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乐学教育辅导七年级一元一次方程及其解法一、双基回顾1、方程、方程的解和解方程含有的叫做方程;使方程相等的的值叫做方程的解。的过程叫做解方程。〔1〕x=-3是不是方程2x=5x+9的解,你是怎么知道的.2、一元一次方程只含有未知数,并且未知项的次数的方程叫做一元一次方程。〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程?并说明理由。(1)2x-y=3;(2)x=0;(3)x2-2x+1=0;(4)x+3=2x-1.3、等式的性质性质1等式两边同一个数(或),结果仍相等。若a=b,则.性质2等式两边同一个数,或的数,结果仍相等。若a=b,则;若a=b,则.〔3〕用适当的数字或式子填空,使所得的结果仍是等式,并说明理由。(1)如果3x+8=6,那么3x=6[];(2)如果-5x=25,那么x=[];(3)如果2x-3=5,那么2x=[];(4)如果x/4=-7,那么x=[]4、合并同类项解一元一次方程如果方程中有同类项,可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。〔4〕解方程:-3x+2x=5-1二、例题导引例1下列说法中正确的是〔〕①若x=y,则x/m2=y/m2;②若x=y,则mx=my;③若x/m=y/m,则x=y;④若x2=y2,则x3=y3例2已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程,求m的值。例3已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解,求a2+a+1的值。例4若03)2(1||kk是关于x的一元一次方程,则k的值为________.例5若关于x的方程032mmxm是一元一次方程,则这个方程的解是()(A)0x(B)3x(C)3x(D)2x例6已知方程07)2(1||axa是关于x的一元一次方程,则a的值为()(A)2(B)-2(C)2(D)无法确定例7小明去商店买练习本,回来后和同学说,店主告诉我,如果多买一些就给我8折优惠,我就买了20本,结果便宜了1.6元,你猜原来每本价格是多少?(请你列出方程,并用等式的性质求解。)一、双基回顾1、移项把等式一边的某一项移到另一边,叫做移项。〔1〕把方程2-2x=3x-1含未知数的项移到左边,常数项移到右边。〔注意〕移项要变号。2、去括号方法:运用乘法分配律。〔2〕a+2(b-c-d)=;a-3(b+c-d)=.3、去分母程两边同乘以所有分母的。〔注意〕①每一项都要乘,不能漏乘;②去掉分数线后,分子要加上括号。〔3〕解方程211015101xx时,去分母后正确的是〔〕A、4x+1-10x+1=1B、4x+2-10x-1=1C、4x+2-10x-1=10D、4x+2-10x+1=104、解一元一次方程的步骤:(1);(2);(3);(4);(5)。〔注意〕具体解方程时,这些步骤要灵活处理,不能死搬硬套。二、例题导引1、把下列方程去分母后,所得的结果正确的是()A.方程16110312xx,去分母,得6110)12(2xxB.方程1415612xx,去分母,得1)15(3)12(2xxC.方程0859232xx,去分母,得8)59()32(4xxD.方程126323xx,去分母,得6)6(3)23(2xx2、解方程①4131675xx②123234xx③32213415xxx④5.06.0315.1xx⑤3106.001.001.02.01.0xx3、常用解方程方法(1)移项分组再通分1561611812512xxxx(2)分数性质去分母5.702.0202.05.601.064xx(3)整体移项去分母)5(323)5(31xx(4)巧去括号解方程123)]64121(34[43xx【巩固】(同步练习)(1)3423xx(2))1(31)1(41xx(3)142312xx(4))2(512)1(21xx(5)2.014.015.05.1xx(6)25263.01.02xx4、将方程35.012.02xx的分母化为整数,则方程可变形为______________。5、当我们在解方程)1(21)1(2)1(31)1(3xxxx时,可以不先去括号,而把1,1xx分别看成一个整体进行移项、合并同类项,得)1(37)1(27xx。两边同时乘以76,得)1(2)1(3xx。进而来解方程,这种解一元一次方程的方法叫做“整体求解法”。请你利用这种方法解方程:)32(2)2(8)2(3)32(420xxxx6、某同学在解方程23312axx去分分母时,方程右边的2没有乘3,因而求得的方程的解为1x。试求a的值,并求出原方程的正确的解。
本文标题:一元一次方程及其解法
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