北师大版八年级下册期末数学试卷(含答案)

1北师大版八年级下册期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（）(A)15米(B)13米(C)12米(D)10米2.商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（）元.(A)0.8m×n%(B)0.8m(1+n%)(C)%18.0nm(D)%8.0nm3.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：2212128686259186.xxss，，，则成绩较为稳定的班级是（）(A)八（1）班(B)八（2）班(C)两个班成绩一样稳定(D)无法确定.4.下列命题是真命题的是（）(A)相等的角是对顶角(B)两直线被第三条直线所截，内错角相等(C)若nmnm则,22(D)有一角对应相等的两个菱形相似.5.若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值是（）(A)-1(B)7(C)7或-1(D)5或1.6.下列长度的各组线段中，能构成比例的是（）(A)2，5，6，8(B)3，6，9，18(C)1，2，3，4(D)3，6，7，9.7.如图，1l反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）(A)小于4件(B)等于4件(C)大于4件(D)大于或等于4件8.解关于x的方程113xmxx产生增根，则常数m的值等于（）(A)-1(B)-2(C)1(D)29.有旅客m人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（）(A)nm1(B)nm1(C)nm-1(D)nm+110.若m-1，则多项式123mmm的值为（）(A)正数(B)负数(C)非负数(D)非正数二、填空题：（每题3分，共30分）11.看图填空：（1）x=_____；（2）y=_______；（3）z=______;(4)m=_______.Y（元）x（件）o44002001l2l7题图2efABCD2153432m2233302049xy613859106ZABCD12.如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°，则∠C=______°；13.若分式23xx的值为正数，则x应满足的条件是___________________________.14.当x=1时，分式nxmx2无意义，当x=4分式的值为零，则nm=__________.15.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，则k2=__________.16.若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小______；面积大小为______.17.如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2，则AB·BC=____.ABC18.某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过____________元.19.已知两个一次函数xyxy3,4321，若21yy，则x的取值范围是：_______.20.若4x-3y=0，则yyx=___________.三、（4分）根据题意填充理由：22、已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.证明：∵∠5=∠2.（）.又∠1=∠2.（已知）.∴∠5=∠1（）.∴AB∥CD.().∴∠3+∠4=180°.().四、解答题：（40分）23、分解因式：（6分）（1）aa3；（2）1222yxyx；24、解下列不等式和不等式组：（12分）11（1）图.11（2）图.11（3）图.11（4）图.12题图°°°°°3（1）11.24xx≤（2）3(1)5123xxxx并把解集在数轴上表示出来.25、（8分）先化简，再求值：3116871419422mmmmmm.其中m=5.26、（8分）解分式方程：.41622222xxxxx27、应用题（6分）我市出租车在3km以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km后，每增加1km加付2.4元（不足1km亦按1km计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.7元，问汪老师乘出租车走了多远的路？五、（本题8分）28、6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？4频率分布表分组频数频率50.5—60.540.0860.5—70.580.1670.5—80.5100.2080.5—90.5160.3290.5—100.5合计六、几何题：（8分）29、如图所示，已知：点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求BD的长.ABCD130、如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分线，BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C.试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围.MNDABCO成绩分频率分布直方图50.560.570.580.590.5100.55参考答案一、1、C；提示：908.01x2、C；提示：%18.0nm3、B；提示：方差小的较稳定4、D；提示：菱形的对应边成比例，对应较相等，两个菱形相似5、C；提示：2（m-3）=8或2（m-3）=－86、B；提示：189637、C；提示：观察图象知大于4件8、B；提示：解方程得x=m+3，m+3=1有增根9、A；提示：nm110、C；提示：123mmm＝（m-1）2(m+1)二、11、（1）41°；（2）81°；（3）47°；（4）48；12、30°；提示：连结AD13、x3且x≠0；14、-1；提示：由题意n=1，m=-215、2；根据比例的性质16、不变；4倍；17、4；提示：AC2=BC.AB18、26.25；19、x47;20、47；三、22、对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。四、23、（1）a(a+1)(a-1);（2）(x-y+1)(x-y-1).24、（1）x≤-2;（2）-1x3.数轴略.25、原式=43mm；当m=5时，原式=8；26、x=-2是增根，原方程无解.27、解：设汪老师乘出租车走了xkm的路.由题意得：19.7-2.412.5+2.4(x-3)≤19.7解得:5x≤6.答：汪老师乘出租车走了大于5km而小于等于6km的路.五、28、(1)12，0.24;50，1；（2）略；(3)80.5—90.5;(4)900×0.24=216(人).六、29.解：∵∠1=∠B.∠A=∠A.∴△ACD∽△ABC.∴AC2=AD·AB.∴AB=6.25.题号12345678910答案CCBDCBCBAC6∵AD=4.∴BD=2.25.30.解：∠C的大小不会随A、B的移动而发生变化.理由如下：证明：∵∠MON=90°∴∠ABO+∠BAC+∠CAO=90°.∵BD是∠NBA的平分线，∴∠NBD=∠DBA令为x.而∠NBD+∠DBA=180°-∠ABO.∴x=90°-21∠ABO.∵CA平分∠BAO.∴∠BAC=∠CAO令为y.∴∠AB0=90°-2y.∴∠c=x–y=[90°--21(90°-2y)]-y=45°