高中物理必修1教案与课件2.3匀变速直线运动位移与时间关系(1)

知识回顾:vt一、匀速直线运动（求位移的方法）二、匀变速直线运动tvtv1、a方向和v方向相同——加速运动2、a方向和v方向相反——减速运动v=v0+at2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移问题1：匀速直线运动的位移公式？在时间t内的位移：x=vt问题2：在v-t图象中如何表示位移？对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积问题3：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？阅读课本第40页“思考与讨论”科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想。（无限分割，逐渐逼近）问题4：材料中体现了什么科学思想？问题5：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移1234梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。•如果把每一小段Δt内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移，显然不等于匀变速直线运动在该时间内的位移．但时间越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小，当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v－t图象下面的面积．可以想象，如果把整个运动过程划分得非常细，很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于图丙中梯形的面积．二、匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：tvvx)(210又v=v0+at得：2021attvx1、从v-t图象推导：2、匀变速直线运动位移公式的理论推导：由tvx又匀变速直线运动的平均速度：)(210vvv得：2021attvx又v=v0+attvvx)(210得：•3．对位移公式的理解•(1)反映了位移随时间的变化规律．•(2)因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向．一般以v0的方向为正方向．•若a与v0同向，则a取正值；•若a与v0反向，则a取负值；•若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；•若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．•(3)因为位移公式是关于x的一元二次函数，故x－t图象是一条抛物线(一部分)．(4)对于初速度为零(v0＝0)的匀变速直线运动，位移公式为x＝12vt＝12at2即位移x与时间t的二次方成正比．•对于任何形式的直线运动的v－t图象中图线与时间轴所围的面积都等于物体的位移．•．特别提醒：注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0＋a×12t＝v0＋12at，该段时间的末速度v＝v0＋at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得v＝xt＝v0t＋12at2t＝v0＋12at＝2v0＋at2＝v0＋v0＋at2＝v0＋v2＝vt/2即有：v＝v0＋v2＝vt/2故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值．(1)该规律的成立条件是匀变速直线运动．(2)常用变形是x＝v·t＝v0＋v2·t，符合条件时可直接使用．例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：2021attvxsmsmattxv/9/1212112180210解:以汽车初速度方向为正方向2021attvx所以由得：车的位移：例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？刹车问题!x=x0t+at2/2=15×5-2×52/2m=50m则：v0=15m/sa=-2m/s2t=5s解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。atvv0由savt5.721500得运动时间说明刹车后7.5s汽车停止运动。mmattvx25.565.72215.7152122000知车的位移2021attvx所以由例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？刹车问题!•变式训练1一物体运动的位移与时间的关系式为x＝6t－4t2(t以s为单位)，则()•A．这个物体的初速度为12m/s•B．这个物体的初速度为6m/s•C．这个物体的加速度为8m/s2•D．这个物体的加速度为－8m/s2•答案：BD•变式训练2某物体做直线运动的v－t图象如图所示，通过图象回答下列问题：•(1)物体在OA、AB、BC阶段各做什么运动，加速度为多大？•(2)物体在2s末和7s末的即时速度为多大？•(3)物体的最大位移是多少？全过程的位移为多少？第7s内的位移是多少？•例2若一质点从t＝0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图所示，则该质点•()•A．t＝1s时离原点最远•B．t＝2s时离原点最远•C．t＝3s时回到原点•D．t＝4s时回到原点•答案：BD小结:1、v-t图象中的面积表示位移2、位移和时间关系的公式：2021attvx3、具体计算时要考虑到实际情况例如刹车过程。v=v0+at1、认真复习本节内容2、独立完成作业本P23~P25（6、9、12题先不做）2、位移公式：2021attvx1、速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：3、平均速度：)(210vvv位移与速度的关系例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向smsmvaxv/800/064.010522520axvv2202可得：由位移公式：2021attvx又由速度公式：v＝v0+at三、匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：2021attvx又由速度公式：v＝v0+at得：axvv2202不涉及到时间t，用这个公式方便匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：axvv22024、平均速度：txvvv)(2102、位移公式：2021attvx1、速度公式：v＝v0+at例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用字母符号来表示物理量例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0=24m/sa=2m/s2x=180m2021attvx所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向2021attvx由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0=5m/sa=0.4m/s2x=30m1、认真复习本节内容2、独立完成作业本P24~P28