.089.1010cos2222cdIRh)(85.189.10918.04.239cos222223lxRIEh)(44.1085.176.04lxEh)(6.23410007.044.1032000lxEAh2．按应用空间等照度曲线计算从图5-7的等照度曲线图中查出h=10mlxmDmD75.06.96.987214110lxmDmD9.13.43.4654332故)(6.109.175.04lx)(23710007.06.1032000lxEAh第二节线光源的点照度计算概述线光源指宽度b较长度L小得多的发光体。线光源的长度小于计算高度的1/4（即hL41）时，按点光源进行照度计算，其误差小于5%。当hL41时，一般应按线光源进行点照度计算。线光源的点照度计算方法主要有方位系数法和应用线光源等照度曲线法。二、线光源光强分布曲线线光源的纵向和横向光强分布曲线见图5-9。（1）线光源的横向光强分布曲线一般由式（5-16）表示fII0（5-16）Iθ——θ方向上的光强；I0——在线光源发光面法线方向上的光强。（2）线光源的纵向光强分布曲线可能是不同的，但任何一种线光源在通过光源纵轴的各个平面上的光强分布曲线，具有相似的形状，可由式（5-17）表示fII0（5-17）式中Iθ·α——与通过纵轴的对称平面成θ角，与垂直于纵轴的对称平面成α角方向上的光强；11Iθ·0——在θ平面上垂直于光源轴线方向的光强（θ平面是通过光源的纵轴而与通过纵轴的垂直面成θ夹角的平面）。实际应用的各种线光源的纵轴向光强分布，可由下列五类相对光强分布公式表示A类cos0IIB类2coscos20IIC类20cosIID类30cosIIE类40cosII图5-9线光源的纵向和横向光强分布曲线纵向平面五类相对光强分布曲线见图5-10。12图5-10纵向平面五类相对光强分布曲线Iα/I0—相对光强；α—纵向平面角。三、方位系数法1．线光源在水平面P点上的照度计算计算点P与线光源一端A对齐，水平面的法线与入射光平面APB（θ平面）成β角，线光源的纵向光强分布具有Iθ·α=Iθ·0cosnα（n=1、2、3、4）或者为2coscos20II的形式，线光源在θ平面上垂直于光源轴线AB方向的单位长度光强为lII00'整个线光源AB在P点的法线照度（见图5-11）为dlRIEanncoscos100或dlRIEancos2coscos1020（5-18）13图5-11线光源在P点产生的法线照度由图5-11可知,22DhR,221DhlarctghDarctg因此AFRlIEn0AFRI0'（5-19）式中dAFncoscos10或dAFcos2coscos102，称为水平方位系数。P点水平面照度Eh可根据照度失量计算求出)(cos)(20'0AFhIAFRhlRIEh（5-20）14考虑到灯具的光通量并非1000lm及灯具的维护系数，则线光源在水平面上P点产生的实际水平照度为)(cos100020'AFhKIEh（5-21）以上各式中Iθ·0——长度为l，光通量为1000lm的线光源在θ平面上垂直于轴线的光强，cd；I′θ·0——线光源光通量为1000lm时，在θ平面上垂直于轴线的单位长度光强，cd/m；φ——光源光通量，lm；l——线光源长度，m；h——线光源在计算水平面上的计算高度，m；D——线光源在水平面上的投影至计算点P的距离，m；AF——水平方位系数，见表5-1；K——灯具的维护系数查表2-15表5-1水平方位系数（AF）照明器类别照明器类别α（°）ABCDEα（°）ABCDE00.0000.0000.0000.0000.00060.1050.1040.1040.1040.10410.0170.0170.0170.0180.01870.1220.1210.1210.1210.12120.0350.0350.0350.0350.03580.1390.1380.1380.1380.13730.0520.0520.0520.0520.05290.1560.1550.1550.1550.1541540.0700.0700.0700.0700.070100.1730.1720.1720.1710.17050.0870.0870.0870.0870.087照明器类别照明器类别α（°）ABCDEα（°）ABCDE110.1900.1890.1890.1870.186510.6900.6550.5660.5660.521120.2060.2050.2050.2040.202520.6970.6610.6250.5680.523130.2230.2220.2210.2190.218530.7030.6660.6290.5710.524140.