初二数学《勾股定理》测试题

第1页（共4页）第2页（共4页）勾股定理测试题一、选择题1.三角形的三边分别为a、b、c，下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A.a=3,b=4,c=5B.a=5,b=12,c=13C.a=8,b=15,c=17D.a=13,b=16,c=192.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AC=1cm，那么它的三边之比是（）A.1:3:2B.1:1:2C.1:2:3D.1:2:33.一个直角三角形两边的长分别为15、20，则第三边的长是（）A.57B.25C.57或25D.无法确定4.边长为1的等边三角形的面积是（）A.3B.32C.23D.345.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，CB=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长是（）A.2B.2.6C.3D.46.如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，且AD=BC=5，DB=3，则AC=（）A.3B.6C.41D.2107.一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为（）A.3aB.(12)aC.3aD.5a8.一直角三角形两直角边长分别为8和15，则这个直角三角形斜边上的高为（）A.8B.15C.17D.120179.分别以锐角三角形三边为直径作半圆，三个半圆面积分别为S1,S2,S3，如图，则S1,S2,S3三者之间关系为（）A.123SSSB.123SSSC.123SSSD.无法确定10.一只蚂蚁从圆柱体底面圆周上某点出发，绕柱一周到达这点的顶部，如果圆柱底面直径为8，柱高为6π，则蚂蚁行走的最短路径为（）A.14πB.8πC.10πD.12π二、填空题11.在△ABC中，∠C=90°，a=7，c=25，则b=12.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=2，则c=b=13.在△ABC中，∠C=90°，a:b=3:4，c=10，则a=，b=14.已知3，4，5是一个三角形的三边，那么3m,4m,5m（m＞0）为三边长的三角形是三角形.15.在平面直角坐标系中，点A(2,0)与点B(2,4)之间的距离为.16.“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是.17.在直角三角形中，若两直角边a、b满足a+b=17，ab=60，则斜边长为.18.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=13，AC=8，则22BDDC.第18题图第19题图第20题图19.如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底端将滑出m.20.如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，若AB=12cm，BC=4cm，CD=3cm,AD=13cm,则这个四边形的面积为．NMCBADCBABAS3S2S1DCBADCBA第3页（共4页）第4页（共4页）三、解答题21.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求BC.22.如图，在△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm，说明△DEF是等腰三角形.23、一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移多少米？24.如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船在同时同地向西南方向航行，已知它们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB长为30海里时，问乙轮船每小时航行多少海里？25.若a、b、c是△ABC的三边长，且满足222244acbcab，试判定这个三角形的形状.26、如图所示的一块地，90ADC，12ADm，9CDm，39ABm，36BCm，求这块地的面积S．DCBAGFED