第一章 解直角三角形复习2012.10

解直角三角形复习解直角三角形锐角三角函数解直角三角形三角函数定义特殊角的三角函数值互余两角三角函数关系同角三角函数关系两锐角之间的关系三边之间的关系边角之间的关系1、定义：1、锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角函数2、∠A的取值范围是什么？sinA，cosA与tanA的取值范围是什么？注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中.∠A的对边斜边∠A的邻边ACB斜边的对边AAsin斜边的邻边AAcos的邻边的对边AAAtan2、特殊角是三角函数值：αsinαcosαtanα30°60°45°21211222223233331.互余两角三角函数关系:1.SinA=cos（900-A）2.cosA=sin（900-A）ACB1.sin2A+cos2A=1AAAcossintan.22.同角三角函数关系:DCBA1、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则COSB的值为_____2、在如图所示的正方形网格中，sinA的值为____22534、△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是_______3、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠BCD=____55、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα的值为；ABCDOEα324314217、计算。（1）4sin260°+tan45°—8cos230°60sin60tan45cos)2(6、求下列各式中的锐角α。33tan)2(21cos)1(8、如图，已知，△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=60°，AB=，求BC的长及△ABC的面积。216DCBA在解直角三角形应用时的有关概念：lhα（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南（2）坡比（α为坡角）=tanαlhi9、如图，某水库大坝的横断面为梯形ABCD，若坝顶AD=3米，坝底BC=米，坝高为2米，斜坡AB的坡比为，则斜坡CD的坡度为________)632(3:1FEDCBA将一副三角板如图所示摆放在一起.连结DA，计算∠BDA的正切值DCBAEEDBAC如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC边上的一点，DE⊥AB于点E，且CD=DE，AC+CD=9，求BC和CE的长。53