【走向高考】(全国通用)2016高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题11 空间几何体课件

走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第一部分微专题强化练一考点强化练第一部分11空间几何体考向分析考题引路强化训练231易错防范4考向分析1.以选择、填空题形式考查空间位置关系的判断，及文字语言、图形语言、符号语言的转换，难度适中；2．以熟悉的几何体为背景，考查多面体或旋转体的侧面积、表面积和体积计算，间接考查空间位置关系的判断及转化思想等，常以三视图形式给出几何体，辅以考查识图、用图能力及空间想象能力，难度中等．3．几何体的三视图与表(侧)面积、体积计算结合.考题引路考例1(文)(2015·浙江理，2)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A．8cm3B．12cm3C.323cm3D.403cm3[立意与点拨]考查多面体的体积；解答本题先由三视图确定组合体的形状，再按体积公式计算．[答案]C[解析]由题意得，该几何体为一正方体与正四棱锥的组合，∴体积V＝23＋13×22×2＝323(cm3)，故选C.(理)(2015·新课标Ⅱ，6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A.18B.17C.16D.15[立意与点拨]考查几何体的三视图与体积计算；解答本题要特别注意三个视图中正方形的对角线为实线．[答案]D[解析]由三视图得，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截去四面体A－A1B1D1，如图所示，设正方体棱长为a，则VA－A1B1D1＝13×12a3＝16a3，故剩余几何体体积为a3－16a3＝56a3，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为15，故选D.考例2(2015·新课标Ⅰ理，11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r＝()A．1B．2C．4D．8[立意与点拨]考查简单几何体的三视图；球的表面积公式；圆柱的侧面积公式．本题观察视图的关键是圆柱截割后余下部分的形状，先看俯视图，再看正视图确定其摆放状态及形状．[答案]B[解析]由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为12×4πr2＋πr×2r＋πr2＋2r×2r＝5πr2＋4r2＝16＋20π，解得r＝2，故选B.易错防范案例三视图识读不准致误一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．112B．80C．72D．64[易错分析]本题易错之处是由正、侧视图误以为几何体上部为三棱锥或整个几何体为四棱锥．由俯视图知，棱锥顶点在底面射影为正方体底面一条棱的中点，故棱锥有一个侧面与底面垂直，它应该为四棱锥，而非三棱锥．[解答]由三视图知，该几何体为组合体，下部是棱长为4的正方体，上部为四棱锥，四棱锥的底面与正方体底面重合，顶点在底面射影为正方体棱的中点，其直观图如图，故该几何体的体积V＝4×4×4＋13×4×4×3＝80，故选B.[警示]识读三视图时，一要按正投影原理找到各点的射影；二要弄清观察者相对于几何体的位置与三视图的关系；三要熟记常见几何体的三视图．