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第1章直角三角形——直角三角形复习(一)学习目标:•复习直角三角形的性质与判定本章知识框架直角三角形性质与判定已经有哪些方法定理?看教材P27知识结构图自学检测1:1.在△ABC中,∠A=14°,∠B=76°,则△ABC为_______三角形2.在△ABC中,D为AB上一点,且DA=DB=DC,则∠是直角3.在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,那么与CD相等的线段有_________,与∠A相等的角有_________,若∠A=35°,那么∠DCB=_____.4.在Rt△ABC中,∠C=90°,且AB=2BC,则∠B=______5.在△ABC中,若b2=a2-c2,则△ABC是三角形,是直角;直角ACBDA、DB∠ACD55°60°∠A直角自学检测2:6.在Rt△ABC,∠C=90°,已知a=1,c=2,求b=_____.7.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则△ABC是三角形。AB:AC:BC=__8.以下不能构成直角三角形三边长的数据是()A.1,,2B.C.9,12,15D.6,8,109.若等边△ABC的边长为2cm,那么△ABC的面积为().A.cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm235,4,333直角B23:1:A一展身手:1.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,EF是AB的垂直平分线,判断CE与BE之间的数量关系,并说明理由.2.如图,已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CH⊥AB于H,CM平分∠ACB,D为AB的中点,试证明∠DCM=∠HCM3、如图△ABC中AC=3厘米,CB=4厘米AB=5厘米,求AB边上的高CD的长CE=1/2BE2.4cm挑战自我•4.如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?•解:如图,作出A点关于MN的对称点A′,连接A′B交MN于点P,则A′B就是最短路线。在Rt△A′DB中,由勾股定理求得A′B=17km。课堂小结•说说你这节课的收获•这节课你还有什么疑惑?课堂作业•必做题:教材P28A组2、4(2)(3),5•选做题:1.P29B组8•思考题:P30C组12•日日清练习题:1.△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=,CD⊥AB于D,则AC=,CD=,BD=,AD=,S△ABC=。∠B=。2.顶角为30度的等腰三角形,若腰长为2,则腰上的高________,三角形面积是_______3、一直角三角形的斜边长比直角边大2,另一直角边长为6,则斜边长为。32日日清4.已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,分别为下列长度,判断该三角形是否是直角三角形?并指出那一个角是直角?⑴a=9,b=41,c=40;⑵a=15,b=16,c=6;⑶a=2,b=,c=4;⑷a=5k,b=12k,c=13k(k>0)5.如图在△ABC中,若∠BAC=120°,AB=AC,AD⊥AC于点A,BD=3,则BC=______.6.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?7.如图,有一块地,已知,AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m。求这块地的面积。32
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