【练闯考】九年级上册数学(湘教)习题课件3.3 相似图形(共17张PPT)

3．3相似图形1．直观上，把一个图形_______(或______)得到的图形与原图形是相似的．2．相似三角形的对应角_______，对应边_________．3．三个角对应_______，且三条边对应_________的两个三角形相似．相似用符号“∽”表示，读作“相似”．记两个三角形相似时，把表示对应顶点的字母写在________的位置．相似三角形________的比叫作相似比．如果△ABC与△A′B′C′的相似比为k，则△A′B′C′与△ABC的相似比为____．三角形全等是三角形相似的特例．成比例成比例相等缩小放大相等1k对应对应边4．对应角_______，对应边________的两个边数相同的多边形叫作相似多边形．相似多边形________的比叫作相似比．相似多边形的对应角_______，对应边__________．成比例成比例相等相等对应边知识点一：相似图形1．观察如图所示的四组图形，不相似的图形是()CDA知识点二：相似三角形的定义、相似比及性质2．已知△DEF∽△ABC，且∠A＝50°，∠B＝40°，则∠F的度数是()A．50°B．20°C．70°D．90°3．在△ABC中，BC＝13，AC＝11，AB＝15，另一个与它相似的三角形的最大边长为10，则它的最小边长为()A.223B.203C.172D.152D4．小张用手机拍摄得到图①，经放大后得到图②.图①中的线段AB在图②中的对应线段是()A．FGB．FHC．EHD．EF5．如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′C′与△ABC的相似比为k2，则k1与k2的关系是()A．k1＝k2B．k1＋k2＝0C．k1·k2＝－1D．k1·k2＝1DD6．(易错题)如图，△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式正确的是()A.AEBE＝ADDCB.AEAB＝ADACC.ADAC＝DEBCD.AEAC＝DEBC7．如图，△AOB∽△DOC，OA＝2，AD＝9，OB＝5，DC＝12，∠A＝58°，∠AOB＝72°，求AB，OC的长和∠C的度数．解：根据题意有：OD＝AD－OA＝7，OAOD＝OBOC＝ABCD，∴OBOC＝ABCD＝27，∴5OC＝AB12＝27，∴OC＝17.5，AB＝247，∠C＝∠B＝180°－∠A－∠AOB＝50°知识点三：相似多边形及其性质8．下列图形中，是相似形的是()A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形9．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为()A.23B.32C.49D.94DA10．如图，下列两个四边形若相似，则下列结论不正确的是()DA．∠α＝100°B．x＝325C．y＝245D．x＝7D11．(易错题)在△ABC，点D，E分别在AB，AC上，且ADDB＝AEEC＝2，则△ADE与△ABC的相似比为()A.12B．2C.32D.2312．如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A＝35°，则∠E的度数为()A．35°B．45°C．55°D．65°CCC13．如图，△ABC∽△ACD，若∠ACB＝80°，则∠ADC的度数为()A．30°B．50°C．80°D．无法确定14．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是()A．60°B．75°C．87°D．120°D15．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，点F在AB上，且△BCF∽△DCE，则BF的长是()A．8.2B．3.6C．5D．1.816．已知△ABC与△A′B′C′相似，相似比为2∶3；△A′B′C′与△A″B″C″相似，相似比为5∶4，那么△ABC与△A″B″C″的相似比为()A．5∶6B．6∶5C．15∶8D．8∶15A17．如图，有两个相似的星星图案，则x的值是()A．15B．12C．10D．818．如图，△ADE∽△ABC，若AD＝1，AB＝3，则△ADE与△ABC的相似比是_________．第17题图第18题图D1:319．矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，AB＝40，BC＝20，A′B′＝20，B′C′＝10，则矩形ABCD与矩形A′B′C′D′_______相似．(填“一定”或“不一定”)20．如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝5cm，EC＝3cm，BC＝7cm，∠BAC＝45°，∠C＝40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长．一定解：(1)∠AED＝40°，∠ADE＝95°(2)∵△ABC∽△ADE，∴AEAC＝DEBC，即55＋3＝DE7，∴DE＝4.375cm21．如图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．解：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∴∠A＝∠A′，ABA′B′＝ADA′D′.又∵∠A′＝107°，AB＝5，AD＝4，A′B′＝2，∴∠A＝107°，52＝4x，∴x＝8522．在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等，如果花坛AB＝20米，AD＝30米，问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？请说明理由．解：由题意知20∶(20＋2y)＝30∶(30＋2x)，∴3y＝2x，即yx＝23，即xy＝32时，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似