高中数学(人教A版)选修2-3之 1.3.1二项式定理(二)

温故而知新1.(a+b)n的二项展开式是_________.2.通项公式是_______________.4012rnnnnnnC+C+C++C++C.122rrnnnnnn1+Cx+Cx++Cx++Cx3n(1+x).Tr+1=rrn-rnCabn2)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn求（x+a)12的展开式中的倒数第4项解:91299399112220.TCxaxa例1(x+a)12的展开式有13项,倒数第4项是它的第10项一、求展开式的特殊项1999219931()()()333rrrrrrrrrxTCCxx06.rr1由9-r-得26966791()322683TC解:例2的展开式常数项求933xx一、求展开式的特殊项求的展开式的中间两项93()3xx解:展开式共有10项,中间两项是第5、6项。4944354193()()423xTTCxx35955265193()()423xTTCxx例2’一、求展开式的特殊项例5、计算：（1）（2）5432(1)5(1)10(1)10(1)5(1)xxxxx12124...2nnnnnCCC二、二项式定理的逆用例6、(2x2-1)n的展开式的各项系数和为……（）A.2n+1B.2nC.0D.1分析：设(2x2-1)n=a0x2n+a1x2(n-1)+…+an，展开式各项系数和为a0+a1+a2+…+an∵上式是恒等式，所以当且仅当x=1时，(2-1)n=a0+a1+a2+…+an∴a0+a1+a2+…+an=（2-1）n=1D求展开式中各项系数和常用赋值法：令二项式中的字母为1三、二项式定理的系数问题赋值法？1、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则(1)a1+a2+a3+…+a7=_______(2)a1+a3+a5+a7=_________(3)a0+a2+a4+a6=_________2、若已知(1+2x)200=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a200(x-1)200求a1+a3+a5+a7+…+a199的值。•练习:例7、（1）（0.997）3的近似值（精确到0.001）（2）（1.002）6的近似值（精确到0.001）.四、二项式定理的灵活运用例2、(1)已知的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数比为14：3，求展开式中不含x的项。21()3nxx22()nxx(2)已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数比为56：3，求展开式中的常数项。例1、已知展开式中第2项大于它的相邻两项，求x的范围。5(12)x补充：例3、若展开式中前三项系数成等差数列，求（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式中所有x的有理项；42xn1(x+)1、已知的展开式中x3的系数为，则常数a的值是_______92xxa942、在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（）A.-297B.-252C.297D.2073、(x+y+z)9中含x4y2z3的项的系数是__________课堂练习4.已知(1+)n展开式中含x-2的项的系数为12，求n.5.已知（10+xlgx）5的展开式中第4项为106，求x的值.x2