八年级数学上册 12.3直角三角形全等的判定课件 人教新课标版

直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定1:画∠MCN=90°;CNM1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=8cm;A1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;3:以A为圆心，10cm长为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=8cm;B3:以A为圆心，10cm长为半径画弧，交射线CN于B;A4:连接AB;CNMBA观察所画出的图形，并填空。图中三角形ABC是（）三角形。直角三角形斜边AB=（）cm。直角三角形的一条直角边AC=（）cm。直角三角形Rt△表示想一想：对于两个直角三形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件两个直角三角形就全等了?猜一猜：如果两直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，那么它们全等吗?忆一忆：学了哪几种三角形全等的判定？SSSSASASAAAS把我们把画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形大小有怎样的关系呢？填一填：能够的两个三角形叫着全等三角形。ABC10cm8cmA′B′C′10cm8cm观察图形，探索规律。想一想想一想想一想想一想判定两直角三角形全等的一个方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”要灵活运用各种方法证明直角三角形全等例：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：BC=AD.ABDC证明：∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠C=∠D=90°(垂直的定义)在Rt△ABC和Rt△BAD中ADBC)BA(AB公共边∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴BC=AD例题解析例题解析例题解析例题解析如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿着两条直线行走，并同时到达D、E两地。DA⊥AB,EB⊥AB.求证：AD=BE证明∵DA⊥AB,EB⊥AB∴∠A=∠B=90°在Rt△ACD与Rt△BCE中AC=BCCD=CE∴Rt△ACD≌Rt△BCE(HL)∴AD=BEADCBE如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF，求证：AE=DFCBDAEF∟舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?答：能，根据（HL）他只要用卷尺分别量出两直角三角形的斜边和一条直角边的长，如果它们对应相等，就说明这两个直角三角形全等。数学源于生活，用于生活。本节课你学到了什么？和同伴进行交流并回答课外活动：同桌之间互相合作，用两个全等的直角三角形来拼接、组合图形，并画出所拼接、组合的图形，并尝试寻求这两个直角三角形全等的条件。温馨提示：平时要注意我们使用的圆规，三角尺。不要随身携带小刀、剪刀等利器，以免给自己造成伤害。校园