1.1.1集合的含义及表示

1.1.1集合的含义与表示观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x－3＞2的实数；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点．象统称为元素一般地，我们把研究对、定义1叫做集合（简称集）把一些元素组成的总体表示集合中的元素用小写拉丁字母,,,cba表示集合母我们通常用大写拉丁字CB,,A2．集合中元素的性质：确定性：)1(互异性：)2(无序性：)3(、集合相等3们就称这两个集合相等两个集合元素一样，我如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA．、元素与集合的关系4、重要的集合5实数集：有理数集：整数集：正整数集：自然数集：法：一些常用的数集及其记NNNZQR例题讲解（1）高个子的人；（2）小于2004的数；（3）和2004非常接近的数.例1、下面的各组对象能否构成集合？(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R3232例二练习2.判断下列说法是否正确：(1){x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,则xN(3)若xQ,则xR(4)若X∈N,则x∈N+√√××例三的值的集合中的元素，求三个元素构成是由已知xxxx12,52,23-2（1）列举法：集合的表示方法（2）描述法：（3）韦恩图法：例1．表示下列集合：①方程x2_9=0的解的集合；②大于0且小于10的奇数的集合；③不等式x－3＞2的解集；④抛物线y=x2上的点集；⑤方程x2+x+1=0的解集合.的所有整数组成的集合小于）由大于（合的所有实数根组成的集）方程（：表示下列集合例2010202122x例3：若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4CA={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}例4、已知集合只有一个元素，求a的值和这个元素．．课堂练习1.若M={1，3}，则下列表示方法正确的是（）A．3MB．1MC．1MD．1M且3MC2．用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合A；(2)大于且小于的整数集B．1129课堂小结1．集合的定义;2．集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的表示方法；