广西科技大学时间序列分析选择填空复习题

第1页（共5页）广西科技大学时间序列分析选择和填空题复习资料注：B为延迟算子，1ttYBY；为差分算子，1tttYYY。一、单项选择题（每小题3分，共24分）1.关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为（A）A.严平稳序列一定是宽平稳序列B.当序列服从正态分布时，两种平稳性等价C.二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的D.MA(p)模型一定是宽平稳的2.记B为延迟算子，则下列不正确的是（C）A.11)(ttttYXYXBB.22ttYYBC.tkkttXBXX)1(D.10B3.记为差分算子，则下列不正确的是（C）A.12tttYYYB.2122ttttYYYYC.ktttkYYYD.ttttYXYX）(4.对于MA(1)过程，其自相关和偏自相关图的特征为(C)A.ACF，PACF都拖尾B.ACF拖尾，PACF一阶截尾C.ACF一阶截尾，PACF拖尾D.ACF，PACF都一阶截尾5.下列关于)(pAR模型与)(qMA的说法正确的是（A）A.)(pAR的自相关系数拖尾，偏相关系数p阶截尾；B.)(qMA的自相关系数拖尾，偏相关系数q阶截尾；C.)(pAR的自相关系数与偏相关系数都拖尾；D.)(qMA的自相关系数与偏相关系数都是截尾；6.若零均值平稳序列tX，其样本ACF呈现一阶截尾性，其样本PACF呈现拖尾性，则可初步认为对tX应该建立（D）模型。A.)1(MAB.)1,1(ARMAC.)1,1(ARID.)1,1(IMA7.若零均值平稳序列tX，其样本ACF呈现拖尾性，其样本PACF呈现一阶截尾性，则可初步认为对tX应该建立（）模型。A.MA(1）B.ARMA(1,1)C.AR(1)D.ARIMA(0,1,0)8.若零均值平稳序列tX，其样本ACF呈现二阶截尾性，其样本PACF呈现拖尾性，则可初步认为对tX应该建立（）模型。A.MA(2)B.ARMA(1,1)C.AR(2)D.ARIMA(2,1,2)第2页（共5页）9.下列四个MA模型中，可逆的是（C）A.12tttx；B.121.90.9ttttx；C.10.5tttx；D.121.90.9ttttx．10.考虑MA(2)模型212.09.0tttteeeY，则其MA特征方程的根是（C）（A）5.0,4.021（B）5.0,4.021（C）5.2221，（D）5.2221，11.设有模型112111)1(ttttteeXXX，其中11，则该模型属于（B）A.ARMA(2,1)B.ARIMA(1,1,1)C.ARIMA(0,1,1)D.ARIMA(1,2,1)12.下图是某时间序列的样本自相关函数图，则恰当的模型是（A）。A.)1(MAB.)1(ARC.)1,1(ARMAD.)2(MA13.AR(2)模型tttteYYY215.04.0，其中36.0)(teVar，则)(tteYE（A）A.36.0B.04.0C.16.0D.5.014.AR(2)模型tttteYYY2105.045.0，其中16.0)(teVar，则)(1tteYE（B）A.05.0B.072.0C.16.0D.45.015.tX的k阶差分是(C)A.ktttkXXXB.11kkktttkXXXC.111kkktttXXXD.1112kkktttXXX16.ARMA(2,1)模型1210.240.8tttttXXX，其延迟表达式为(A)。A.2(10.24)(10.8)ttBBXBB.2(0.24)(0.8)ttBBXBC.2(0.24)0.8ttBBXD.2(10.24)ttBBX17.对于平稳时间序列，下列错误的是(D)A.)(22teeEB.),(),(kttkttyyCovyyCovC.kkD.)(ˆ)1(ˆ1kykytt18.AR(2)模型tttteYYY2105.045.0，其中04.0)(teVar，则)(tteYE（B）第3页（共5页）A.08.0B0.04C.0D.0.219.在进行平稳性检验时，常采用DF单位根检验，其形式为：.1:,1:,101HHeXXttt则接受假设0H意味着：（D）A.无单位根，平稳B.有单位根，平稳C.无单位根，非平稳D.有单位根，非平稳20.下列四个模型中，可逆的是（B）A.115.17.0tttteeYY；B.21125.075.0tttteeeY；C.12.1ttteeY；D.．2125.025.1tttteeeY21.考虑AR(2)模型tttteYYY2125.075.0，则其AR特征方程的根是（B）（A）4121，（B）4121，（C）25.0121，（D）25.0221，二、填空题（每题3分，共24分）；1.当pk时，我们可以用_____n/2________作为kkˆ的临界极限值来检验)(pAR模型是正确的零假设。2.一个子集),(qpARMA模型是指___ARMA模型系数的某个子集为零__。3.考虑非平稳)1,1(IMA模型11tttteeYY，其指数加权滑动平均（EWMA）)1(ˆtY_____0)1(kktkY______。4.时间序列tY的季节周期s的季节差分定义为tsY_sttYY_____。6.已知AR（1）模型为：，tttxx15.0其中t为零均值方差为2的白噪声序列，则)(txE=______0___________,偏自相关系数11=_________0.5_________________，kk=__________0________________（k1）；7.若tY满足：66tttteeYY，则该模型为一个季节周期为s___6____的乘法季节sARMA_)1_,1(_)0_,0(模型。8.若tY满足：1312112ttttteeeeY，则该模型为一个季节周期为s____12___的乘法季节sARIMA)1_,1__,0(_)1_,1_,0(模型。9.若tY满足：7616tttttteeeeYY，则该模型为一个季节周期为第4页（共5页）s____6___的乘法季节sARMA_)1__,1(_)1,0(模型。10.若tY满足：112tttteeYY，则该模型为一个季节周期为s___12____的乘法季节sARMA__)0___,1(_)1,0(模型。11.若已知时间序列tY满足模型：1215.02ttttteeYYY，则其具体的ARIMA形式为______)1,2(IMA____________________。12.若已知时间序列tY满足模型：1218.025.025.1ttttteeYYY，则其具体的ARIMA形式为____________ARIMA(1,1,1)______________。13.对于一阶滑动平均模型MA(1):18.0ttteeY，则其一阶自相关函数为_______________________21__其中8.0__8.0_________________。14.对于时间序列tttteeYY,4.01为零均值方差为0.5的白噪声序列，则)(tYVar=______221e_,其中4.0,5.02e___。15.设ARMA(2,1)：1211.025.0ttttteeYYY则所对应的AR特征方程为_025.012xx_，其MA特征方程为_01.01x_.16.AR(2)模型tttteYYY2211平稳的充分必要条件是______,121____,112______12_____________________。(第52页）17.设{}xt为一时间序列，则其2阶差分定义为__12tttYYY______________.18.假设线性非平稳序列{}xt形如：ttat21x，,0aEt）（其中，）（2taVar1t0aaCov1-tt，），（，问应该对其进行____一_______阶差分后化成平稳序列分析.19.假设线性非平稳序列{}xt形如：t2tatt21x，,0aEt）（其中，）（2taVar1t0aaCov1-tt，），（，问应该对其进行____二_______阶差分后化成平稳序列分析.19.模型ARIMA（1，1，0）又称为________ARI(1,1)___________模型.20.模型ARIMA（0，1，1）又称为______)1,1(IMA___________模型.21.一阶滑动平均过程MA(1)：1ttteeY的l(1l）步向前预测的预测误差为)(let________________。（第141页）第5页（共5页）22.对于一阶自回归模型AR(1):110tttXX＋，其AR特征方程的根为__1_____，平稳域是____1_____。23.sQDPqdpARIMA),,(),,(模型中的d和D分别表示__普通差分的阶数___________和_____季节差分的阶数_____________________。24.设tY满足模型：tttteaYYY218.0，则当a满足___2.01a___时，模型平稳。（第52页条件（4.3.11))25.白噪声序列满足__均值为零的独立同分布随机变量序列__。26.一阶自回归过程AR(1)的l步向前预测的预测误差为)(let____11221...tlltltlteeee___（见P143公式（9.3.13））。.