27.2.4.2最值问题

xykhxay2)(二次函数的最值问题•研究最值问题是现实生活的需要；•研究最值问题是最近几年泉州中考比较热门的考点之一。•最值问题既是二次函数的图象和性质重点知识之一，又是难点之一。1、函数的顶点坐标是，当x=时，y有最值；2、函数的顶点坐标是，当x=时，y有最值；1)4(2xy542xxy3、已知抛物线的图象如图所示，当2≤x≤4时，y有最小值，最大值；当-1≤x≤4时，y有最小值，最大值；322xxyOxy1234-1·····4.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)函数的最大值或最小值:当a0,x=___时,y有最___值,为y=____;当a0,x=____时,y有最__值,为y=____。小大-b2a-b2a4a4ac-b24a4ac-b2（4，1）41小（-2，-1）1)2(5422xxxy-2大-1-35abacabxacbxaxy44)2(2225-45、求下列函数的最大值或最小值．（1）；（2）562xxy5722xxy4,3434)3(5996)1(22最小值时当顶点坐标是由于开口向上yx），（，xxxy89,47894789)47(2)251649164927(2)2527(2572)2(2222最大值时当顶点坐标是由于开口向下yx），（，xxxxxxxy课本P2问题1如图，要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形花圃.怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?解:若设AB的长为xm（0x10），则AD的长为（20-2x）m，若设矩形的面积为y㎡,则y与x之间的函数关系为ABCDx20-2xy=x(20-2x)（0x10）5050)5(2)252510(2)10(22022222xxxxxxxy。，，ADABx大围成的矩形花圃面积最米米即时当105,5课本P3----问题2某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售，一天可以售出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元,每天可以多售出约10件.将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？解：设每件商品降价x元（0≤x≤2）,则每件商品的利润为(10-x-8)元，每天的销量为(100+100x)件，设该商店每天的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为2x0100x1008x10y，。。，yx元售价降低此时时当最大值50,225,21225225)221--100(x2x0200100x2100xy利润=每件商品利润×销售量=（售价－进价）×销售量例1、用长6m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么当长、宽分别为多少时，才能使窗框的透光面积最大？最大的透光面积是多少？参考答案看课本P19页例5xxx236x课堂练习•P20练习第1（1）（4）（5）题课堂小结•本节课你的学习收获是什么？•最值问题实际上是二次函数的开口方向和顶点坐标相结合的应用问题•最值问题如果遇到自变量取值范围时要注意在有效范围内考虑最值。布置作业•课本P18练习第2题和P20习题第2和3题（上交）•《学练优》第11-14页祝同学们：学习生活愉快！祝各位同仁：工作顺利，万事如意！88如果良好的学习方法是自变量，顽强拼搏的毅力是常量，那么收获的六月就是函数，函数的最大值，由良好的学习方法和顽强的毅力共同决定。