北师大版高中数学必修2第二章解析几何初步第二节《圆与圆的方程》ppt课件

课题：圆的标准方程OXY1）建立适当的坐标系,设M（x，y）是曲线上任意一点；2）用坐标表示点M所适合的条件，列出方程f（x，y）=0；3）化方程f（x，y）=0为最简形式4）查缺补漏。问题：怎样给出一个圆，又怎样求它的方程？求曲线方程的主要步骤：1）圆心在点C（-3，-4），半径是1的圆的方程是？想一想：2）方程（x-1）2+（y+4）2=25表示的圆的圆心和半径是？（x+3)2+(y+4)2=1圆心：（1，-4），半径：53)圆的圆心和半径分别是什么？rbyax22（-a，-b）r练习：过点C(-1，1)和D（1，3），圆心在X轴上，求圆的方程。解例1：求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。解例21）:已知圆心在Y轴上,且过点（10，0）和（0，4）的圆的方程.解试一试：1)已知一个圆的圆心在原点，并且与直线4x+3y-70=0相切，求圆的方程。某圆拱桥的一孔圆拱，其跨度为20m，高度为4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度。例2；2）如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱的跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m）例3：已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（xo，yo）的切线的方程.XYOMBAOPA3A2P2A4A1xy1）写出过圆x2+y2=13上一点M（2，3）的切线的方程。2)已知圆x2+y2=3,求过点（-3，0）的圆的切线方程。1）圆心为C（a，b），半径为r的圆的标准方程是；当圆心在原点时，a=0，b=0，那么圆的方程就是x2+y2=r2。2）由于圆的方程含有a、b、r三个参数，因此必须具备三个独立的条件才能确定一个圆，可用待定系数法求得。3）可用圆的方程解决一些实际问题。222rbyax小结习题7.7第1（2）、第2（2）、第4题。作业例1解：已知圆心是C（1,3），那么再求出圆的半径ｒ，就能写出圆的方程。因为圆C和直线3X－4Y－7＝0相切，所以半径ｒ等于圆心C到这条直线的距离，根据点到直线的的距离公式，得因此圆的方程是516437341322＝－＋－－ｒ＝252563122＝ｙ－＋ｘ－解：因为圆心在ｙ轴上，圆心的坐标是（0，ｂ），圆的半径是ｒ，那么圆的方程是ｘ2＋（ｙ－ｂ）2＝ｒ2因为点（10,0）和（0,4）在圆上。于是得方程组解得ｂ＝－10.5，ｒ2＝14.52所以这个圆的方程是22222201040＝ｒ－ｂ＋＝ｒ－ｂ＋2225.145.10＝ｙ＋＋ｘ解：因为圆心在X轴上，圆心的坐标是（ａ，0），圆的半径是ｒ，那么圆的方程是（ｘ－ａ）2＋ｙ2＝ｒ2因为点（－1，1）和（1，3）在圆上。于是得方程组解得ａ＝2，ｒ2＝10所以这个圆的方程是2222223111＝ｒ＋－ａ＝ｒ＋－ａ－10222＝＋ｙｘ－