48第五章 X射线衍射实验方法

多晶多晶XX射线衍射实验方法射线衍射实验方法XX射线衍射分析技术射线衍射分析技术材料科学与工程学院材料科学与工程学院艾艾延延龄龄EE--mail:[e-mail]:[e-mail]中南大学中南大学5-1德拜-谢乐法5-2衍射仪法5-3总结内容当用单色X射线照射多晶粉末试样时，就能得到多晶粉末X射线衍射花样。多晶试样中的微晶粒尺度一般为μm，而X射线照射的体积约为1mm3，即照射到的晶粒个数在109以上。这些晶粒的取向是毫无规律的，各晶粒中间距为d的晶面将具有任何取向。d晶面的倒易矢量只有与厄瓦尔德球相交的才能产生衍射（如右图所示），它们的反射线将组成一个圆锥面。德拜法的成像原理及衍射结果德拜相机德拜相机„„相机圆筒常常设计为内圆周相机圆筒常常设计为内圆周长为长为180mm180mm和和360mm360mm，，对应的对应的圆直径为圆直径为φφ57.3mm57.3mm和和φφ114.6mm114.6mm。。„„这样的设计目的是使底片在这样的设计目的是使底片在长度方向上每毫米对应圆心长度方向上每毫米对应圆心角角22°°和和11°°，为将底片上测，为将底片上测量的弧形线对距离量的弧形线对距离2L2L折算成折算成22θθ角提供方便。角提供方便。德拜相机德拜相机德拜相机结构简单，德拜相机结构简单，主要由相机圆筒、光主要由相机圆筒、光栏、承光管和位于圆栏、承光管和位于圆筒中心的试样架构成。筒中心的试样架构成。相机圆筒上下有结合相机圆筒上下有结合紧密的底盖密封，与紧密的底盖密封，与圆筒内壁周长相等的圆筒内壁周长相等的底片，圈成圆圈紧贴底片，圈成圆圈紧贴圆筒内壁安装，并有圆筒内壁安装，并有卡环保证底片紧贴圆卡环保证底片紧贴圆筒筒相机的分辨本领相机的分辨本领X射线相机的分辨本领表示：当一定波长的X射线照射到两个间距相近的晶面上时，底片上两根相应的衍射线条分离的程度；它也可以表示：当两种波长相近的X射线照射到同一晶面上时，底片上两根衍射线条的分离程度。如果晶面间距差为Δd的两种晶面，相应的衍射线条距离若为ΔL，则相机的分辨本领φ可写为：/ddLLddϕϕΔΔ=ΔΔ=或者如果相机的半径为R，衍射圆锥的锥顶角为4θ，衍射圆锥与底片的交线之间的距离为2L，则有：2422LRLRLRθθθ==Δ=Δ即：所以有：2sin2cossin2ndnddddλθλθθθ=ΔΔ=−Δ=−将布拉格方程写成：两边微分有：LtanL/dctgdddθθθϕθθϕθΔ=−ΔΔ−ΔΔ=ΔΔΔ所以有：因此：＝将L=2R代入得：＝-2Rtan为了表示分辨本领与波长的关系，上式可以继续化为：22sin2221sin122224()ndRRndnRdnλθϕθλλϕλ=−=−−⎛⎞−⎜⎟⎝⎠=−−最终得到：由以上的公式可以看出，相机的分辨本领与以下几个因素有关：„相机半径R越大分辨本领越高，但相机半径增大，会延长曝光时间，并增加由于空气散射而引起的衍射背景；„θ角越大分辨本领越高；所以衍射花样中高角度线条的Kα1、Kα2双线可明显分开；„X射线的波长越长，分辨本领越高；所以为了提高相机的分辨本领，应尽量采用波长较长的X射线；„面间距越大，分辨本领越低。上面的这些特点虽然是从德拜相机推导出来，但由上面的这些特点虽然是从德拜相机推导出来，但由于其衍射几何关系与衍射仪并没有区别，所以同样于其衍射几何关系与衍射仪并没有区别，所以同样适应于用衍射仪法得到的适应于用衍射仪法得到的XX射线衍射花样！！！射线衍射花样！！！立方晶体衍射花样的特点立方晶体衍射花样的特点„„立方晶体的面间距公式为：立方晶体的面间距公式为：„„将上式代入布拉格方程有：将上式代入布拉格方程有：„„上式中，上式中，λλ22/4a/4a22对于同一物质的同一衍射花样中的各条对于同一物质的同一衍射花样中的各条衍射线是相同的，所以它是常数。由此可见，衍射花样中衍射线是相同的，所以它是常数。由此可见，衍射花样中的各条线对的晶面指数平方和（的各条线对的晶面指数平方和（hh22+k+k22+l+l22）与）与sinsin22θθ是一是一一对应的。令一对应的。令N=hN=h22+k+k22+l+l22，，则有：则有：SinSin22θθ11:sin:sin22θθ22:sin:sin22θθ33::……sinsin22θθnn=N=N11:N:N22:N:N33::……NnNn„„根据立方晶系的消光规律（表５根据立方晶系的消光规律（表５--11），不同的结构消光规），不同的结构消光规律不同，因而律不同，因而NN值的序列规律就不一样。我们可以根据测值的序列规律就不一样。我们可以根据测得的得的θθ值，计算出：值，计算出：sinsin22θθ11/sin/sin22θθ11，，sinsin22θθ22/sin/sin22θθ11，，sinsin22θθ33/sin/sin22θθ11……得到一个序列，然后与表５得到一个序列，然后与表５--11对比，就可以确定衍射物质对比，就可以确定衍射物质是哪种立方结构。是哪种立方结构。222ahkld++=()222222sin4hklaλθ=++立方晶体衍射花样的特点立方晶体衍射花样的特点简单立方简单立方体心立方体心立方面心立方面心立方HKLHKLNNN/NN/NHKLHKLNNN/NN/NHKLHKLNNN/NN/N111001001111110110221111111133112211011022222002004422200200441.331.333311111133332112116633220220882.662.66442002004444220220884431131111113.673.6755210210555531031010105522222212124466211211666622222212126640040016165.335.3377220220888832132114147733133119196.336.3388221,300221,300999940040016168842042020206.676.679931031010101010411,330411,33018189942242224248810103113111111111142042020201010333333272799衍射衍射线序线序号号小结小结„德拜-谢乐法是多晶X射线衍射照相法中最重要的方法之一，但由于衍射仪法的发展，这种方法已经基本上不再使用；„相机的分辨本领与下列因素有关：相机的半径越大，分辨本领越高；θ角越大，分辨本领越高；X射线波长越长，分辨本领越高；晶面间距越大，分辨本领越低。内容5-1德拜-谢乐法5-2衍射仪法5-3总结XX射线衍射仪法射线衍射仪法„„XX射线衍射仪是广泛使用的射线衍射仪是广泛使用的XX射线衍射装射线衍射装置。置。19131913年布拉格父子设计的年布拉格父子设计的XX射线衍射装射线衍射装置是衍射仪的早期雏形，经过了近百年的演置是衍射仪的早期雏形，经过了近百年的演变发展，今天的衍射仪如下面的图所示。变发展，今天的衍射仪如下面的图所示。„„XX射线衍射仪的主要组成部分有射线衍射仪的主要组成部分有XX射线发射线发生器、测角仪、辐射探测器、记录单元和自生器、测角仪、辐射探测器、记录单元和自动控制单元等，其中测角仪是仪器的中心部动控制单元等，其中测角仪是仪器的中心部分。分。测角仪测角仪„测角仪圆中心是样品台H，样品台可以绕中心O轴转动，平板状粉末多晶样品D安放在样品台H上，样品台可围绕垂直于图面的轴O旋转；„测角仪圆周上安装有X射线辐射探测器，探测器亦可以绕O轴线转动；„工作时，一般情况下试样台与探测器保持固定的转动关系（即θ-2θ连动），在特殊情况下也可分别转动；„有的仪器中样品台不动，而X射线发生器与探测器连动。„设计2:1的角速度比，目的是确保探测的衍射线与入射线始终保持2θ的关系，即入射线与衍射线以试样表面法线为对称轴，在两侧对称分布；„辐射探测器接收到的衍射是那些与试样表面平行的晶面产生的衍射；„同样的晶面若不平行于试样表面，即使产生衍射，其衍射线进不了探测器，不能被接受；„X射线源由X射线发生器产生，其线状焦点位于测角仪周围位置上固定不动。在线状焦点S到试样O和试样产生的衍射线到探测器的光路上还安装有多个光阑以限制X射线的发散；„当探测器由低θ角到高θ角转动的过程中将逐一探测和记录各条衍射线的位置（2θ角度）和强度。探测器的扫描范围可以从-20º到+165º，这样角度可保证接收到所有衍射线。（不同的仪器其可扫描的角度是不同的，而且需要特别注意的是，在０º附近是不能扫描的。）测角仪测角仪晶体单色器图中S为光源，ABC是入射线所能照射的范围，其上任一一点处的的晶面法线均通过N点（此点为各反射面的曲率中心）。从S点出发的X射线，将与各点处晶面法线成同一角度φ，各点的衍射线亦必以同样的角度会聚于焦点F。晶体单色器既能削除Kβ辐射，又能消除由连续X射线和荧光X射线产生的背底。问题：在做粉末多晶衍射时，如问题：在做粉末多晶衍射时，如果样品台不转动，只转动计数果样品台不转动，只转动计数器，则计数器能不能探测到衍射器，则计数器能不能探测到衍射信号？？如果探测不到，说明理信号？？如果探测不到，说明理由；如果能够探测到，则得到的由；如果能够探测到，则得到的花样与样品台转动时会有什么样花样与样品台转动时会有什么样的异同？？？为什么？的异同？？？为什么？衍射仪中的光路„X射线经线状焦点S发出，为了限制X射线的发散，在照射路径中加入S1梭拉光栏限制X射线在高度方向的发散，加入DS发散狭缝光阑限制X射线的照射宽度；„试样产生的衍射线也会发散，同样在试样到探测器的光路中也设置防散射光栏SS、梭拉光阑S2和接收狭缝光栏RS，这样限制后仅让聚焦照向探测器的衍射线进入探测器，其余杂散射线均被光栏遮挡。当一束X射线从S照射到试样上的A、O、B三点，它们的同一﹛HKL﹜的衍射线都聚焦到探测器F（解释清楚几何关系！！）。圆周角∠SAF=∠SOF=∠SBF=π-2θ。设测角仪圆的半径为R，聚焦圆半径为r，根据图3-10的衍射几何关系，可以求得聚焦圆半径r与测角仪圆的半径R的关系：2cos22'22sinSOROOrRrπθθ−⎛⎞==⎜⎟⎝⎠=所以有：聚焦圆的几何关系聚焦圆的几何关系聚焦圆的几何关系聚焦圆的几何关系„测角仪圆的半径R是固定不变的，聚焦圆半径r则是随θ的改变而变化的。当θ→0º，r→∞；θ→90º，r→rmin=R/2。这说明衍射仪在工作过程中，聚焦圆半径r是随θ的增加而逐渐减小到R/2，是时刻在变化的；„因为S、F是固定在测角仪圆同一圆周上的，若要S、F同时又满足落在聚焦圆的圆周上，那么只有试样的曲率半径随θ角的变化而变化。这在实验中是难以做到的；„通常试样是平板状，当聚焦圆半径r试样的被照射面积时，可以近似满足聚焦条件。完全满足聚焦条件的只有O点位置，其它地方X射线能量分散在一定的宽度范围内，只要宽度不太大，应用中是容许的。辐射探测器X射线衍射仪可用的辐射探测器有正比计数器、盖革计数器、闪烁计数器、Si（Li）半导体探测器、位敏探测器等，其中常用的是正比计数器和闪烁计数器。正比计数器是由金属圆筒（阴极）与位于圆筒轴线的金属丝（阳极）组成。金属圆筒外用玻璃壳封装，内抽真空后再充稀薄的惰性气体，一端由对X射线高度透明的材料如铍或云母等做窗口接收X射线。当阴阳极间加上稳定的600-900V直流高压，没有X射线进入窗口时，输出端没有电流；若有X射线从窗口进入，X射线使惰性气体电离。气体离子向金属圆筒运动，电子则向阳极丝运动。由于阴阳极间的电压在600-900V之间，圆筒中将产生多次电离的“雪崩”现象，大量的电子涌向阳极，这时输出端就有电流输出，计数器可以检测到电流脉冲。X射线强度越高，输出电流越大，脉冲峰值与X射线光子能量成正比，所以正比计数器可以可靠地测定X射线强度。正比计数器正比计数器正比计数器的特点正比计数器的特