第二章 平面向量

2.1向量的物理背景及基本概念请同学们回忆在物理中学习过这些量？他们有什么共性？BA类似的，我们可以对位移、力……这些既有大小又有方向的量进行抽象，形成一种新的量.向量——既有大小又有方向我们曾经从一支笔、一棵树、一本书……中抽象出只有大小的数量“1”。向量的概念：把既有大小又有方向的量叫向量（物理学中常称为矢量）。注意：数量与向量的区别，数量只有大小，可以比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.而把那些只有大小，没有方向的量如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等，称为数量,(物理学中常称为标量).如何表示向量？G有向线段（带有方向的线段，线段的长度表示大小）A（起点）B（终点）有向线段三要素：起点、方向、长度有向线段记作：，AB向量用有向线段表示（几何表示法）a记作：或ABaa例1如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离（精确到1km）.1:8000000有向线段的长度表示向量的大小，也就是向量的长度（或称向量的模）AB记作：||AB长度为0的向量叫做零向量，记作,0即0|0|长度为1的向量叫做单位向量，aa则若,1||是单位向量ABac方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如图表示相互平行的向量，记作：ca||规定：与任一向量平行，即对任意，都有0aa||0非零向量思考：若有，则有吗？cbba||,||ca||b若它们都是非零向量呢？BADCab长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。如图平行四边形中，有向线段表示的向量与相等，记作：ababEFGOCDOBMN如图，平面直角坐标系中有向线段表示的向量相等的有：可选择起点在原点的有向线段表示向量。在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.判断题(1)向量就是有向线段，有向线段就是向量(2)直角坐标平面上的x轴、y轴是向量(3)零向量都相等(4)若都是单位向量，则(5)若两向量相等，则它们平行(6)若(7)若baba则|,|||cacbba则,,（╳）（√）（╳）（√）（╳）（√）ba,ba（╳）例2．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量相等的向量.解：OACBDO;OBDCEO;OCABEDFO.OAOBOC、、模与相等的向量有哪些？OA知识点：过程与思想方法：作业：作业本《平面向量的物理背景与概念》在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？P