25.4解直角三角形的应用(三)

‹#›引入我们在生活中会见到很多斜坡,有的斜坡比较陡，有的比较平缓.这只是我们的直观认识,我们怎么来定量的表示坡的陡缓程度呢?‹#›25.4（3）解直角三角形的应用‹#›概念hLi坡度或坡比水平长度铅垂高度坡角显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.lh坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i,即i=.lh坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.i＝=tan.‹#›说一说1、坡角α=45°的坡比i=。3、坡比为i=1∶3，坡角α的余弦值为。1∶130°310102、坡比为,坡角α=。1:3‹#›一传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶2，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，求物体所经过的路程算一算米59‹#›举例1如图,铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,路基顶宽BC为2.8米,路基高为1.2米，斜坡AB的坡度为i=1:1.6.(1)求路基的下底宽(精确到0.1米).(2)求坡角(精确到1°).ABCD1:1.62.81.2EF解：过点B、C作BE⊥AD、CF⊥AD,垂足分别为点E、F.依题意得：BE=1.2,AE=DF,EF=BC=2.8在Rt△ABE中,答：路基下底宽约6.6米坡角约为320(1)221.922.86.646.6().ADAEEFDFAEEF米(2),设坡角为则1tan0.625,1.632.i1,1.61.61.61.21.92().BEAEAEBE米‹#›如图,某截面为梯形的水坝上底宽AD=6米,高为4米,斜坡AB的坡比i=1∶1.2，斜坡DC的坡角为45°(1)求坝底BC的长；(2)若将坝高再提高0.5米，得梯形EBCF。此时坝宽EF为多少米？举例2ACBDFE6440.50.5NM450QP‹#›2.01:2.51:2BCADEF如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水坡长BD=13.4米，求:加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01)举例3‹#›作业练习册：25.4（3）