北师大版高中数学(必修4)3.2《二倍角的正弦、余弦和正切》课件

第一课时第一课时学习目标:(1)导出倍角公式，了解倍角公式与和角、差角公式的内在联系.(2)能正确运用倍角公式进行求值、化简与恒等式证明.培养运算能力和逻辑推理能力.(3)领会从一般到特殊的基本数学思想,学会去发现数学规律,自觉培养学数学的兴趣.重点:难点:倍角公式的形成,公式变形及灵活的应用..2三种形式的正切的倍角公式及公式余弦正弦C、、复习、回顾、探究)()(Csinsincoscos)cos()()(Ssincoscossin)sin(..1)()()(、T、CS写出和角公式tantan1tantan)tan()()(T?,,.2会有什么结果令若在上述公式中cossin22sin22sincos2cos2tan1tan22tan二倍角的正弦、余弦、正切公式cossin22sin22sincos2cos2tan1tan22tan)(2S)(2C)(2T222;,224.SCkTkkZ注：公式与中取任意值都成立公式中和时才成立公式的变形22cos2cossin2cos22cos1得：2cos212sin22sincos1其中由于做倍角公式我们把上面这些公式叫1..2,42,,,24242.xx二倍角的相对性不仅限于是的二倍角其它如是的二倍角是的二倍角是的二倍角等等所以这些都可以应用二倍角公式关于二倍角公式222222..(1),.1cos21cos2(2)cos,sin,221cos22sin,1cos22cos,,.C公式的逆用和变用特别是的变形公式在求值化简和证明中的应用把称为降幂公式把称为升幂公式这两个公式可实现三角函数式的降幂或升幂的转化同时可以完成角的形式的转化sin,sin2,cos2,ta22.n5例1、已知，，求13sin,25解：，13cos1213120sin22sincos1692119cos212sin169sin2120tan2.cos2119sin50(13tan10)例2、化简：cos103sin10sin50cos102sin40sin50cos102sin40cos40cos10sin80cos101cossin2().4xx5-1例3、已知，求2sin2()sin(2)42xxsin(2)2xcos2x212cosx52sincos,0,sin2cos21例4、已知求和3221sincossin291即138sin29即22sincos11320cos0sincos324322217cos21sin291sin2230cos2230、1sin4522452coscos1212、cossin12121sin26143cos36cos72、2sin36cos36cos722sin36sin72cos722sin36sin1444sin36142485coscoscoscos17171717、136sin10cos10、184cos20cos40cos80、116cos103sin10sin10cos102sin(3010)1sin2024小结.,242,42,24,2..2.,.1式些都可以应用二倍角公所以这的二倍角等等是的二倍角是的二倍角是其它如的二倍角是不仅限于二倍角的相对性殊的基本数学思想方法体现了将一般化归特的特例二倍角公式是和角公式xx.cos22cos1,sin22cos122cos1sin,22cos1cos:.,.3222222或的变式如和证明中有广泛的应用化简的变形公式在求值特别是公式的逆用和变用C、C公式的强化3：P44练习2,3,4,5