郎溪中学2018-2019学年第一学期第一次月考数学试卷

数学测试卷第1页郎溪中学2018-2019学年第一学期高一第一次月考数学试题卷命题人：李恩宾审题人：张化维考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上。一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．）1.已知集合U{1，2，3，4，5，6}，A{1,4,5}，B{2,3,4}，则)(BCAU（）A.{4}B.{1,5}C.{1,5,6}D.{1,4,5,6}2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.112xxy与1xyB.1y与0xyC.12xy与1xyD.xy与33xy3.设函数1)(2xxf，若3)(af，则实数a的值为（）A.2B.4C.2D.2或24.已知函数)1(3)1(1)(xxxxxf，则))25((ff（）A.21B.23C.25D.295.函数xxxy)1(的定义域为（）A.}0|{xxB.}1|{xxC.}0{}1|{xxD.}10|{xx6.函数bxaxf)12()(是R上的减函数，则有（）A.21aB.21aC.21aD.21a7.已知集合}|{axxA，}21|{xxB，且RBCAR）（，则实数a的取值范围是（）A.1aB.1aC.2aD.2a8.若函数)(xf为奇函数，且在0（，）上是增函数，又0)2(f，则0)()(xxfxf的解集为（）A.)2,0()0,2（B.)2,0()2,（C.),2()2,（D.),2()0,2（9.已知)(xf在R上是奇函数，且满足)()4(xfxf，当0（x，）2时，22)(xxf，则)7(f（）A.2B.2C.98D.9810.设函数0,0,2)(2xcbxxxxf，若)0()4(ff，0)2(f，则关于x的不等式1)(xf的解集为（）A.（，1[]3，）B.3[，]1C.3[，0]1（，）D.3[，）11.已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是（）A.0B.21C.1D.25数学测试卷第2页12.已知函数)1(xf是偶函数，当112xx时，0))](()([1212xxxfxf恒成立，设)21(fa，)2(fb，)3(fc，则a，b，c的大小关系为（）A.cabB.abcC.acbD.cba二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知函数)1(xfy的定义域是2[，]3，求)1(xfy的定义域是___________.14.已知函数)(xfy满足12)()(2xxfxf，求函数)(xf=_______________.15.函数||32)(2xxxf的单调减区间是_____________________.16.已知函数1)(2mxxxf，若对任意的mx[，]1m都有0)(xf，则实数m的取值范围为_________________.三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题10分）已知Rx,集合3{A,2x，}1x，3{xB，12x，}12x，如果}3{BA,求x的值和集合BA.18.（本小题10分）已知函数112)(xxxf，3[x，]5.（1）判断函数)(xf在3[，]5上的单调性，并证明。（2）求函数)(xf的最大值和最小值.数学测试卷第3页19.（本小题满分12分）设全集RI，已知集合}02410|{2xxxM，}0152|{2xxxN（1）求NMCI)（（2）记集合NMCAI）（，已知集合axaxB51|{，}Ra，若ABA，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）若函数)(xf为定义在R上的奇函数，且0（x，）时，2)(xxf（1）求)(xf的表达式（2）在所给的坐标系中直接画出函数)(xf的图象。（不必列表）yx数学测试卷第4页21.（本小题满分12分）已知二次函数1)(2bxaxxf（0a），Rx（1）若函数)(xf的最小值为0)1(f，求)(xf的解析式，并写出单调区间.（2）在（1）的条件下，kxxf)(在区间3[，]1上恒成立，试求k的取值范围.22.（本小题满分14分）定义在R上的函数)(xfy，0)0(f，当0x时，1)(xf，且对任意的a，Rb，有)()()(bfafbaf（1）求证：1)0(f（2）求证:)(xf是R上的增函数.（3）若1)2()(2xxfxf，求x的取值范围.答案1-5.DDDAB6-10.DCAAC11-12.AA数学测试卷第5页13.]5,0[14.312(xxf）15.]43,（和]430，（16.)0,22（