北师大版八年级数学上册1.1.2 探索勾股定理

第一章勾股定理第一节探索定理(2)勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么222abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc勾股弦判断正误:三角形的两条边长所在的正方形面积和一定等于第三边长所在的正方形面积.()若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.()判断正误:6868×１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４CBA基础练习DABCGFE基础练习ABCD7cm2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。1、在△ABC中，∠C=90°。若a=6，b=8，则c=。2、在△ABC中，∠C=90°。若c=13，b=12，则a=。3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为。1、如图在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求①△ABC的面积；②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长。DABC方法创新2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是()A、6厘米B、8厘米C、80/13厘米；D、60/13厘米；3、直角三角形的两直角边为5、12，求三角形的周长在△ABC中,∠C=90°,如果c=10,a=6，那么△ABC的面积为____.1、下图中阴影部分是一个正方形，求这个正方形的面积。15厘米17厘米ABCDEABCDE2、一个边长为4的正方形剪去一个角后，剩下的梯形如图所示，求这个梯形的周长。ABCD414EF延伸拓展1、如图，一艘船在A处要到达小岛B处，但AB之间有暗礁，为了行船安全，船先向正西方向行驶了400海里，再向正南方向行驶了300海里便到达了小岛B，请你计算A与B之间的直线距离是多少？BA一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.AB901604040C解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则∠ACB=90°，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2)∵AB＞0,∴AB=130(mm)答：两孔中心A，B的距离为130mm.4.应用知识之学海无涯延伸拓展2、高速公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小集镇，DA⊥AB与A，CB⊥AB与B,已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路AB边上建设一个土特产收购站E，使得C、D两镇到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？DBAEC如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C123.巩固提高之灵活运用我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度27454762258465480∴售货员没搞错解：∵荧屏对角线大约为74厘米1、小明妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？(582=3364462=211674.032≈5480)怎样寻找勾股数：1、牢记几组常用的勾股数2、利用公式来推导X=m2-n2y=2mnz=m2+n2(m、n是任意两个正整数，且m＞n)