南京工业大学桥梁工程课程设计1(T梁桥内力计算)

桥梁工程作业1混凝土简支T梁桥内力计算交通1001朱天南一、桥面板内力计算(一)铰接悬臂板1．恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）(1)每延米板上的恒载g：沥青混凝土面层混凝土垫层T梁翼板自重合计：(2)每米宽板条的恒载内力弯矩剪力2．车辆荷载产生的内力车轮加载最不利位置为铰缝轴线上，后轴作用力，车轮荷载中后轮着地长度，宽度，则得：荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：冲击系数：作用于每米板宽上的弯矩：作用于半米板宽上的剪力：3.荷载组合(二)悬臂板1.恒载及其内力混凝土简支T梁内力计算2与铰接悬臂板部分相同2.车辆荷载产生的内力车轮加载最不利位置为边缘，后轴作用力，车轮荷载中后轮着地长度，宽度，则得：荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：冲击系数：作用于每米板宽上的弯矩（）：作用于半米板宽上的剪力：3.荷载组合(三)连续单跨板1．恒载及其内力（以纵向1m宽的简支板条计）(1)每延米板上的恒载g：沥青混凝土面层混凝土垫层T梁翼板自重合计：(2)每米宽板条的恒载内力作用于每米板宽上的弯矩：作用于半米板宽上的剪力：2.车辆荷载产生的内力车轮加载最不利位置为跨中与支撑处，后轴作用力P=140kN，车轮荷载中后轮着地长度，宽度，则得：桥梁工程作业3荷载加于跨中时对于悬臂根部的有效分布宽度：故a=3.06m荷载加于支撑处时对于悬臂根部的有效分布宽度：故=2.23m每米宽简支板条的跨中活载弯矩：支点处剪力：3.荷载组合因为t/h1/4，即主梁抗扭能力较大，故：跨中弯矩：支点弯矩：支点剪力：图1单向板内力计算图示混凝土简支T梁内力计算4二、支点处荷载横向分布系数计算当荷载位于支点处时，按照杠杆原理法计算荷载横向分布系数。如图2绘制1、2、4号梁的影响线，并与最不利位置加载。对于车辆荷载，规定车轮横向轮距为1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮间距人行道缘石最少为0.5m。(1)车辆荷载下的最不利横向分布系数为：①号梁：②号梁：④号梁：(2)人群荷载下最不利横线分布系数为：①号梁：②号梁由于人行道荷载引起负反力，因而不予考虑，④号梁：三、跨中处荷载横向分布系数计算（一）按偏心受压法计算1.计算翼板换算平均高度：马蹄换算平均高度：图2杠杆原理法计算横向分布系数图3计算图示桥梁工程作业5主梁截面重心位置：由此计算得主梁抗弯惯性矩：主梁抗扭惯性矩查表计算：对于翼板，，查表得对于梁肋，，查表得对于马蹄，，查表得2.计算抗扭修正系数查表可知，当时，，取代入：3.计算横向影响线竖标值1）对①号梁：设影响线零点距①号梁轴线的距离为，则：2）对②号梁：设影响线零点距①号梁轴线的距离为，则：3）对④号梁：4.计算荷载横向分布系数1）对①号梁：车辆荷载：图4偏心受压法影响线计图示混凝土简支T梁内力计算6人群荷载：2）对②号梁：车辆荷载：人群荷载：3）对④号梁：车辆荷载：人群荷载：（二）按铰接梁法计算1.截面几何特性计算该部分计算与修正偏心受压法计算结果相同：主梁抗弯惯性矩：主梁抗扭惯性矩：2.刚度参数计算由计算结果可见，值对计算结果影响极小因而可以忽略不计，按普通铰接板计算。3.绘制跨中荷载横向分布影响线按值从铰接板荷载横向分布影响线计算用表中查得，之间按照线性内插法求得，结果见下表：影响线竖标值表表一梁号值单位荷载作用位置（号梁中心）1234567①1.007502500000000000000001.21766240-0070000000000002.00828201-034006-001000000②1.00250500250000000000000桥梁工程作业71.21240520248-0090000000002.00201593241-041007-011000④1.000000002505002500000001.21000-009249518249-0090002.00006-041243586243-041006按上表数值绘制影响线图，如下：图5铰接梁法影响线图示4.计算各主梁的荷载横向分布①号梁：②号梁：④号梁：（三）按G-M法计算混凝土简支T梁内力计算81.截面几何特性计算(1)主梁抗弯惯性矩：主梁的比拟单宽抗弯惯性矩：(2)横隔梁抗弯惯性矩每根中横隔梁尺寸如图6所示。横隔梁长度取边主梁的轴线距离，即：查表，线性内插得：横隔梁重心位置：横隔梁抗弯惯性矩：横隔梁比拟单宽抗弯惯性矩：(3)主梁和横隔梁的抗扭惯性矩对主梁梁肋：，故对于横隔梁梁肋：，故故：图6横隔梁截面图桥梁工程作业92.计算参数θ与α则：3.计算各主梁横向影响线坐标已知θ=0.342，按表查得的值，汇于下表：G-M法影响系数表表二系数梁位荷载位置校核B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B00.800.891.001.111.171.111.000.890.807.97B/41.641.511.351.221.080.890.660.390.188.01B/22.422.121.751.390.990.660.24-0.17-0.547.923B/43.342.762.111.510.940.39-0.17-0.60-1.118.06B4.203.402.371.620.800.17-0.57-1.11-1.757.9100.930.971.001.031.051.031.000.970.937.98B/41.071.071.091.091.041.000.940.880.848.07B/21.251.211.171.101.000.940.860.780.718.043B/41.431.331.201.070.970.850.770.700.657.93B1.661.421.241.060.910.800.720.650.567.91用内插法求出实际梁位处的的值，关系图如图7所示：因此，对于①号梁：对②号梁：图7梁位关系图混凝土简支T梁内力计算10对④号梁：将①、②与④号梁的横向影响线坐标值列表计算如表3所示。影响线坐标值计算表表三梁号算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B①1.5281.3681.2171.0660.9450.8290.7490.6790.6123.7053.0312.2201.5570.8810.297-0.340-0.816-1.381-2.177-1.663-1.003-0.4910.0640.5321.0881.4951.993-0.178-0.136-0.082-0.0400.0050.0440.0890.1230.1633.5262.8952.1381.5160.8860.340-0.250-0.694-1.2180.5040.4140.3050.2170.1270.049-0.036-0.099-0.174②1.3001.2431.1781.0920.9920.9150.8350.7580.6932.6742.2971.8491.4230.9760.5850.127-0.289-0.697-1.374-1.054-0.671-0.3310.0160.3300.7081.0471.391-0.113-0.086-0.055-0.0270.0010.0270.0580.0860.1142.5612.2101.7941.3960.9770.6130.185-0.203-0.5830.3660.3160.2560.1990.1400.0880.026-0.029-0.083④0.9300.9701.0001.0301.0501.0301.0000.9700.9300.8000.8901.0001.1101.1701.1101.0000.8900.8000.1300.0800.000-0.080-0.120-0.0800.0000.0800.1300.0110.0070.000-0.007-0.010-0.0070.0000.0070.0110.8110.8971.0001.1031.1601.1031.0000.8970.8110.1160.1280.1430.1580.1660.1580.1430.1280.116在影响线上按横向最不利位置布置荷载后，按相应的影响线坐标值求得主梁的横向分布系数。①号梁：②号梁：④号梁：图8荷载横向分布系数的计算桥梁工程作业11四、荷载横向分布系数沿主梁纵向的分布由于主梁有多根内横隔梁，从第一根内横隔梁起向按直线型过渡，主梁上的活载因其纵向位置不同有不同的横向分布系数，计算图示如图9所示，结果汇于表四。五、主梁内力计算（一）恒载内力计算1.恒载集度1）主梁预制段：主梁现浇段：2）横隔梁：对于边主梁：对于中主梁：3）桥面铺装层：4）栏杆与人行道：2.恒载内力主梁的弯矩与剪力计算公式如下：各界面的剪力与弯矩值，列于表五内：梁号荷载位置公路I级人群荷载①支点0.3001.197变截面0.4200.975L/40.6910.474跨中0.6910.474②支点0.8200变截面0.7740.108L/40.6740.350跨中0.6740.350④支点0.8820变截面0.7960.037L/40.6010.120跨中0.6010.120横向分布系数表表四图9分布系数沿跨长变化示意图混凝土简支T梁内力计算12恒载内力值计算表表五内力截面位置剪力弯矩预制段现浇段二期恒载预制段现浇段二期恒载边梁截面494.1365.81187.98000443.4559.06168.70937.58124.88356.68247.0732.9193.993613.33481.251374.60跨中截面0004817.77641.671832.81中梁截面531.3765.81187.98000476.8759.06168.701008.25124.88356.68265.6932.9193.993885.68481.251374.60跨中截面0005180.91641.671832.81（二）活载内力计算1.弯矩计算(1)车道荷载对应的弯矩简支梁桥基频：当1.5Hz≤f≤14Hz时，，则得：由于为双向四车道，故均布荷载标准值集中荷载标准值按线性内插影响线面积与最大影响线峰值由图10得（支点处为恒为0）。故：对于变截面的弯矩，需计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响，其影响量:横向分布系数变化区长度图10各截面弯矩影响线图示桥梁工程作业13附加三角形荷载重心处影响线坐标(2)人群荷载对应的弯矩对于变截面的弯矩，同样计入其影响量:横向分布系数变化区长度附加三角形荷载重心处影响线坐标2.剪力计算(1)车辆荷载对应的剪力各截面的弯矩影响线及对应的同号影响线面积与最大影响线峰值如图11所示：由于跨中与L/4处的剪力影响线的较大坐标位于跨中或接近跨中的部分，故可采用全跨统一的分布系数进行计算：图11各截面剪力影响线图示混凝土简支T梁内力计算14对于支点截面与支点附近截面的剪力，需计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响，其影响量:对变截面：横向分布系数变化区长度附加三角形荷载重心处影响线坐标对支点截面：横向分布系数变化区长度附加三角形荷载重心处影响线坐标(2)人群荷载对应的剪力人群荷载的剪力影响量：对变截面：横向分布系数变化区长度附加三角形荷载重心处影响线坐标对支点截面：横向分布系数变化区长度附加三角形荷载重心处影响线坐标桥梁工程作业153.各截面相对应的最大弯矩与剪力计算计算图示如右图12，由截面弯矩平衡得公式：计算过程略，现将主梁内力计算结果统计如下：1#号梁可变荷载计算结果表表六截面位置截面距支点距离(mm)车道荷载人群荷载最大弯矩M(kN·m)对应剪力最大剪力Q(kN)对应弯矩最大弯矩M(kN·m)对应剪力最大剪力Q(kN)对应弯矩支点00259.03259.030024.6824.680变截面2000454.66195.63256.16515.1953.7323.0625.3149.99L/497502032.80157.95209.93227